Giáo viên Trường THCS Ngày tháng năm.
Trang 1Giáo viên
Trường THCS
Ngày tháng năm
Trang 2Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng
a) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của
x và có tính chất :
- Hàm số đồng biến trên R khi …
- ……… ………khi a < 0
b) Với hai đường thẳng y = ax+ b (a ≠ 0 ) (d)
y = a’x+ b’ (a’≠ 0 ) (d’)
a ≠ a’ (d ) và (d’)…………
a = a’ và b ≠ b’ (d ) và (d’)…………
a = a’ và b = b’ (d ) và (d’)…………
⇔
⇔
⇔
cắt nhau
song song với nhau nhau trùng nhau
Hàm số nghịch biến trên R
a>0
A Lí thuyết
Trang 3Bài 1: Trong các hàm số sau ,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác
định các hệ số a,b của chúng và cho biết hàm số nào đồng biến ,hàm
số nghịch biến ?
a) y = 3x - 1
b) y = (1- )x
c) y = 0x + 3
d) y = 3x2 + 1
e) y = (m +1)x - 3
2
(a = 3,b = -1) là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0 (a = 1- ,b = 0) là hàm số nghịch biến vì a = 1- < 02 2
( Là hàm số bậc nhất khi m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1 ).⇔
B Bài tập:
Trang 4Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) và y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ? c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi: k + 1 ≠ 0
3 – 2k ≠ 0
k ≠ -1
k ≠
2
3
3 2
3 2
a) Để (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k k = (TMĐK (*))
3 ≠ 1 (luôn đúng)
Vậy với k = thì (d) // (d’)
⇔
b) Để (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k k ≠
Vậy với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thì (d) cắt (d’)
3
2 3
2
⇔
c) (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1)
Bài làm
Trang 5Bài 3
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:y= 0,5x +2 (1);y = 5 – 2x (2) b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự
là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C.
c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút )
d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét)
(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài làm
y =
0,5x+2 2 0
y = 5 - 2x 5 0
y=
5 – 2 x
y = 0,5
x+2
- 4
5
2
x
y
C
Trang 6Bài 4
b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C
y= 0,5
x + 2
y = 5 – 2
x
- 4
5
2
x
y
C
Toạ độ điểm C:
Xét phương trình sau
0,5x+2 = 5 – 2x x = Thay x = 1,2 vào (2) ta được:
y = 5 - 2.1,2 = 2,6 Vậy C (1,2;2,6)
5
6
=
Toạ độ của hai điểm A, B :
A (-4;0), B (2,5;0)
Trang 7y= 0,5
x + 2
y = 5 – 2
x
- 4
5
2
x
y
A
B
C
c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng
có phương trình (1)và (2) với trục Ox
(làm tròn đến phút )
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x+2 và trục Ox ,ta có
Goi là góc tạo bởi đường thẳng
y = 5 -2x và trục Ox.Gọi là góc kề
bù với ,ta có
' 34 26 5
,
0 4
2 OA
OD
tgα = = = ⇒α ≈ 0
0
0 0 0
OE 5
tg ' 2 ' 63 26 ' ;
OB 2,5
180 63 26 ' 116 34'
β
α
β
'
β
β
d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ
độ là xentimét)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- Gọi F là hình chếu của C trên Ox khi đó OF = 1,2 cm; FC = 2,6 cm
F E
D
Trang 81 2 3 5
Exit 4
Trang 9C©u 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất :
A y = 5x 2 - 2
A y = 5x 2 - 2
B y = 1 – 2x
C y = 0x + 3
D y = mx -7
123 4 89
10
Trang 10A y = 2 - x
B y = - x + 1
C y = 3 – 2(1 - x)
D y = 6 – 5 (x - 2)
C©u 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến ?
123 4 89
10
HÕt giê11 RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! B¹n ®îc 9 ®iÓm
Trang 11C©u 3: Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số
y = 1 – 2x ?
123 4 89
10
HÕt giê11
B¹n ®îc 10 ®iÓm RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!!
Trang 12Chóc mõng b¹n ®– chän ®îc « may m¾n !
B¹n ®îc 10 ®iÓm
Trang 13C©u 4: Đường thẳng y = ax - 3 song song với đường thẳng
y = 1 – 2x khi a bằng :
A a = 1
C a = 2
123 4 89
10
HÕt giê11
B¹n ®îc 10 ®iÓm RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!!