D03 max min độ dài hình học muc do 2

Hỏi độ dài cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu?

Câu 19 [2H1-5.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Một hình chóp tứ giác đều có tổng độ dài của đường

cao và bốn cạnh đáy là 33 Hỏi độ dài cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu?

A 33

33

2

Lời giải Chọn B

Gọi độ dài cạnh đáy là x , đường cao là h , cạnh bên là y

Ta có 4 33 33 4 (0 33)

4

x h   h  x  x

Độ dài cạnh bên là 2 2 2  2

33 4

Độ dài cạnh bên nhỏ nhất khi hàm số:

2

33

x

f x    x  x đạt giá trị nhỏ nhất

Khảo sát hàm số f x( )ta có: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại x8

Vậy cạnh bên nhỏ nhất bằng 33 khi cạnh đáy x8