Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Đề thi học kỳ II năm học 2008-2009 Môn toán lớp 11 I)Phần chung:(7,5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho một cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên bằng -6 và tổng các bình phương của chúng bằng 30. Hãy tìm cấp số cộng đó. Câu 2:(2 điểm)Tìm các giới hạn sau a) ( ) nnn −++ 32lim 2 ; b) 52 1243 2 lim + +−+ −∞→ x xxx x ; c) 6 252 lim 2 2 2 −+ +− → xx xx x Câu 3:(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, và O là tâm.M,N lần lượt là trung điểm SA,SB.Cạnh SA vuông góc với đáy,SA=2a. a)CMR: AB//(MNO); (MNO)//(SCD); b)CMR:CD ⊥ (SAD). Xác định và tính góc giữa SC và mp(SAD); c)Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNO), tính diện tích thiết diện. Câu 4:(0,5 điểm)Cho hàm số: ( )      − −+ = m x x xf 4 22 2 nÕu x ≠ 2 nÕu x = 2 T×m m ®Ó f(x) liªn tôc t¹i x = 2 II)Phần riêng:(3 điểm) A-BAN CƠ BẢN: Câu 5:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (3x – 1)(x – 3) ; b) 2 1 1 x y x + = − ; c) 2 2 1 2 x x y x + + = − ; d) ( ) 9 72 −= xy Câu 6:Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = 23 3xx +− tại điểm M(1; 2). B-BAN TỰ NHIÊN: Câu 5: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số 2 1 + = x y tại điểm x o =1 Câu 6:Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x tại điểm M(4; 2). Câu 7:Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số và chia hết cho 11. Tìm tổng của các số đó. Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11 Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11 (Đề 1) Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ ,G là trọng tâm tam giác A ’ C ’ D ’ , M là điểm sao cho ' 3 1 DDDM = a)CMR:BD’ ⊥ AC b)Tính góc giữa AG và CD. c) CM: GM//(B’AC) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung điểm của AB,SB a)CMR:OM//(SBC) b)CMR: (IOM)//(SAD) c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với CD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) (Đề 3) Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ ,G là trọng tâm tam giác A ’ C ’ D ’ , M là điểm sao cho ' 3 1 DDDM = a)CMR:BD’ ⊥ AC b)Tính góc giữa AG và CD. c) CM: GM//(B’AC) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung điểm của AB,SB a)CMR:OM//(SBC) b)CMR: (IOM)//(SAD) c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với CD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11 (Đề 2) Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ ,G là trọng tâm tam giác A ’ C ’ B ’ , M là điểm sao cho ' 3 1 BBBM = a)CMR:B’D ⊥ AC b)Tính góc giữa AG và CB. c) CM: GM//(D’AC) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung điểm của AD,SD a)CMR:OM//(SDC) b)CMR: (IOM)//(SAB) c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với AD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) Đề kiểm tra một tiết hình học lớp 11 (Đề 4) Bài 1: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ ,G là trọng tâm tam giác A ’ C ’ B ’ , M là điểm sao cho ' 3 1 BBBM = a)CMR:B’D ⊥ AC b)Tính góc giữa AG và CB. c) CM: GM//(D’AC) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.M,I lần lượt là trung điểm của AD,SD a)CMR:OM//(SDC) b)CMR: (IOM)//(SAB) c)(P) là mặt phẳng chứa IO và song song với AD.Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) . định và tính góc giữa SC và mp(SAD); c)Xác định thi t diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNO), tính diện tích thi t diện. Câu 4:(0,5 điểm)Cho hàm số: ( ) . Trường THPT Cao Bá Quát Gia Lâm Đề thi học kỳ II năm học 2008-2009 Môn toán lớp 11 I)Phần chung:(7,5 điểm) Câu