Chuyên đề BD HSG Lý 9: Phần Nhiệt- Quang

trên đoạn AB có đặt một điểm sáng S, cách gơng M một đoạn SA = a.. Xét một điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.. Một ngời cao 170 cm, mắt cách đ

(M) (N)

I O

B S

A K

Chuyên đề 1: Sự phản xạ ánh sáng

Thời lợng: 9 tiết

Bài 1: Hai gơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách nhau

một khoảng AB = d trên đoạn AB có đặt một điểm sáng S, cách gơng (M) một đoạn SA = a Xét một điểm O nằm trên đờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h

a Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S, p/xạ trên gơng (N) tại I và truyền qua O

b Vẽ đờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gơng (N) tại H, trên gơng (M) tại K rồi truyền qua O

c Tính khoảng cách từ I , K, H tới AB

HD:

a, - Vẽ đờng đi tia SIO

+ Lấy S' đối xứng S qua (N)

+ Nối S'O cắt gơng (N) tai I

 SIO cần vẽ

b, - Vẽ đờng đi SHKO

+ Lấy S' đối xứng với S qua (N)

+ Lấy O' đối xứng vói O qua (M)

+ Nối tia S'O' cắt (N) tại H, cắt M ở K

=> Tia SHKO cần vẽ

c, - Tính IB, HB, KA

Tam giác S'IB đồng dạng với tam giác S'OS

⇒ OS IB =S S''B S ⇒ IB = S S''S B OS ⇒ IB = h:2

Tam giác S'HB đồng dạng với tam giác S'O'C

⇒ O HB'C =S S''C B ⇒ HB = h( d- a):(2d)

Tam giác S'KA đồng dạng với tam giác S'O'C nên ta có:

d

a d h KA C

O C S

A S KA C

S

A

S

C

O

KA

2

) 2 ( '

'

' '

'

'

−

=

⇒

=

⇒

=

Bài 2: Cho 2 gơng phẳng M1 và M2 đặt song song

với nhau, mặt phản xạ quay vào nhau O

H

S'

O,

O

cách nhau một đoạn bằng d (hình vẽ) h

trên đờng thẳng song song có 2 điểm S và O với khoảng

cách từ các điểm đó đến gơng M1 bằng a

A a S B

d

a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơngM1 tại I rồi phản xạ đến gơng M2 tại J rồi phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B HD: a) Chọn S1 đối xứng với S qua M1, chọn Ox đối xứng với O qua M2 - Nối S1O1 cắt M1 tại I, cắt gơng M2 tại J - Nối SịO ta đợc các tia cần vẽ (hình bên) M1 M2 O1 O J

I

S1 S H a a d-a A B => AI = .BJ d a a + (1)

Ta có: ∆ S1AI ∼ ∆ S1HO1 => HOAI SS HA 2da 1 1 1 = =

 AI = 2d ah thay biểu thức nào vào (1) ta đợc 2d d).h (a BJ = +

Bài 3 Một ngời cao 170 cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng trớc một gơng phẳng thẳng đứng để quan sát ảnh của mình trong gơng Hỏi phải dùng gơng có chiều cao tối thiểu là bao nhiêu để có thể quan sát toàn bộ ngời ảnh của mình trong gơng Khi đó phải đặt mép dới của gơng cách mặt đất bao nhiêu ? D

I M M’ H

K

Để nhìn thấy đầu trong gơng thì mép trên của gơng tối thiểu phải đến điểm I

IH là đờng trung bình của ∆ MDM' :

Do đó IH = 1/2MD = 10/2 = 5 (cm)

Trong đó M là vị trí mắt Để nhìn thấy chân (C) thì mép dới của gơng phải tới K

HK là đờng trung bình của ∆ MCM' do đó :

HK = 1/2 MC = 1/2 (CD - MD ) = 1/2(170 - 10) = 80cm

Chiều cao tối thiểu của gơng là : IK = IH + KH = 5 + 80 = 85 (cm)

Gơng phải đặt cách mặt đất khoảng KJ

KJ = DC - DM - HK = 170 - 10 - 80 = 80 (cm) (2 đ)

Vậy gơng cao 85 (cm) mép dới của gơng cách mặt đất 80 cm

Bài 4 Hai gơng phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách nhau một đoạn d = 12cm Nằm trong khoảng giữa hai gơng có điểm sáng O và S cùng cách gơng

