D07 nguyên hàm có điều kiện (chỉ biến đổi) muc do 1

Câu 19: [2D3-1.7-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho F x  là một nguyên hàm của

hàm số   1

2 1

f x

x



 ; biết F 1 2 Tính F 2

A   1

2 ln 3 2 2

2 ln 3 2 2

F   C F 2 ln 3 2 D F 2 2 ln 3 2

Lời giải Chọn A

Ta có   1

ln 2 1 2

F x  x C; F 1   2 C 2

  1

ln 2 1 2 2

2 ln 3 2 2

F

Câu3568: [2D3-1.7-1] [BTN170 - 2017] Tìm hàm số f x  Biết rằng   2

3 2

f x  x  và f  1 8

3 2 3

2 5

f x x  x

2 5

3 2 3

f x  x  x

Lời giải Chọn C

f x  x  xx  x C , mà f  1      8 C 3 8 C 5 Vậy   3

2 5

f x x  x

Câu3595: [2D3-1.7-1] [THPT–THDNamDinh - 2017] Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số

  1

2 1

f x

x



 và F 0 1 Tính giá trị của F 2

2 2

F  B.F 2  1 ln 5

2

2 1

2

Lời giải Chọn D

x



Do F 0   1 C 1 Suy ra   1   ln 5

F x  x  F  

Câu3598: [2D3-1.7-1] [THPTNguyễnTrãiLần1 - 2017] Biết F x( ) là nguyên hàm của hàm số

1 ( )

1

f x

x và F(2) 1. Tính F(3)

(3) ln

2

(3) 2

Lời giải Chọn C

Ta có F x ln x 1 C

 2 1 1

F   C F 3 ln 3 1 1 ln 2 1   

Câu 3663: [2D3-1.7-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Nếu f x( )sin 2 d x x và f  0 1 thì f x 

bằng

A 1 cos 2

2

x

 B cos 2x C 1 cos 2

2

x



D 2 cos 2x

Lời giải Chọn C

1 ( ) sin 2 d cos2 +C

2

f x  x x   x

0 1

2

f   C

( ) cos2 +