Chuyên đề Nhận dạng đồ thị hàm số

Tài liệu thông tin đến các bạn bài tập về nhận dạng đồ thị, bảng biến thiên; xác định hệ số từ đồ thị; đọc bảng biến thiên, đồ thị của hàm số y = f(x); đồ thị hàm số có dấu giá trị tuyệt đối; đọc đồ thị của hàm số y = f’(x)...

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

CHUYÊN ĐỀ NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ

SƯU TẦM: PHẠM NGỌC TÍNH DẠNG 1 NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN

Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

3 1

yx  x 

3 1

y  x x 

3 1

yx  x 

D. y  x3 3x2  1

Câu 2: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

3 1

yx  x 

3 1

y  x x 

C yx4  3x2  1

3 1

y  x x 

 1

Câu 3: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

2 3

y  x x 

B yx4  2x2  3

2 3

yx  x 

2 3

y  x x 

4

Câu 4: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

2







x y

x B y2x x11



2

x y

x





3 2

x y x







Câu 5: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A 2 1

1

x y

x





1

2 1

x y x







1

x y

x





2 3 1







x y x

Câu 6: Đồ thị hàm số y4x36x21 có dạng:



NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

Câu 7: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3

 

y x x

   

C yx4x21

D y  x3 3x

Câu 8: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

y x x

1

  

y x x

1

   

y x x

D yx33x23x1

y  x x  có dạng:

Câu 10: Đồ thị hàm số y  x4 2x21 có dạng:

A B C D

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150 Câu 11: Đồ thị của hàm số yx42x21 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Câu 12: Đồ thị của hàm số 4 2

   

y x x là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

A y x 44x22

B y x 44x22

C y x 44x22

D y  x4 4x22

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

A y x 21

B y  x2 1

C y x 4 x2 1

D y x 4 x2 1

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

  

y x x

B yx42x21

C y  x4 2x21

D y  x4 2x21

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150 Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A yx42x21

B yx42x21

  

y x x

   

2

x y x





 có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng

Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  

y x x

1







x y

x

1

  

y x x

1







x y

x

Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1







x y

x

1







x y

x

1







x y

x

1







x y

x

Câu 20: Đồ thi ̣ trong hình bên là của hàm số nào sau đây?

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

.

1 2

x y

x







.

2 1

x y

x







.

2 1

x y

x







.

2 1

x y

x







Câu 21: Đồ thị hàm số 1

1

x y

x





 có dạng:

DẠNG 2 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỪ ĐỒ THỊ

yax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên Xác định a b c d , , ,

3

a  b c d

3

a  b c d

C a 1,b1,c0,d1.

D a 1,b11,c0,d1

yax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Xác định a b c , ,

A a1,b 2,c1.

B a1,b 2,c 1

C a 1,b2,c1.

D a2,b 2,c1

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150 Câu 24: Cho hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình vẽ bên Xác định , a b

A a 1,b 2.

B a1,b 2

C a 2, b1.

D a2,b1

Câu 25: Cho hàm số y ax 2

cx b





 có đồ thị như hình vẽ bên Xác định , , a b c

A a2,b2,c 1.

B a1,b1,c 1

C a1,b2,c1.

D a1, b 2,c1

Câu 26: Cho hàm số yax3 bx2  cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A a0,b0,c0,d0

B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0

D a0,b0,c0,d0

0

y ax bx cx d a có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0,d0

B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0

D a0,b0,c0,d0

0

y ax bx cx d a có đồ thị như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a      0;b 0;c 0;d 0

B a      0;b 0;c 0;d 0

C a  0;b 0;c  0;d 0

D a      0;b 0;c 0;d 0

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150 Câu 29: Cho hàm số yax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a    0;b 0;c 0

B a    0;b 0;c 0

C a  0;b 0;c0.

D a    0;b 0;c 0

Câu 30: (Chuyên ĐHSP Hà Nội_lần 2_2017) Cho hàm số yax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a    0;b 0;c 0

B a    0;b 0;c 0

C a  0;b 0;c0.

D a    0;b 0;c 0

Câu 31: Cho hàm số yax4 bx2 c có đồ thị như hình bên Xác định dấu của a, b, c

A a0,b0,c0

B a0,b0,c0

C a0,b0,c0

D a0,b0,c0

( )

y f x ax bx c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tính giá trị f a(  b c).

A f a(    b c) 1.

B f a b c(    ) 2.

C f a b c(     ) 2.

D f a(   b c) 1.

Câu 33: Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số : yax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ

4

    

a b c

B a1;b 2;c 3

C a1;b 3;c3

D a1;b3;c 3

0

y ax bx c a có đồ thị như hình dưới Kết luận nào sau đây đúng?

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

A a0;b0;c0

B a0;b0;c0

C a0;b0;c0

D a0;b0;c0

Câu 35: (Sở Quảng Ninh_2017) Biết rằng hàm số yf x( ) ax3 bx c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tính giá trị f a b c(   ).

A

B

C

D

Câu 36: Đồ thị hàm số ya x4 bx2 c cắt trục hoành tại 4 điểm A B C D, , , phân biệt như hình vẽ bên Biết rằng ABBCCD, mệnh đề nào sau đây đúng?

0, 0, 0,100 9

a b c b ac

B a 0,b 0,c 0,9b2  100 ac

0, 0, 0,9 100

a b c b ac

D a 0,b 0,c 0,100b2  9 ac

Câu 37: Trích THPT Chuyên ĐH Vinh lần 1:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b

y

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A bd0,ab0

B ad0,ab0

C bd0,ad0.

D ab0, d 0.a 

Câu 38: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ad bc 0

B ad bc 0

C ad 0 bc

D 0 ad bc 

(     ) 2.

f a b c

(    ) 2.

f a b c

(    ) 0.

f a b c

(     ) 3.

f a b c

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

Câu 39: (Trích Sở GD& ĐT Hà Nội) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  

 



0 0

ad

bc B

 

 



0 0

ad bc

C.  

 



0 0

ad

bc D

 

 



0 0

ad bc

Câu 40: (Trích Toán học tuổi trẻ lần 8) Cho hàm số y ax b(a 0)

cx d



 có đồ thị như hình vẽ dưới Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0, b0, c0, d0.

B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0.

D a0, b0, c0, d0

Câu 41: (Trích Quốc Học Huế) Cho hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm khẳng

định đúng trong các khẳng định sau:

A a b 0

B b 0 a

C 0 b a

D 0 a b

Câu 42: (Trích THPT Chuyên Ngữ) Tìm a b c để hàm số , ,  



2

ax y

cx b có đồ thị như hình vẽ:

A a2,b2;c 1

B a1;b1;c 1

C a1,b2;c1

D a1,b 2;c1

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150 Câu 43: (Trích THPT Kim Liên Hà Nội) Cho hàm số y ax b





 có đồ thị như hình vẽ bên Tính

giá trị của a2b c

A 1.

B 2

C 0.

D 3

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

DẠNG 3 ĐỌC BẢNG BIẾN THIÊN, ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = f(x)

Câu 44: Cho hàm số liên tục trên nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A

[ 3;2)

min 2

  

B

[ 3;2)

max 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

x -3 -1 1 2

y’ + 0  0 +

Câu 45: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên Tìm

khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị CT bằng 1.

C Hàm số đạt có GTLN bằng 0 và

GTNN bằng 1

D Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại

x = 1.

y’   0 

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ dưới đây Hàm số ( )f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x 2

B x0

C x1

D x2

Câu 47: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ dưới đây Khẳng định nào dưới đây là sai?

A

[-2;2]

max ( )f x  f(2)

B

[-2;2]

max ( )f x  f( 2)

C

[ 2;2]

min ( ) f x  f(1)

D

[ 2;2]

min ( ) f x  f(0)

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

DẠNG 4 ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ DẤU GTTĐ

Câu 48: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

y x  x  x

3

y x  x  x

3

y x  x  x

Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

A y x33 x

3

3

y x  x

3

Câu 50: Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

-

y x x

y x x x 

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

DẠNG 5 ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = f’(x)

Câu 51: Cho hàm số   3 2

f x ax bx  cx d a b c d, , ,   Hàm số y f x có đồ thị như hình

vẽ Hàm số đã cho có thể là hàm số trong các hàm số dưới đây?

y  x x  x

2 1

yx  x

y  x x  x

2.

y  x x  x

Câu 52: Cho hàm số   3 2

f x ax bx  cx d a b c d, , ,   Hàm số y f x có đồ thị như hình

vẽ Hàm số đã cho có thể là hàm số trong các hàm số dưới đây?

  

y x x

3

 

y x x

C yx33x1

D yx33x

Câu 53: Cho hàm số f x  xác định trên và có đồ thị hàm sô y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 3

B 2

C 1

D 4

Câu 54: Cho hàm số f x  xác định trên và có đồ thị hàm sô y f x có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x( ) f x x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. x 1

B x0

C x1

D x2

Câu 55: Cho hàm số f x  xác định trên và có đồ thị hàm sô y f x có đồ thị như hình vẽ Đặtg x( ) f x x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

A g( 1) g(1)g(2)

B. g(2)g(1) g( 1)

C g(2)  g( 1) g(1)

D g(1)  g( 1) g(2)

Câu 56: Cho hàm số   3 2

f x ax bx cx d xác định trên và có đồ thị (C) và đồ thị hàm số

 

y f x có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm

có hoành độ âm Hỏi đồ thị (C) đi qua điểm nào?

A M( 2;1)

B N(2; 2)

C. Q(1; 0)

D P(3;15)

Câu 57: Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x'  Đồ thị của hàm số y f x' được cho như hình

vẽ bên Biết rằng (0)f f(3) f(2)f(5) Tìm giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn [0;5]

A f 0 B f 2

C f 5 D f 3

Câu 58: Cho hàm số y f x y ,  f x y' ,  f'' x được vẽ mô tả ở hình dưới đây Hỏi đồ thị

các hàm y f x y ,  f x y' ,  f'' x số theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

A      C3 ; C2 ; C1

B      C2 ; C1 ; C3

C      C2 ; C3 ; C1

D      C1 ; C3 ; C2

Câu 59: Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x'  như hình vẽ Biết f b 0, hỏi đồ thị hàm số

 

y f x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A 1 điểm

B. 2 điểm

C 3 điểm

D 4 điểm

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

DẠNG 6 DÙNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM

Câu 60: Cho hàm số y = f x( ) xác định trên ¡ \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình bên Tìm tập

hợp tất cả các giá trị của m sao cho

phương trình ( ) = mcó ba nghiệm

thực phân biệt

A [-1;2]. B (-1;2).

C (-1;2]. D (- ¥ ;2]

x  0 1 

 1  

Câu 61: Cho hàm số y = f x( ) xác định trên (- ¥ -; 2]È[2;+ ¥ ), có bảng biến thiên như hình

dưới Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x =( ) mcó hai nghiệm phân biệt

A 7;2 [22; )

4

ë û .

B [22;+ ¥ )

C 7;

4

4

2 

y’   0 

4

Câu 62: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới Tìm tập hợp các giá trị của m

để phương trình f x( )= 2- 3m có bốn nghiệm phân biệt

A m £ - 1.

3

m =

3

m

- < <

D m < - 1 hoặc 1

3

m >

y’  0  0  0 

Câu 63: Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để phương trình ( ) = m có tám nghiệm phân biệt

A 1

B 2

C 3

D 4

y’  0  0  0 

Câu 64: Cho hàm số y = f x( ) xác định và liên tục trên ¡ \ {1} và có bảng biến thiên như hình

vẽ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình ( )= m có nghiệm duy nhất

A (0;+ ¥ È) {-1}.

B (0;+ ¥ )

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

Câu 65: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như hình vẽ Phương trình f x =( ) 3 có bao nhiêu

nghiệm trên đoạnéê- 2;1ùú

A Vô nghiệm

B 1

C 2

D 3

Câu 66: Cho hàm số y = x3 - 3x + 2 có đồ thị là hình bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình 3

2x 6x 4m 1 0

- + + - = có 3 nghiệm phân biệt

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu 67: Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x có đồ thị (C) như hình dưới Dựa vào đồ thị (C), tìm m để

phương trình 3 2

x - x + x+ m = có hai nghiệm phân biệt?

A 0< m < 4

B m = 0 hoặc m = 4

C - 1< m < 2

Câu 68: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị (C) như hình dưới Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương

trình ( )= m nghiệm duy nhất?

A - 4< m < 0

B m > 2 hoặc m < - 4

C m < - 4 hoặc m > 0

D m < - 1hoặc m > 2

Câu 69: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị (C) như hình dưới Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương

trình f x( )+ 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt?

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GV.PHẠM NGỌC TÍNH – TP.QUY NHƠN – 01698160150

A 3

2

m <

2

m <

C m = - 4 hoặc m > - 3

2

m <

Câu 70: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị (C) như hình dưới Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương

trình ( ) = p có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A 2

B 3.

C 4.

D 6.

Câu 71: Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên đoạn [-2;2] có đồ thị như hình dưới Tìm số nghiệm của phương trình f x =( ) 1 trên đoạn [-2;2]

A 2

B 3.

C 4.

D 6.

y = x - x + x có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên

của m để phương trình 2 3 9 2 12 6

3

m

x - x + x + = có 6 nghiệm thực phân biệt là:

A 63

B 41.

C 65.

D 43.

Câu 73: Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như hình dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

f x = - m có đúng hai nghiệm phân biệt?

A 7

B 6.

C 5.

D 4.