Độ dài cạnh bằng Hướng dẫn giải Chọn B Vì vuông góc với mặt đáy nên hình chiếu vuông góc của lên là.. Trên đường thẳng qua và vuông góc với lấy điểm.. Nếu góc giữa và có số đo bằng thì đ
Trang 1Câu 27: [1H3-3.10-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh
và mặt đáy bằng Độ dài cạnh bằng
Hướng dẫn giải Chọn B
Vì vuông góc với mặt đáy nên hình chiếu vuông góc của lên là Do đó
Câu 7 [1H3-3.10-2] Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng qua
và vuông góc với lấy điểm Nếu góc giữa và có số đo bằng thì độ dài đoạn bằng
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 31 [1H3-3.10-2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Gọi là tâm của
đáy và lần lượt là trung điểm của Nếu góc giữa và bằng thì độ dài đoạn là
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 1790 [1H3-3.10-2] Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc. Gọi là
hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây sai?
Trang 2A B.
Lời giải Chọn D
đáp án A đúng.
Tương tự chứng minh được
Hạ
Ta có:
Đáp án B đúng.
Từ và là trực tâm Đáp án C đúng.
Câu 1825 [1H3-3.10-2] Cho tứ diện đều cạnh , là đường cao của tam giác
Mặt phẳng qua vuông góc với cắt mp theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?
Lời giải Chọn C
Tương tự: ,
Suy ra:
Kẻ đi qua trọng tâm của và song song với
chính là mặt phẳng
Có thể nói nhanh theo tính chất tứ diện đều:
Trang 3Gọi là trọng tâm thì là tâm và
Trong kẻ qua đường thẳng song song với cắt lần lượt tại
Câu 1836 [1H3-3.10-2] Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc và ,
, Độ dài :
Lời giải Chọn A
Ta có:
Mặt khác:
Câu 1843 [1H3-3.10-2] Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng qua
vuông góc với lấy điểm Biết góc giữa và có số đo bằng Tính độ dài
Lời giải Chọn B
Trang 4là hình vuông cạnh
Ta có: là hình chiếu của
Vậy góc giữa và chính là
Câu 2337 [1H3-3.10-2] Cho hình vuông có tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng qua
vuông góc với lấy điểm Biết góc giữa và có số đo bằng Tính độ dài
Lời giải Chọn B.
Do đó vuông cân tại nên
Câu 1014: [1H3-3.10-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,
và Góc giữa và mặt phẳng bằng Tính ?
Lời giải
Chọn D
Trang 5Ta có: là hình chiếu vuông góc của xuống nên góc giữa và mặt phẳng
là góc
Trong :
Trong :
.
Lời giải Chọn B
Do đó vuông cân tại nên
Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp