CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương.. So sánh các căn bậc hai số học... DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn.
Trang 1CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI
DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương
So sánh các căn bậc hai số học
Phương pháp
- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là
- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là
- Nếu x 2 = a > 0 thì x =
- Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> a < b
Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau:
Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:
d) x2 = 1,5 e) x2 = 5
Bài 3: Tìm số x không âm biết
Bài 4: So sánh các số sau
a) 2 27 và 147 b) -3 5 và - 5 3
c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)
d) 2 15 và 59 e) 2 2 - 1 và 2 f) 6 và 41
g) 3
2 và 1 h) -
10
j) 2 5 - 5 2 và 1 k) 8
3 và
3
4
l) 6 1
4 , 4
1
2 , - 132 , 2 3 ,
15
5 (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)
Bài tập làm thêm:
SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7
Trang 2DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn
PHƯƠNG PHÁP Phương pháp tìm điều kiện: A xác định khi A 0
Cần lưu ý: Phân thức A
B xác định khi B # 0 BÀI TẬP VẬN DỤNG
a) 6x + 1 g) -3
2 + x m) 5 - 3x s)
-2 6 + 23
- x + 5
b) - 8x h) (x + 5)2 n) 6x - 4x t) 2011 - m
c) 4 - 5x i) 6 - 4
m + 2 o) ( x - 7)( x + 7) u)
2 15 - 59
x - 7
d) ( 3 - x)2 j) 16x - 1
x - 7 p) (x - 6)
6
v) 4z2 + 4z + 1
e) x2 + 2x +1 k) 2x + 5 q) -12x + 5 w) 49x2 - 24x + 4
f) 1
4 - 2a l)
3 12x - 1 r) 2 - 4 5x +8 y)
12x + 5 3
Bài tập làm thêm:
SGK: Bài 12 trang 11
SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8
DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH A = B và A 2 = B
PHƯƠNG PHÁP
Phương trình: A = B
B 0
A = B 2 Phương trình: A 2 = B |A| = B
Chú ý: Nếu A và B là các phân thức thì phải có điều kiện Mẫu thức ≠ 0
BÀI TẬP VẬN DỤNG 1) 3x - 1 = 4 2) - 3x + 4 = 12 3) 2x2 - 9 = - x
4) ( x - 7)( x + 7) = 2 5) x2 - 8x + 16 = 4 6) 9(x -1) = 21
3 = 2 8)
1
10) 4x = 5 11) 5x + 3 = 3 - 2 12) - 4x2 + 25 = x
Trang 313) 4 - 5x = 12 14) 4(1 - x)2 - 3 = 0 15) 16x = 8
2 + x = 2
18) 3x2 - 5 = 2 19) (x - 3)2 = 3 20) -6
1 + x = 5
21) 4x - 20 - 3 x - 5
9 = 1 - x
22) 4x + 8 + 2 x + 2 - 9x + 18= 1
23) x2 - 6x + 9 + x = 11
24) 3x2 - 4x + 3 = 1 - 2x
25) 16(x + 1) - 9(x + 1) = 4
26) 9x + 9 + 4x + 4 = x + 1
Bài tập làm thêm: Bài 9 SGK trang 11 và Bài 17 SBT trang 8