MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH I.. Mục Tiêu: * Kiến thức: Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.. * Kĩ năng: - Rèn luyện phân tích tổng hợp một số b
Trang 1Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn:
§ 4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I Mục Tiêu:
* Kiến thức: Biết được cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
* Kĩ năng: - Rèn luyện phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học
sinh - Rèn tính cẩn thận, có thái độ tốt trong học tập
* Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học
II Chuẩn bị:
* GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
* HS: Học bài, làm bài tập Thước thẳng
III Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch? So sánh?
3 Bài mới:
* Hoạt động 1:
Nêu bài toán và hướng
dẫn cách giải cho HS
! Gọi vận tốc cũ và vận
tốc mới lần lượt là v1 và
v2 thời gian tương ứng
là t1 và t2
? Vận tốc và thời gian là
hai đại lượng như thế
nào với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều
gì?
? Theo đề ra ta có
những gì?
! Từ đó ráp vào công
thức để tìm t2
* Hoạt động 2:
- Nêu nội dung bài toán
2 và tóm tắt đề toán cho
HS
- Hướng dẫn cách giải
- Gọi số máy của 4 đội
lần lượt là x1, x2, x3, x4
(máy)
? Vậy theo cách gọi trên
- Đọc đề bài
- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
1
2
v
v
=
2
1
t t
Theo đề ra ta có: t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
- Đọc đề bài
- Theo dõi
- Làm bài
- Cả 4 đội có 36 máy tức là:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Số máy và số ngày hoàn thành
1 Bài toán 1 (SGK)
Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v1 (km/h), v2
(km/h)
Thời gian tương ứng của ôtô đi
từ A đến B lần lượt là t1, t2 (giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
1
2
v
v
=
2
1
t
t
mà t1 = 6 ; v2 = 1,2v1
1,2
6 t 1,2 t
6
2 2
=
=
⇒
= Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ
2 Bài toán 2: (SGK)
Giải :
Gọi số máy của 4 đội lần lượt là :
x1, x2, x3, x4 (máy) Theo bài ra ta có:
x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Vì số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
Tập giáo án Đại số 7 Người soạn: Trang 1
Trang 2Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn:
và theo bài ra ta có gì?
? Số máy và số ngày
hoàn thành công việc có
quan hệ như thế nào với
nhau?
? Từ đó ta suy ra điều
gì?
-Hướng dẫn tiếp cho HS
biến đổi
! Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau :
! Từ đó suy ra x1, x2, x3
và x4
- Cho HS làm phần ?
Cho ba đại lượng x, y,
z Hãy cho biết mối liên
hệ giữa hai đại lượng x
và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y
và z cũng tỉ lệ nghịch:
b) x và y tỉ lệ nghịch, y
và z tỉ lệ thuận:
? Nếu x và y tỉ lệ nghịch
thì x được biểu diễn
dưới công thức gì?
? Tương tự đối với y và
z?
? Từ (1) và (2) suy ra
đẳng thức gì?
! Có dạng x = k.z
Kết luận:
- Hướng dẫn HS giải
tương tự như câu a
công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tức là: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
từ 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
=>
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
1 x x x x
=
=
=
=
60 60 36 36 12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
+ + +
+ +
x
- Kết luận số máy của từng đội
Làm phần ?
y
a
x= (1)
z
a
y= (2)
z b a z b
a
x= = ⋅
⇒
Tương tự ta có:
x = a y và y = b.z
=>
bz
a
z= hay
b
a
xz= hay x =
z b a
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ
số tỉ lệ là
b a
=>
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
1 x x x x
=
=
=
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=
=
=
=
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
1 x x x x
60 60 36 36 12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
+ + +
+ +
x
Vậy:
5 60 12 1
6 60 10 1
10 60 6 1
15 60 4
1 60
4 1
4 3 2
1 1
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
=
⋅
=
⇒
=
x x x
x x
Vậy số máy của 4 đội lần lượt là:
15, 10, 6 và 5 máy
? a) Theo đề ra ta có:
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên : x= a y
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên :
z
a
y=
z b a z b
a
x= = ⋅
⇒
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ
lệ là
b a
4 Củng cố :
- Nắm chắc mối liên hệ giữa biểu thức tỉ lệ thuân với biểu thức tỉ lệ nghịch
5 Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK
IV Rút kinh nghiệm:
Tập giáo án Đại số 7 Người soạn: Trang 2
