Đề thi thử tham khảo số 15 môn toán VTED 2018

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số f x là Câu 6.. Cho hàm số f x có bảng biến th

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

(ĐỀ SỐ 15)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

015

Họ, tên thí sinh: Trường:

PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí khoá học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu 1 Tính

xlim→+∞

2 x +3

x−1 .

Câu 2 Phần ảo của số phức z = 4 +5i là

Câu 3 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây ?

A y = x3−3x2−2.

B y = −x3+3x2−2.

C y = x3+3x2−2.

D y = −x3−3x2−2

Câu 4 Cho ab = 100 Giá trị biểu thức loga+logb bằng

Câu 5 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số f (x) là

Câu 6 Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A l2= r2+ h2. B h2= r2+ l2. C r2= h2+ l2. D l2= rh.

Câu 7 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)= cos3x là

A −3sin3x +C. B

sin3x

−sin3x

3 +C.

Câu 8 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−2;0),B(−2;4;−2) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A (0;2;−2). B (0;4;−4). C (0;1;−1). D (−4;6;−2).

Câu 10 Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y = 4 − x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 2 là

A

32

16π

3 .

Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 2

1

x > 2 là

A (2;+∞). B (−∞;2). C (0;2). D (−∞;0)∪(0;2).

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= ln(x2+ x +1) trên đoạn [−2;0] bằng

Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−3

1 = y−2

2 =z−1

3 Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A

u1

!"!

u2

!"!

u3

!"!

u4

!"!

(2;1;3).

Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC ′ A B′C′ có B ′ B = a và đáy là tam giác vuông cân tại B và

AC = a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

a3

a3

a3

6 .

Câu 15 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A

y= 1

1

x + x2+1. C y=

x2+1

x . D y= x2−1

x−1.

Câu 16 Tích phân

e x+1dx

ln2

ln3

A 5e. B e. C e(ln3− ln2). D e(ln3+ ln2).

Câu 17 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau

A 9.103. B A9

4. C A10

3. Câu 18 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4−3x2+1 với trục Ox là

Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông

góc với đường thẳng

d :

x = 3+t

y = 1+2t

z = −1+3t

⎧

⎨

⎪

⎩

A 3x + y − z −3= 0. B x +2y +3z −6 = 0. C 3x + y − z +3= 0. D x +2y +3z +6 = 0.

Câu 20 Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z +22018= 0 Tính z1 + z2

A 21009. B 21008. C 21010. D 21007.

Câu 21 Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu đồng

Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm đó tăng thêm 10%

so với năm trước Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong cả ba năm 2017,

2018 và 2019 là

A. 660 triệu đồng B 728,2 triệu đồng C. 682 triệu đồng D. 662 triệu đồng

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O,d(O,(SAB))= a (tham khảo

hình vẽ bên) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

3a

Câu 23 Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sáu

chấm bằng

A 1

36. Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−2),B(3;−4;0),C(1;2;−1) Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

A

x = 1+t

y = 2−3t

z = −1+t

⎧

⎨

⎪

⎩

x = 1+2t

y = 2−t

z = −1−t

⎧

⎨

⎪

⎩

x = 1+t

y = 2−t

z = −1+t

⎧

⎨

⎪

⎩

x = 1+2t

y = 2−3t

z = −1−t

⎧

⎨

⎪

⎩

Câu 25 Tổng các nghiệm của phương trình

(log(10x))2

−3log 100x( )= −5 bằng

11

101

10 .

Câu 26. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc Góc giữa mặt phẳng (ABC) và các

đường thẳng OA,OB lần lượt là 300

và 450

Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng (ABC)

A 450. B 300. C 600. D 900.

Câu 27. Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (1+ x)5(1+ x2)5 là

Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB vuông cân tại S; tam giác ABC vuông cân tại C và BSC! =600. Gọi M là trung điểm cạnh SB Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng

A

6

30

6

3

3 .

Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;0),B(−3;0;2) và mặt phẳng (P): x + y + z −5 = 0 Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho MA = MB = 3 2. Tính ab + bc + ca.

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên m <10 để hàm số y = x3−3x2+ mx −1 đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 31 Cho số phức z = m−2+(m2−1)i, với m là tham số thực thay đổi Tập hợp các điểm biểu diễn

số phức z nằm trên đường cong (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành

A

1

8

4

2

3.

