D03 max min độ dài hình học muc do 4

Ông muốn cái thang phải luôn được đặt qua vị trí C, biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường nhà 1m như hình vẽ bên.. Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng... Ngọn tháp

Câu 1329: [2H1-5.3-4] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] [2017] Ông An cần sản xuất một cái

thang để trèo qua một bức tường nhà Ông muốn cái thang phải luôn được đặt qua vị trí C, biết rằng điểm C cao 2m so với nền nhà và điểm C cách tường nhà 1m (như hình vẽ bên)

Giả sử kinh phí để sản xuất thang là 300.000 đồng/1 mét dài Hỏi ông An cần ít nhất bao nhiêu tiền để sản xuất thang? ( Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 3.125.000 đồng B 2.350.000 đồng C 600.000 đồng D 1.249.000 đồng

Lời giải Chọn D

Đặt BCx

Ta có : BCE CDF

2

1 4

4

Vậy chi phí sản xuất thang là :

2

2 3.10 1

x

f x x

x



  với x1

 

2 2

2 5

2

2

1 3.10 1

1

x x

x

f x

x

 



2

2 3.10 1

1

x

3

Hay x 34 1

Khi đó chi phí sản xuất thang là 1.249.000 đồng

Câu 6870: [2H1-5.3-4] [Cụm 6 HCM] Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây

một ngọn tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD cạnh bên SA600 mét,

15

ASB  Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất Tính tỷ số k AM MN







Q

P

N

M D

C

B A S

A 5

3

2

3

Lời giải Chọn D

Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính RSA Ta có SAA có

15 4 60

ASA   SAA đều

Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A, M , N, P, Q thẳng hàng.Khi đó N là trọng tâm

SAA

 Suy ra k AM MN AN 2

NP PQ NQ



Câu 42 [2H1-5.3-4] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Bên cạnh con

đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác đều S ABCD cạnh bên SA600 mét, ASB 15 Do có sự cố đường dây điện tại điểm

Q (là trung điểm của SA) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM, MN, NP, PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất Tính tỉ số  



AM MN k

NP PQ

4

5

2

Lời giải Chọn A

Q

P

N

M D

C

B A S

Giả sử trải các mặt hình chóp đều trên đường tròn tâm S và bán kính RSA Ta có SAA có

15 4 60

Mà đoạn đường AQ ngắn nhất khi A, M , N, P, Q thẳng hàng Khi đó N là trọng tâm



SAA Suy ra    2



AM MN AN k

NP PQ NQ

P N M

Q

D B

C S