M1 một đoạn a = 4cm Biết SO = h = 6cm

a, Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M1 tại I, phản xạ tới gơng M2 tại J rồi phản xạ đến O

b, Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B (AB là đờng thẳng đi qua S và vuông góc với mặt phẳng của hai gơng)

a Lấy S1 đối xứng với S qua gơng M1, O1 đối xứng với với O qua gơng M2

- Nối S1O1 cắt gơng M1 tại I, cắt gơng M2 tại J

- Nối SIJO ta đợc tia sáng cần vẽ

b Xét tam giác S1IA đồng dạng với tam giác S1BJ:

AI/BJ = S1A/S1B = a/(a+d) (1)

Xét tam giác S1AI đồng dạng với tam giác S1HO1:

AI/HO1 = S1A/S1H = a/2d => AI = a.h/2d = 1cm (2)

Thay (2) vào (1) ta đợc: BJ = (a+d).h/2d = 16cm

Bài 5:

Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt một

đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa

S

A

S1

O1

J

I

a) Tìm đờng kính bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách

điểm sáng 50 cm

b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa?

c) Biết đĩa di chuyển đều với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen

HD: a) Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA'B', ta có:

SI

SI

= B A hay SI

SI

= B

A

' ' '

' ' A/

A2

A A1

S I I1 I'

B1

B B2

B/

Với AB, A'B' là đờng kính của đĩa chắn sáng và bóng đen; SI, SI' là khoảng cách từ điểm sáng

đến đĩa và màn Thay số vào ta đợc A'B' = 80 cm

b) Nhìn trên hình ta thấy, để đờng kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa

về phía màn

Gọi A2B2 là đờng kính bóng đen lúc này Ta có: A2B2 = 21 A'B' = 40 cm

Mặt khác hai tam giác SA1B1, SA2B2 đồng dạng cho ta:

2 2 2 2

1 1 ' 1 1

B A

AB

= B A

B A

= SI

I S

( A1B1= AB là đờng kính của đĩa)

' 1

2 2

20 200 100 40

AB

A B

⇒ = = = cm

Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I' =S I1- S I = 100 - 50 = 50 cm

c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi đợc quãng đờng S = I I1 = 50 cm = 0,5

m nên mất thời gian là:

t = = 0 , 25

2

5 , 0

= v

S

(s)

Từ đó vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đèn là:

v' = = 160 cm / s = 1 , 6 m / s

25 , 0

40 80

= t

B A B

Bài 6: Một điểm sáng S đặt cách màn chắn 3m khoảng cách giữa điểm sáng và màn có một

vật chắn sáng hình cầu, đờng kính 40cm Và cách màn 2m Tính diện tích bóng quả cầu trên màn

HD:

- Xét ∆ SAO và ∆SA'O' Vì ∆ SAOđd∆SA'O'

Nên

'

' '

SO

O A

SO

AO = =>A'O'=AO

SO

SO'

=> A'O' =

1

3

20 = 60 cm

- Diện tích bóng tối: S = ∏ R2 =3,14 602 =11304 cm2

=1,1304m2

Bài 7: Chiếu 1 tia sáng hẹp vào 1 gơng phẳng, nếu cho gơng quay đi 1 góc α quanh 1 trục bất kỳ nằm trên mặt gơng thì tia phản xạ sẽ quay đi 1 góc bao nhiêu theo chiều nào?

Ta có hình vẽ bên:

Khi gơng quay đi 1 góc α theo chiều kim đồng hồ

N1

N2

M1

i1 i1'

P

R'

S

I

i2' O

M2

i2' P

R

N1PN2 = α

Xét ∆IKJ có: 2i1 + 1800 – 2i2 + β = 1800

→β = -(2i1 – 2i2) = 2(i2 - i1) (1) Xét ∆ IPJ có: i1 + α + 1800 – i2 = 1800

→ 1800 + α - (i1 – i2) = 1800

→α = (i1 – i2) = i2 - i1 (2) Thay (2) vào (1) →β = 2(i2 – i1) = 2α

Vậy khi gơng quay đi 1 góc α thì tia phản xạ quay đi 1

góc 2α cùng chiều quay của gơng

Bài 8: Một tia sáng SI tới một gơng phẳng hợp với phơng nằm ngang một góc 600 Hỏi phải

đặt gơng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ để tia phản xạ có phơng:

a Nằm ngang

b Thắng đứng

HD:

O A

B S

A'

O'

B'

a Tia phản xạ nằm ngang

góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể 60 hoặc 1200.