Câu 32 Cho

x+1

x2+ xln x dx

1

2

∫ = ln(lna+ b) với a,b là các số nguyên dương Giá trị biểu thức ab + a+ b

bằng

Câu 33 Trên đoạn [1;4] các hàm số

f (x) = x2+ px + q;g(x) = x + 4

x2 có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;4] là ?

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ′ A B′C′D′ có AD = 8,CD = 6,A ′ C = 12 Tính diện tích toàn phần

S tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và ′ A B′C′D ′

A

S tp= 576π. B

S tp= 10(2 11 +5)π. C S tp= 26π. D

S tp= 5(4 11 +5)π. Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (cos3x + m)3+2m = 10cosx có nghiệm thực

Câu 36 Có bao nhiêu số nguyên m∈(0;2018) để phương trình m+10x = me x có hai nghiệm phân biệt

Câu 37 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f (x +m) nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu 38 Cho số phức z thoả mãn z =2 và z2+1 = 4 Tính

z + z + z − z

Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, biết rằng có n mặt phẳng dạng

(P i ) : x + a i y + b i z + c i = 0(i =1,2, ,n) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các trục toạ độ lần lượt tại A, B,C khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều Giá trị của biểu thức S = a1+ a2+ + a n bằng

Câu 40. Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−5;3] có đồ thị như hình vẽ bên Biết diện

tích các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) và trục hoành lượt bằng

6;3;12;2. Tích phân

2f (2x+1)+1

−3

1

Câu 41 Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x4−2(m+1)x2+2m+3 có ba điểm cực trị A,B,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác sao cho: tỉ số giữa diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng

4

9

A

m= −1+ 15

2 . B m= −1+ 3

2 . C m=5+ 3

2 . D m=1+ 15

2 .

Câu 42 Cho cấp số cộng (u n) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn

u1+u2+ +u2018= 4(u1+u2+ +u1009) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =log3

2u2+ log32u5+ log32u14

bằng

Câu 43 Cho hàm số

y= 2x

x+1 có đồ thị (C) và điểm A(0;a) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM,AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN = 4 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−1),B(2;0;1),C(−2;2;3) Đường

thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (ABC) qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với các đường

thẳng AB,AC một góc α < 450

có một véctơ chỉ phương là u!(a;b;c) với c là một số nguyên tố Giá trị

của biểu thức ab + bc + ca bằng

Câu 45. Cho số phức z Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 3 z + i +3 z − i + z + z −2 bằng

A 4 +2 3. B 2+ 3. C 2+ 5. D 2+ 4 2.

Câu 46 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thoả mãn f (1)= −1, f (4)= −8 và

x3(f (x)′ )2

− f (x)= 9 x3− x −3x,∀x ∈[1;4]. Tích phân

f (x)dx

1

4

−89

Câu 47 Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để chọn được 6 bóng có đủ 3 màu bằng

A

757

151

850

4248

5005.

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 3,BC = 4. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, d(C,SA)= 4 Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A

5 34

3 17

2 34

3 34

34 .

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−1;−1),B(4;−5;−5) và mặt phẳng

(P): x + y + z −3= 0 Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3 Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định Tìm

bán kính của đường tròn đó

Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có AB = a,AC = 3a,SB > 2a và ABC ! = BAS ! = BCS! = 900 Sin của góc

giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 1111 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A

6a3

6a3

3a3

2 3a3

9 .

HẾT

-CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-

luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT

QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-

chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html 1D(1) 2C(1) 3B(1) 4A(1) 5C(1) 6A(1) 7B(1) 8D(1) 9C(1) 10D(1) 11C(1) 12D(1) 13A(1) 14C(1) 15C(1) 16B(1) 17D(1) 18A(1) 19B(1) 20C(2) 21D(2) 22A(3) 23A(2) 24A(2) 25A(2) 26B(2) 27B(2) 28A(3) 29C(3) 30C(3) 31C(3) 32A(3) 33B(3) 34B(3) 35C(3) 36B(3) 37B(3) 38D(3) 39D(3) 40D(3) 41D(4) 42A(4) 43C(4) 44A(4) 45D(4) 46C(4) 47C(4) 48D(4) 49C(4) 50A(4)