thi thử đâị học

(S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.. Theo chương trình Chuẩn:[r]

Trang 1

ĐỀ SỐ 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn: Toán học Thời gian: 180 phút -

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ)

Câu I (2 đ) cho h : yx42m1x2m (Cm)

1 h o át th h i m = 1

2 T (Cm c a i n cực tr A, B, C ao cho ta giác BAC c diện tích ằng 2 i i A thuộc trục tung

Câu II: (2 đ)

1 i i ph ng tr nh: sin 2 1 2 os

sin cos 2 tan

x

c x



2

x x   x x 

Câu III (1 đ) Tính tích ph n: 4

2 4

s 1

inx

x x









Câu IV (1 đ) Cho h nh ch p S.ABCD c SA uông g c i áy, ABCD l h nh nh h nh c AB = , BC =

2b, góc ABC = 600, SA = a ọi M, N l trung i BC, SD Chứng inh MN ong ong i (SAB tính th tích h i tứ diện AMNC theo a,

Câu V (1 đ) Cho x, y, z l các thực d ng th a n: x2y2z2xyz T giá tr l n nh t c a i u thức:

A

x yz y zx z xy

II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B))

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI: (2 đ)

1 Trong ặt phẳng i hệ tọa ộ Oxy, cho i M (2; 1 ờng thẳng  : x – y + 1 = 0 Viết

ph ng tr nh ờng tròn i qua M cắt  ở 2 i A, B ph n iệt ao cho MAB uông tại M c diện tích ằng 2

2 Trong hông gian Oxy cho hai i A(1; ;2 , B(-1; 2; ờng thẳng d: 1 2

x  y z

ph ng tr nh ờng thẳng  i qua trung i c a AB, cắt d ong ong i (P): x + y – 2z = 0

Câu VII (1 đ) Cho phức z là nghiệ ph ng tr nh: z 2

+ z + 1 = 0 Tính giá tr i u thức:

2 2

     

B Theo chương nâng cao

Câu VI: (2 đ)

1 Trong ặt phẳng Oxy, cho ờng tròn (C  2 2

x y  và M(1;-1 Viết ph ng tr nh ờng thẳng qua M cắt (C tại A, B sao cho MA = 3MB

2 Trong không gian Oxyz, viết ph ng tr nh ặt phẳng i qua A(0;-1;2), B(1;0;3 tiếp xúc i

ặt cầu (S :   2  2 2

x  y  z 

Câu VII (1 đ) Cho phức z l nghiệ ph ng tr nh: z 2

+ z + 1 = 0 Tính giá tr i u thức:

     

-

Trang 2

ĐỀ SỐ 02

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) 1 Kh o át ự iến thiên th (H) c a h

2

1









x

2 Tìm trên (H)các i A, B ao cho ộ d i AB4 ờng thẳngAB uông g c i ờng thẳng yx

Câu II (2,0 điểm)

3 2 sin 2

) sin 2 (cos 3 cos 2









x

x x x

x

2 i i hệ ph ng tr nh



















23 6 2

2 4 4

2 2

2 2 4

y x y x

y y x x

Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích h nh phẳng gi i hạn ởi th h

2 4

) 2 ln(

x

x x y





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chópS ABCD c áy ABCD l h nh chữ nhật i ABa, ADa 2, g c giữa hai

ặt phẳng (SAC) và (ABCD) ằng 600 ọi H là trung i c a AB Biết ặt ên SAB là tam giác cân tại ỉnh S thuộc ặt phẳng uông g c i ặt phẳng áy Tính th tích h i ch p S ABCD và tính bán ính ặt cầu ngoại tiếp h nh chóp S AHC

Câu V (1,0 điểm) Cho các thực d ng x, y, z th a n x2 y2z22xy3(xyz) T giá tr nh

2

20 20





y z x z y x P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b)

a Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong ặt phẳng tọa ộ Oxy, cho tam giácABC;ph ng tr nh các ờng thẳng chứa ờng

cao ờng trung tuyến ẻ từ ỉnh A lần l ợt l x2y130 và 13x6y90. T tọa ộ các ỉnh B

và C iết t ờng tròn ngoại tiếp ta giác ABClà I(5;1)

2 Trong hông gian tọa ộ Oxyz, cho các i A(1;0;0),B(2;1;2),C(1;1;3), ờng thẳng

2

2 2

1



 x y z Viết ph ng tr nh ặt cầu c t thuộc ờng thẳng , i qua i A cắt ặt

phẳng (ABC) theo ột ờng tròn ao cho án ính ờng tròn nh nh t

Câu VIIa (1,0 điểm) T phức z th a n z3i 1i z và

z

z9 l thuần o

b Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong ặt phẳng tọa ộ Oxy, cho ờng tròn (C):x2y24x2y150. ọi I là

t ờng tròn (C) Đ ờng thẳng  i qua M(1;3) cắt (C) tại hai i A và B Viết ph ng tr nh ờng

thẳng  iết ta giác IAB c diện tích ằng 8 cạnh AB l cạnh l n nh t

2 Trong hông gian tọa ộ Oxyz, cho i M(1;1;0), ờng thẳng

1

1 1

1 2

2









0 2 :

)

(P xyz  T tọa ộ i A thuộc ặt phẳng (P) iết ờng thẳng AM uông g c i  và

ho ng cách từ i A ến ờng thẳng  ằng

2 33

Câu VIIb (1,0 điểm) Cho các phức z1, z2 th a n z1z2  z1  z2 0 Hãy tính

4

1 2 4

2

1





























z

z z

z A

-

Trang 3

ĐỀ SỐ 03

Câu I (2,0 điểm) Cho h

3

1 ) 2 ( ) 1 2 ( 3

1 Kh o át ự iến thiên th c a h cho khi m2

2 ọi A l giao i c a (C m ) i trục tung Tìm m sao cho tiếp tuyến c a (C m tại A tạo i hai trục tọa ộ

ột ta giác c diện tích ằng

3

1

Câu II (2,0 điểm)

1 i i ph ng tr nh

1 cos

sin 2 sin

3 cot

) 1 cos 2 (









x

x x

2 i i t ph ng tr nh: 2

x   x  x 

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân    

1

2

d 2 3 ) 9 2 (

2

x I

x x

x

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chópS ABCD c áy ABCD là hình thang uông tại A D,

ADDC,AB2AD, ặt ên SBC l ta giác ều cạnh 2a thuộc ặt phẳng uông g c i ặt phẳng

)

(ABCD Tính th h h i ch p S ABCD và ho ng cách giữa 2 ờng thẳng BC SA theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho các thực d ng a, b, c T giá tr l n nh t c a i u thức

) 1 )(

1 )(

1 (

2 1

1 2 2



c b a c

b a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc

Câu VIa (2,0 điểm) 1 Trong ặt phẳng i hệ trục Oxy, cho i M(1;1) hai ờng thẳng

0 4 :

, 0 5 3

1 xy  d xy 

d Viết ph ng tr nh tổng quát c a ờng thẳng d i qua M cắt d1, d2 lần

l ợt tại A, B sao cho 2MA3MB0

2 Trong hông gian i hệ trục tọa ộ Oxyz cho các i , A(2;0;0),H(1;1;1) Viết ph ng tr nh ặt phẳng (P i qua ) A, Hsao cho (P cắt ) Oy, Oz lần l ợt tại B, C th a n diện tích c a ta giác ABC

ằng 4 6

Câu VIIa (1,0 điểm) T tập hợp i i u diễn phức th a n    1i z 1 i z2 z1

Câu VIb (2,0 điểm) 1 Trong ặt phẳng i hệ trục Oxy cho các i , A(1;2),B(4;3). T tọa ộ i M sao

cho MAB1350 ho ng cách từ M ến ờng thẳng AB ằng

2

10

2 Trong hông gian i hệ trục tọa ộ Oxyz, cho các i C(0;0;2),K(6;3;0) Viết ph ng tr nh ặt phẳng () i qua C, K sao cho () cắt Ox, Oy tại A, B th a n th tích c a tứ diện OABC ằng 3

Câu VIIb (1,0 điểm) Cho phức th a n 4

z 1

 Tính giá tr A  1 1 i z -

Trang 4

ĐỀ SỐ 0

Câu I (2,0 điểm) Cho h : 1 3 2 8

3

y x   x x

1 Kh o át ự iến thiên th (C c a h

2 Viết ph ng tr nh ờng thẳng d ong ong i trục ho nh cắt (C tại 3 i ph n iệt trong c hai i

A, B ao cho ta giác OAB c n tại O i O l g c tọa ộ

Câu II (2,0 điểm) 1 i i ph ng tr nh: cos2 cos 1  

2 1 sin sin cos

x





2 T ph ng tr nh au c nghiệ :  4 2  4 2

m x  x   x  x 

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

2 4

3 6

os 4

c x

sin x.sin x





  



Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chópS ABCD c áy ABCD l h nh thoi; hai ờng chéo AC 2a 3, BD 2a và cắt nhau tại O; hai ặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng uông g c i ặt phẳng (ABCD) Biết ho ng cách

từ O ến ặt phẳng (SAB ằng 3

4

a

.Tính th tích h i ch p S ABCDtheo a co in g c giữa SB CD

Câu V (1,0 điểm) Cho các thực d ng x, y, z Chứng inh rằng:  

9

xyz x y z x y z

x y z xy yz zx



Câu VIa (2,0 điểm)

1 Trong ặt phẳng tọa ộ Oxy, cho tam giác ABC c ỉnh A thuộc d: x – 4y – 2 = 0; cạnh BC ong ong i d, ờng cao BH c ph ng tr nh: x + y + 3 = 0; trung i cạnh AC l M(1; 1 T tọa ộ các ỉnh ta giác ABC

2 Trong hông gian tọa ộ Oxyz, cho 2 ặt phẳng (P x – 2y + z = 0; (Q): x – 3y +3z + 1 = 0 ờng thẳng

x y z

d :     .

Viết ph ng tr nh ờng thẳng , nằ trong (P , ong ong i (Q cắt d

Câu VIIa (1,0 điểm) i i ph ng tr nh 2

2012 0

z   trên tập C

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trong ặt phẳng tọa ộ Oxy, lập ph ng tr nh ờng tròn (C c t thuộc ờng thẳng d: 2x – y – 3 = 0 cắt 2 trục Ox, Oy theo 2 d y cung c ộ d i ằng nhau ằng 2

2 Trong không gian tọa ộ Oxyz, cho ặt phẳng ( P ) : x4  3y 11z 0và hai ờng thẳng

d :     ;d :    

 Chứng inh d1, d2 chéo nhau iết ph ng tr nh ờng thẳng 

nằ trong (P , ng thời cắt c 2 ờng thẳng cho

Câu VIIb (1,0 điểm) gi i t ph ng tr nh: log2 3x   1 6 1 log27 10x

-

Trang 5

ĐỀ SỐ 05

Câu I (2 điểm) Cho h 1

1 2

x y

x





 (1)

1 Kh o át ự iến thiên th h (1

2 Chứng inh ờng thẳng (d : x – y + = 0 luôn cắt th h (1 tại 2 i ph n iệt A, B i

ọi T ao cho AB OA OB i O l g c tọa ộ

Câu II (2 điểm)

2sin cos sin cos 2 cos 2 2 sin

x

2 T ph ng tr nh au c nghiệ thực: 2     3

x  m x  m x  x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân:

4

2 0

sin

1 4 tan

x







Câu IV (1 điểm) Cho h nh ch p SABCD c áy ABCD l h nh thang uông tại A D, AB = AD = 2a,

CD = a Ta giác SAD ều nằ trong ặt phẳng uông g c i ặt phẳng (ABCD Tính th tích h i ch p S.ABCD tang c a g c giữa hai ặt phẳng (SBC (ABCD)

Câu V( 1 điểm Cho a, , c 0 th a n: a + + c = 1 Chứng inh rằng:

2

         

Câu VIa(2 i

1 Trong ặt phẳng i hệ trục toạ ộ Oxy cho h nh chữ nhật ABCD c diện tích ằng 12, t I là giao

i c a ờng thẳng d1:xy30 và d2 :xy60 Trung i c a cạnh AD l giao i c a

d1 i trục Ox Tì toạ ộ các ỉnh c a h nh chữ nhật

2 Trong hông gian i hệ tọa ộ Oxy , cho tứ diện ABCD iết A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1) Viết ph ng tr nh ặt phẳng (P i qua A, B ao cho ho ng cách từ C ến (P g p 2 lần

ho ng cách từ D ến (P)

Câu VIIa(1 điểm) T hệ c a hạng chứa x12 c a hai tri n  3 2

8 n

x  iết n thuộc tập N th a n:

2n 2n 2n n 2046

C C  C  

1 Trên ặt phẳng tọa ộ Oxy cho i A1;7 ờng thẳng d x: 3y 1 0 H y iết ph ng tr nh ờng thẳngtạo i d ột g c 0

45 và cách A ột ho ng ằng 2 5

2 Trong hông gian i hệ tọa ộ Oxy cho ặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Viết ph ng tr nh ặt phẳng   chứa trục Ox   cắt ặt cầu trên theo ột ờng tròn có bán kính ằng 21

Câu VIIb (1,0 điểm) Cho phức th a n iều iện z 1 T giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a

A  z z

Trang 6

ĐỀ SỐ 06

Câu I (2 điểm) Cho h 3   2  

1 Kh o át ự iến thiên th (C) c a h hi = 0

2 Chứng inh rằng (Cm luôn c hai i cực tr i ọi  2 T oạn thẳng n i hai i cực tr c a (Cm nhận i (2; - 2 l trung i

Câu II (2 điểm) 1 i i ph ng tr nh: 2 3 tan 1 15



x+

x

2 i i t ph ng tr nh:   12   2 82

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 1    

0

e e e e

e e







Câu IV (1 điểm) Cho h nh lăng trụ ABCD A B C D    c áy l h nh uông cạnh a Đi B cách ều a i

A ,B ,D  .Đ ờng thẳng CDtạo i ặt phẳng ABCD góc  60 Hãy tính th tích h i lăng trụ cho 0

ho ng cách từ A ến ặt phẳng CDD C theo a

Câu V ( 1 điểm) Cho a thực , , x y zthuộc oạn  0;1 T giá tr l n nh t c a i u thức au :

1 1 1 

y z z x x y

Câu VIa (2 điểm)

1.Trong ặt phẳng i hệ trục toạ ộ Oxy cho ta giác ABC i A(6; 3), B(4; -3), C 9; 2

Viết ph ng tr nh ờng tròn c t thuộc cạnh BC tiếp xúc i hai cạnh AB, AC

2 Trong hông gian i hệ tọa ộ Oxy , cho i A(-1; 1; 2 , B(3; 5; - 2 ặt phẳng (P)

c ph ng tr nh x – 2y + 2 – = 0 T i C thuộc ặt phẳng (P ao cho ta giác

ABC uông c n tại A

Câu VIIa (1 điểm) ọi z và 1 z l 2 nghiệ phức c a ph ng tr nh: 2 z22z100

Tính giá tr c a i u thức: A z12 z222 z z1 2

1 Trong ặt phẳng i hệ trục toạ ộ Oxy cho i A(0; 2 ờng thẳng d: x – 2y + 2 = 0 Tìm trên d

hai i B, C ao cho ta giác ABC uông tại B AB = 2BC

2 Trong hông gian Oxy cho ặt phẳng   :x   y z 5 0 hai ờng thẳng

d     d    

   T tọa ộ các i A , B lần l ợt trên d d1, 2 ao cho ờng thẳng AB ong ong i   oạn AB c ộ d i ằng 6

Câu VIIb (1,0 điểm) T ô un c a phức z 2 iết:   



Trang 7

-ĐỀ SỐ 07

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)

Câu I (2 i

Cho h : y = - x3 + 3x - 2 (1)

1 Kh o sát sự biến thiên và v th c a hàm s (1)

2 Tìm ph ng trình ờng thẳng (d) i qua i A(-2; 0) sao cho kho ng cách từ i cực ại c a (1)

ến (d) là l n nh t

Câu II (2 i )

1 Gi i ph ng trình:

8 1

3 tan 6 tan

3 cos cos 3 sin















 











 





x x

x x x

2 Tìm m ph ng trình sau có nghiệ :

0 3 10 5 ) 4 ( 2

2x2  m x m  x

Câu III (1 i ) Tính:  2

6

2

sin

) ln(sin cos



dx x

x x

I

Câu IV: (1 i )Cho lăng trụ ta giác ABC A’B’C’ c các ặt ên l các h nh uông cạnh a ọi D, E, F l

trung i các oạn BC, A’C’, C’B’ Tính ho ng cách giữa DE A’F

Câu V (1 i )Cho x, y, l các thực th a n: x + y + = 0; x + 1 0; y + 1 0; + 0

T giá tr l n nh t c a i u thức:

4 1

1   





z

z y

y x

x Q

II/ PHẦN RIÊNG (Thí inh chỉ ợc chọn l ột trong hai an

Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a: (2 i )

1 Cho ta giác ABC c n, áy BC c ph ng trình: x – 3y – 1 = 0; cạnh AB có ph ng trình:

x – y – 5 = 0 Đ ờng thẳng chứa cạnh AC i qua M(-4; 1) Tìm tọa ộ ỉnh C

2 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD v i A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3)

Viết ph ng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu VIIa: (1 )Trên các cạnh AB, BC, CA c a tam giác ABC lần l ợt cho 1, 2, và n i phân biệt khác A,

B, C (n > 2) Tìm s n biết s tam giác có 3 ỉnh l y từ n + 3 i cho là 166

Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b: (2 i )

1 Cho ta giác ABC c A( -1;2 , trọng t (1;1 , trực t H(0;-3)

T toạ ộ B,C t ờng tròn ngoại tiếp ta giác ABC

2 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD v i A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3)

Viết ph ng trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và ng thời cắt mặt cầu (S) theo một ờng tròn có bán kính bằng 4 (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu VIIb(1 )Gi i ph ng trình: log2(2x - 1).log4(2x+1 - 2) = 1

-

Trang 8

ĐỀ SỐ 08

Mụn: Toỏn học Thời gian: 180 phỳt -

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 i

Cõu I (2,0 i Cho h yx42m x2 22m21, i m l tha thực

1 Kh o ỏt ự iến thiờn th c a h cho ứng i m2

2 Xỏc nh m th h cho cú 3 i cực tr tạo thành tam giỏc cú diện tớch bằng 2009 5

Cõu II (2,0 i m) 1 i i ph ng tr nh:

sin(2 ) os( ) 2sin 1

cot 3





x

2 i i hệ ph ng tr nh:

 

2 2 4 1

46 16 6 4 4 8 4





Cõu III (1,0 i Tớnh tớch ph n

x dx

Cõu V (1,0 i Cho cỏc thực d ng x,y,z tho n x  y z 1 Chứng inh rằng:

14

xy yz zxx y z 

B PHẦN RIấNG (3,0 i Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc

a Theo chương trỡnh Chuẩn:

Cõu VIa (2,0 i

1 Trong ặt phẳng i hệ tọa ộ Oxy, cho 2 ờng thẳng : d 1 : 2x + y – 3 = 0, d 2 : 3x + 4y + 5 = 0

T tọa ộ i M thuộc d 1 i N thuộc d 2 sao cho OM4ON0

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đ-ờng thẳng

2 1 1

: 1

z y x

d   ;d2

x  y z

 Tìm toạ độ các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với mặt phẳng (P) x-y+z=0 và MN 2

Cõu VIIa (1,0 i Trong các số phức z thoả mãn điều kiện 2 3 3

2

z  i  Tìm số phức z

có modul nhỏ nhất.

b Theo chương trỡnh Nõng cao:

Cõu VIb (2,0 i

1 Trong ặt phẳng Oxy cho (E :

1

16 9

x  y  Đ ờng thẳng d qua F1 cắt (E tại M,N Chứng inh rằng tổng

MF + NF c giỏ tr hụng phụ thuộc trớ d

2 Trong hụng gian i hệ toạ ộ Oxy , cho h nh lập ph ng ABCD.A’B’C’D’ c A  O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1 ọi M, N l trung i AB, AC Viết ph ng tr nh ặt phẳng (P chứa A’C tạo i p(Oxy g c

 i os 1

6

c 

Cõu VIIb (1,0 i Gi i ph ng tr nh: ) 0

2

1 ](

3 ) 2

i iz i z i

Trang 9

ĐỀ SỐ 0

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm)

Câu I (2 i Cho h : y = x4

- 3x2 + m (1)

1 Kh o át ự iến thiên th c a h (1 i = 2

2 T ao cho ờng thẳng (d : y = - 2x + 1 cắt (1 tại a i ph n iệt c ho nh ộ d ng

Câu II (2 i

1 i i ph ng tr nh: 2sin3x – (sinx + cosx) = sin2x(1 – 2cosx) + sinxcosx

2 i i hệ ph ng tr nh:

2

x x xy x xy







Câu III (1 i Tính diện tích h nh phẳng gi i hạn ởi các ờng y = x, y 4x2 trục tung

Câu IV (1 i Cho tứ diện ABCD iết ta giác ABC c n, AB = AC = a, (ABC  (BCD), BDC



= 900,

BD = b, BCD



= 300 Tính th tích tứ diện ABCD

Câu V: (1 i Cho x, y l các thực th a n: x2 + y2 – 2x – y + = 0.Chứng inh rằng:

II/PHẦN TỰ CHỌN (Thí inh chỉ ợc chọn l ột trong hai phần )

a Theo chương trình chuẩn (3 i

Câu VI.a: (2 i

1 Cho Elip c trục l n ằng 8, tiêu i F1( 2 3 ; 0) và F2( 2 3 ; 0 T i M thuộc Elip ao cho M

nh n 2 tiêu d i ột g c uông

2 Trong hông gian Oxy cho 2 ờng thẳng: 1

23 8

z t

  





    

 



:

z

 Lập ph ng tr nh ờng thẳng  uông g c i ặt phẳng Oxy cắt ng thời 2 ờng thẳng trên

Câu VIIa (1 i Một hách ạn c 6 phòng trọ nh ng c 10 hách ến nghỉ trọ trong c 6 na nữ

Khách ạn phục ụ theo nguyên tắc ai ến tr c phục ụ tr c ỗi phòng chỉ nhận ột ng ời

Tính xác u t ao cho c ít nh t 2 trong nữ ợc nghỉ trọ

b Theo chương trình nâng cao (3 i

Câu VI.b (2 i :

1 Trong ặt phẳng Oxy cho 2 ờng thẳng: d1: 2x + y – 2 = 0; d2: 6x – 3y + 1 = 0 E(0; 1 ọi l giao

i c a d1 và d2 Lập ph ng tr nh ờng thẳng d qua E cắt d1, d2 lần l ợt tại A, B ao cho

IA = IB  0

:

 ặt phẳng (P : x – 2y + z – 1 = 0 T A thuộc , B thuộc Ox

ao cho AB ong ong i (P ộ d i AB2 35

Câu VIIb (1 i Cho h

2

y

x



 ọi A, B l 2 i cực tr c a th h

T ờng tròn ờng ính AB tiếp xúc i trục ho nh

Trang 10

ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm) Cho h yx36x29x1 (1)

1) Kh o át ự iến thiên th h

2) ọi (D l ờng thẳng qua i A(0;-1 c hệ g c T t t c các giá tr c a (D cắt (1 tại 3 i ph n iệt A,B,C ao cho BC=2 2

Câu II (2 điểm) 1 i i ph ng tr nh: 1 2  8 1 2

x cos x   x cos x  x

2 T các giá tr c a tha hệ sau có nghiệ :

2

x mx x



   

   

   





Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 5   

0 x 6 x 4 13

dx

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ ta giác ABC A’B’C’ c A’ABC l h nh ch p ta giác ều, cạnh áy

AB ằng a, cạnh ên AA’ = a ọi α l g c giữa hai ặt phẳng (ABC (A’BC

Tính tanα th tích c a h i ch p A’.BB’C’C

Câu V( 1 điểm Cho x ≥ y thuộc  0;1 Chứng inh rằng: 2 3  2  2 2 

1

y x   y x  xy x  y 

II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong ặt phẳng Oxy, cho ta giác ABC c AB:3x + 5y -33=0; ờng cao AH: 7x + y - 13=0; trung tuyến BM: x + 6y - 2 =0 (M l trung i AC

T ph ng tr nh các ờng thẳng AC BC

2 Trong không gian Oxy , cho 2 ờng thẳng (D1),(D2 c ph ng tr nh lần l ợt l

x  y  z

 ;

x  y z

 Viết ph ng tr nh ờng thẳng d i qua i A(1;1;1 cắt c (D1) và (D2)

Câu VII.a(1 điểm) C ao nhiêu tự nhiên g 6 chữ hác nhau từng ôi ột trong nh t thiết

ph i c ặt 2 chữ 7,8 hai chữ n y luôn ứng cạnh nhau

2 Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong ặt phẳng Oxy cho Hype ol (H t O, tiêu i thuộc Ox tiếp xúc i ờng

thẳng (D : x - y - 2 = 0 tại i M c ho nh ộ ằng H y iết ph ng tr nh c a (H

2 Cho (d1) : 1 1

x  y  z

 (d2) :

x y  y

Viết pt (d) qua A(1;-1;2), uông g c (d1 tạo i (d2 g c 60o

Câu VII.b(1 điểm) Chứng inh rằng tại 1 i t ỳ trên th y =

2

x



 tiếp tuyến luôn cắt 2 ờng tiệ cận tạo th nh ta giác c diện tích hông ổi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	719,41 KB