là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 05 được viết dưới dạng phân số tối giản.. Hãy tính tổng của tử và mẫu của phân số đó.
Trang 1Họ và tên: ………
Lớp: ……
ĐỀ THI HSG VỊNG TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 - 2010 GIẢI TỐN TRÊN MÁY CASIO LỚP 9 Điểm Bài 1 : (3 điểm) I.1 Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông a) 1 3 3 1 3 4 ( ) : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A + − ÷ + ÷ = + + − ÷ ÷ ÷
b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 cos 20 15 40 25 3 sin 42 : 0.5cot 20 4 tg tg B g − =
I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông
1 1 1 4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 x = + + + + + + + + + + Bài 2: (1 điểm) Nếu E = 0,3050505 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng phân số tối giản Hãy tính tổng của tử và mẫu của phân số đó Bài 3: (2 điểm) 3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau 3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 Hãy tính các số n , m , k A = ………
B = ………
X = ………
Tổng là: ………
Các số đĩ là: ………
………
………
n = ………
m = ………
k = ………
Trang 2Bài 4: (2 điểm)
Cho biết đa thức P x( ) =x4+mx3−55x2+nx−156 chia hết (x−2) và chia hết cho (x−3) Hãy tìm giá trị của m , n và các nghiệm của đa thức
Bài 5: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4 3 2 ( )
2 2 2 3 0 1
x − x + x + x− =
Bài 6: (2,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ; ABD ˆ = = α 500 ,diện tích hình thang ABCD là S =9,92cm2.Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số đo các góc ˆABC , ˆ BCD Bài 7: (2 điểm) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; Aˆ = =α 58 250 ' Từ đỉnh C, vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC (hình 2) m = ………
n = ………
Các nghiệm: ………
Các nghiệm: ………
………
AD = ………
DC = ………
BC = ………
ˆ ABC = ………
ˆ BCD = ………
Trang 3
Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích S' của tam giác CDM
Bài 8: (2 điểm ) Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc 0 ' ˆ 63 25 A = = α (hình 3)
Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc ˆB , ˆC Bài 9: (1,5 điểm) Cho dãy số ( 3 2 ) ( 3 2 ) 2 2 n n n U + − − = với n = 1 , 2 , 3 ,
9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số : U U U U U1, 2, 3, 4, 5 9.2 Tìm cơng thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 ; Un. AC = ………
BC = ………
S = ……… …
S’ = ……….
S = ………
BC = ………
Số đo gĩc B là: ………
Số đo gĩc C là: ………
Trang 4Bài 10: (2 điểm)
Cho đa thức P x( )= +x5 ax4+bx3+cx2+dx+132005 Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1 , 2 ,
3 , 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17
Tính giá trị của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14
U1 = ………
U2 = ………
U3 = ………
U4 = ……… ………
U5 = ……… ………
Cơng thức truy hồi là: ………
P(11) = ………
P(12) = ………
P(13) = ………
P(14) = ……… ………