Đề thi thử ĐHSP lần II

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB.. Vi

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 07 – 3 – 2010.

Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 11





x

x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn

OA = 4OB

Câu 2 ( 2,0 điểm)

1 Giải phương trình: sinsinx x coscosx x





+ 2tan2x + cos2x = 0



























0 11 )

1 (

0 30 )

2 ( )

1 (

2 2

3 2

2 3

y y y x y x

xy y y

x y y x

Câu 3 ( 2,0 điểm)

1 Tính tích phân: I = 





1

0 1

1

dx x

x

2 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác

3

1

AÂ

Câu 4 ( 2,0 điểm)

1 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

log5 (25x – log5a ) = x

2 Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c

= 1

















b a

a c a c

c b c b

b a

Câu 5 ( 2,0 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0

1 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất

2 Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng

AB, BC lần lượt là:

x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng

AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3)

-

Hết -Dự kiến thi thử lần sau vào các ngày 27,28 tháng 3 năm 2010.