D07 nguyên hàm có điều kiện (chỉ biến đổi) muc do 4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 50: [2D3-1.7-4] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số y f x  đồng biến trên

0;; y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn   2

3 3

f  và

  2    

f x  x f x

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2614 f 8 2615

2616 f 8 2617

Lời giải Chọn A

Hàm số y f x  đồng biến trên 0; nên suy ra f x   0, x 0;

Mặt khác y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; nên

  2          

f x  x f x  f x  x f x

 

   1

f x

x

f x



   ,  x 0;;

 

   1

f x

dx x dx

f x



1 3

Từ   3

3 2

f  suy ra 2 8

3 3

Như vậy    

2 3

1

    

Bởi thế:

3

        

4

3 3

     

-HẾT -

Câu 15: [2D3-1.7-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Giả sử hàm số y f x  liên tục,

nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f  1 1, f x  f x 3x1, với mọi x0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2 f  5 3 B 1 f  5 2 C 4 f  5 5 D 3 f  5 4

Lời giải Chọn D

Ta có

    3 1

f x  f x x  

  31 1

f x

f x x





 

 d 31 1d

f x





 

 

d

3 1

f x

x



3

3 x C

f x e  

Mà f  1 1 nên

4

3 C 1

3

C

   Suy ra f  5 e43 3, 794