- ứng với hai trờng hợp trên vết gơng ở vị trí M1 (hợp với mặt phẳng nằm ngang 1 góc 600) hoặc ở vị trí M2 ( hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 300 )

b Tia phản xạ thẳng đứng M1

- góc hợp với tia tới và tia phản xạ có thể là 300 hoặc 1500

- ứng với 2 trờng hợp đó vết gơng ở vị trí M1 ( hợp với mặt nằm ngang một góc 150) hoặc ở

vị trí M2 ( hợp với mặt nằm ngang một góc 750)

Bài 9: Hai gơng phẳng G1và G2 đặt song song và quay mặt phản xạ vào nhau

Một nguồn sáng S và điểm A ở trong khoảng hai gơng(Hình vẽ 2)

Hãy nêu cách vẽ, khi một tia sáng phát ra từ S phản xạ 3 lần trên G1-G2-G1 rồi qua A

G1

G2

A

I3 I2

I1

* Nêu cách dựng

+ Vẽ S1 đối xứng với S qua G1

+ Vẽ S2 đối xứng với S1 qua G2

+ Vẽ S3 đối xứng với S2 qua G1

Nối S3 với A, cắt G1 tại I3 Nối I3với S2 cắt G2 tại I2 Nối I2 với S1, cắt G1 tại I1

Đờng gấp khúc SI1I2I3a là tia sáng cần dựng

Bài 10: Mặt phản xạ của 2 gơng phẳng hợp với nhau 1 góc  Một tia sáng SI tới gơng thứ nhất , phản xạ theo phơng I I’ đến gơng thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phơng I’R

Tìm góc  hợp bởi 2 tia SI và I’R (chỉ xét trờng hợp SI nằm trong 1 mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của 2 gơng)

a, Trờng hợp  = 300

b, Trờng hợp  = 500

HD:

n

g

I

s

g2

S

x

f

I

X ’

S ’

S

x f

F

S ’

N r

1

g

s

g2

1

a/ Trờng hợp giữa hai pháp tuyến cũng bằng 

Vận dụng định lí về góc ngoài của V:

đối với VI I’N

i =i’ + (hình vẽ )

Đối với VI I’B

2i = 2i’ + >  =2 = 2.300 = 600

b/ Trờng hợp  =500 (góc tù)

Với V I I’N:  = i + i’

Với VI I’B :  = 2( 900 – i + 900 –i’)

->  = 3600 - 2

= 3600 – 2.500 = 2600 (1đ)

ở hình bên có AB và CD là hai gơng phẳng song song và quay

mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm Đặt điểm sáng S cách A

một đoạn SA = 10 cm SI // AB, cho SI = 40 cm

a/ Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên AB

ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ?

b/ Tính độ dài các đoạn AM và CN ?

A S C

HD: B I D I’

K

M H

x S’ A S C y

a/ Vẽ ảnh của I qua CD và ảnh của S qua AB; nối các các ảnh này với nhau ta sẽ xác định

đ-ợc M và N

b/ Dùng các cặp ∆ đồng dạng & để ý KH = 1/2 SI

Chuyên đề 2: nhiệt học

Thời lợng: 9 tiết

Dạng 1 Tính nhiệt độ của một chất hoặc một hỗn hợp ban đầu khi cân bằng nhiệt

Bài 1 Ngời ta thả một thỏi đồng nặng 0, 4kg ở nhiệt độ 800c vào 0, 25kg nớc ở t o= 180c Hãy xác định nhiệt độ cân bằng Cho c 1= 400 j/kgk c2 = 4200 j/kg.k

Giải Gọi nhiệt độ khi cân bằng của hỗn hợp là t Ta có phơng trình cân bằng nhiệt của hỗn

hợp nh sau: m1.c1.(80−t)=m2.c2(t−18) Thay số vào ta có t = 26,20C

Bài 2 Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lợng lần

lợt là: m1=1kg,m2 =2kg,m3=3kg.Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lợt là

c t

kgk j c

c t

kgk j c

c t

kgk

j

3 3

0 2 2

0 1

1 =2000 / , =10 , =4000 / , =10 , =3000 / , =50 Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng

Tơng tự bài toán trên ta tính ngay đợc nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t

t =

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

c m c m c m

t c m c t m t c m

+ +

+ +

thay số vào ta có t = 20,50C

Từ đó ta có bài toán tổng quát nh sau

Bài 3 Một hỗn hợp gồm n chất lỏng có khối lợng lần lợt là m1,m2, m nvà nhiệt dung riêng của chúng lần lợt là c1,c2 c nvà nhiệt độ là t1,t2 t n Đợc trộn lẩn vào nhau Tính nhiệt

độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt

Hoàn toàn tơng tự bài toán trên ta có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là

t =

n n

n n n

c m c

m c m c m

c t m t

c m c t m t c m

+ +

+ +

+ + +

+

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

Dạng 2 Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nớc đá

Bài 4 Bỏ 100g nớc đá ở t1 =0o C vào 300g nớc ở t2 =20o C

Nớc đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lợng đá còn lại Cho nhiệt độ nóng chảy của nớc đá là λ=3,4.105 j / kgkvà nhiệt dung riêng của nớc là c = 4200j/kg.k

Giải Gọi nhiệt lợng của nớc là Q ttừ 200C về 00C và của nớc đá tan hết là Q thu ta có

t

Q = m2c2.(20−0)= 0,3.4200.20 =25200j

λ

1

m

Q thu = = 0,1.3,4.105= 34000j

Ta thấy Q thu > Qtoả nên nớc đá không tan hết Lợng nớc đá cha tan hết là

thu Q Q

=

5

10

4

,

3

8800

= 0,026 kg

Bài 5 Trong một bình có chứa m1 =2kgnớc ở t 0c

1 =25 Ngời ta thả vào bình m2kgnớc đá ở 2

t = −200c Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt trong các trờng hợp sau đây:

a) m2= 1kg; b) m2= 0,2kg; c) m2 = 6kg

cho nhiệt dung riêng của nớc, của nớc đá và nhiệt nóng chảy của nớc đá lần lợt là

kg kj kgk

kj c

kgk

kj

Giải Nếu nớc hạ nhiệt độ tới 00c thì nó toả ra một nhiệt lợng

Q1 =c1m1(t1−0)=4,2.2.(25−0)=210kj

a) m2= 1kg

nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tăng nhiệt độ tới ooc

kj o

t o

m

c

Q2 = 2 2( − 2)=2,1.( −(−20))=42

2

1 Q

Q 〉 nớc đá bị nóng chảy

Nhiệt lợng để nớc đá nóng chảy hoàn toàn:

kj m

Q'2=λ 2 =340.1=340

2

2

1 Q Q'

Q 〈 + nớc đá cha nóng chảy hoàn toàn Vậy nhiệt độ cân bằng là 00C Khối lợng nớc

đá đã đông đặc là m y

⇒

−

= +

− 0 ) ( 0 )

(

1m t m c m t

Khối lợng nớc đá đã nóng chảy m xđợc xác định bởi:

kg m

m t

m c t

m

c1. 1( − 0 ) = 2 2( 0 − 2) +λ. x ⇒ x ≈ 0 , 5

Khối lợng nớc có trong bình: m n =m1+m x ≈2,5kg

Khối lợng nớc đá còn lại m d =m2−m x =0,5kg

b) m2 =0,2kg: tính tơng tự nh ở phần a

j m

Q j t

m

c

Q2 = 2 2(0− 2)=8400 ; '2=λ 2 =68000

2

2

1 Q Q'

Q 〉 + nớc đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn Ooc Nhiệt độ cân bằng

đ-ợc xác định từ : c2m2(0−t2)+λ.m2 +c1m2(t−0)=c1m1(t1−t) Từ đó t≈14,50c

Khối lợng nớc trong bình: m n =m1+m2 =2,2kg

Khối lợng nớc đá m d =O

c) m2 =6kg

kj t

m

c

Q2 = 2 2(0− 2)=252

2

1 Q

Q 〈 : nớc hạ nhiệt độ tới Oocvà bắt đầu đông đặc

- Nếu nớc đông đặc hoàn toàn thì nhiệt lợng toả ra là:

Q'1=λm1 =680kj

1

1

2 Q Q'

Q 〈 + : nớc cha đông đặc hoàn toàn, nhiệt độ cân bằng là ooc

- Khối lợng nớc đá có trong bình khi đó: m d =m2 +m y =6,12kg

Khối lợng nớc còn lại: m n =m1−m y =1,88kg

Bài 6 Thả 1, 6kg nớc đá ở -100c vào một nhiệt lợng kế đựng 1,6kg nớc ở 800C; bình nhiệt l-ợng kế bằng đồng có khối ll-ợng 200g và có nhiệt dung riêng c = 380j/kgk

Nớc đá có tan hết hay không

Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lợng kế Cho biết nhiệt dung riêng của nớc đá là c d =

2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nớc đá là λ=336.103 j/kgk

Đáp số : a) nớc đá không tan hết ; b) 00C

Bài 7

Một khối nớc đá khối lợng m1 = 2 kg ở nhiệt độ - 50C :

1/ Tính nhiệt lợng cần cung cấp để khối nớc đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lợng đợc cung cấp ?

2/ Bỏ khối nớc đá nói trên vào một ca nhôm chứa nớc ở 500C Sau khi có cân bằng nhiệt ngời ta thấy còn sót lại 100g nớc đá cha tan hết Tính lợng nớc đã có trong ca nhôm biết

ca nhôm có khối lợng mn = 500g

Cho Cnđ = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ; λ = 3,4.105 J/kg ;

L = 2,3.106 J/kg

HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nớc đá :

- 50C 00C nóng chảy hết ở 00 C 1000C hoá hơi hết ở 1000C

* Đồ thị : 100 0 C

0 Q( kJ ) -5 18 698 1538 6138

2) Gọi mx ( kg ) là khối lợng nớc đá tan thành nớc : mx = 2 - 0,1 = 1,9 kg Do nớc đá

không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống bằng 00C, theo trên thì nhiệt lợng nớc đá nhận vào để tăng đến 00C là Q1 = 18000 J

+ Nhiệt lợng mà mx ( kg ) nớc đá nhận vào để tan hoàn toàn thành nớc ở 00C là Qx = λ.mx =

646 000 J

+ Toàn bộ nhiệt lợng này là do nớc trong ca nhôm ( có khối lợng M ) và ca nhôm có khối l-ợng mn cung cấp khi chúng hạ nhiệt độ từ 500C xuống 00C Do đó : Q = ( M.Cn + mn.Cn ).(50

- 0 )

+ Khi có cân bằng nhiệt : Q = Q1 + Qx ⇒ M = 3,05 kg

Dạng 3 tính nhiệt lợng hoặc khối lợng của các chất trong đó không có (hoặc có) sự mất mát nhiệt lợng do môi trờng

Bài 8 Ngời ta đổ m1=200gnớc sôi có nhiệt độ 1000c vào một chiếc cốc có khối lợng m2 =

120g đang ở nhiệt độ t2= 200C sau khoảng thời gian t = 5’, nhiệt độ của cốc nớc bằng 400C Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hảy xác định nhiệt lợng toả ra môi tr-ờng xung quanh trong mỗi giây Nhiệt dung riêng của thuỷ tinh là c2= 840j/kgk

Giải

Do sự bảo toàn năng lợng, nên có thể xem rằng nhiệt lợng Q do cả cốc nớc toả ra môi trờng xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lợng

Nhiệt lợng do nớc toả ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là

Q1 =m1c1(t1−t) = 0,2.2400 (100-40) = 28800 J

Nhiệt lợng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 400C là

Q2 =m2c2(t−t2)= 0,12.840.(40-20) = 2016 J

Do đó nhiệt lợng toả ra: Q = Q1−Q2 = 26784 j

Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nớc bằng

N =

s

j T

Q

300

26784

Bài 9 Một thau nhôm khối lợng 0, 5kg đựng 2kg nớc ở 200c

Thả vào thau nớc một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ra ở lò Nớc nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nớc, đồng lần lợt là

kgk j c

kgk j c

kgk

j

c1 =880 / ; 2 =4200 / ; 3 =380 / Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trờng

Thực ra trong trờng hợp này, nhiệt toả ra môi trờng là 10% nhiệt lợng cung cấp cho thau

n-ớc Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò