D04 phân chia, lắp ghép khối đa diện muc do 2

Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau.. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.. Ba khối tứ diện.. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.. Hai khối tứ diện và một

Câu 18: [2H1-1.4-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có thể chia một

khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện

cũng là đỉnh của hình lập phương?

Lời giải Chọn D

+ Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;

+ Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương

Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau

Câu 42 [2H1-1.4-2] (THPT AN LÃO) Cắt khối trụ ABC A B C bởi các mặt phẳng ( ' ' ' AB C và ' ')

(ABC ta được những khối đa diện nào? ')

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện

C Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Lời giải Chọn B

Ta có ba khối tứ diện là A A B C B ABC C ABC   ;  ;

Câu 6241 [2H1-1.4-2] [THPT An Lão lần 2 - 2017] Cắt khối trụ ABC A B C    bởi các mặt phẳng

AB C  và ABC ta được những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

Lời giải

Chọn C

Ta có ba khối tứ diện là A A B C B ABC C ABC    ;  ;

Câu 6306: [2H1-1.4-2] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương

cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy là 18cm

thì chiều cao của khối hộp là:

Lời giải Chọn D

Gọi 3 cạnh khối hộp là a b c, , Ta có: abc42, b c 9, a b c, , là các số nguyên dương

4

Ta có: bc là ước của 42, b c 9b c, có 1 số lẻ, 1 số chẵnbc chẵn

6

bc

  hay bc14

Nếu bc6 thì b c, là nghiệm của phương trình 2

X  X  (loại vì nghiệm không nguyên) bc14  a 3

Câu 6313: [2H1-1.4-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta

sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu

hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Lời giải Chọn D

Mỗi mặt của khối lập phương chứa 4 mặt của 4 khối lập phương nhỏ chỉ có 1 mặt được sơn đỏ Vậy số khối lập phương chỉ có 1 mặt được sơn đỏ là 4 6 24