D08 bài toán lãi suất muc do 2

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn 50 triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi

Trang 1

Câu 22 [2D2-4.8-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính gốc cho năm tiếp theo Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng? Hỏi người đó phải gửi số tiền A

bằng bao nhiêu?

A 145037058,3đồng B 55839477, 69đồng C 126446589 đồng D 111321563,5đồng

Lời giải Chọn C

A

hàng với lãi suất 0,8%/ tháng Biết rằng nếu không rút tiền thì cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn 50 triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A 115 tháng B 114 tháng C 143 tháng D 12 tháng

Lời giải Chọn A

Giả sử sau n tháng người đó thu được số tiền hơn 50 triệu đồng

20.10 1 0, 008 n 50.10  n 114,994 Vậy sau ít nhất 115 tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn 50 triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi

Câu 18: [2D2-4.8-2] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào

một ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm

Ta có công thức tính Aa1rn với A là số tiền gởi sau n tháng, a là số tiền gởi ban đầu ,

r là lãi suất

250.10 100.10 1 0, 07 n 1, 07n 2,5  n log1,072,5 13,542

Câu 14: [2D2-4.8-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Một người gởi 75 triệu đồng vào

ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 5, 4% một năm Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi 6 năm sau người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (đơn vị đồng,

làm tròn đến hàng nghìn)

A 97.860.000 B 150.260.000 C 102.826.000 D 120.826.000

Lời giải

Trang 2

Câu 15: [2D2-4.8-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Một người gửi ngân hàng lần đầu 100

triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Sau một năm, tổng số

tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?

A 212 triệu B 216 triệu C 221 triệu D 210 triệu

Người đó gửi thêm 100 triệu thì số tiền gửi là B A 100 triệu

Vậy sau một năm thì được số tiền là  2  4  2

1, 02 100 1, 02 100 1, 02 212

Câu 26: [2D2-4.8-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Một công ti trách

nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti

A 83, 7 (triệu đồng) B 78,3 (triệu đồng) C 73,8 (triệu đồng) D 87,3 (triệu đồng)

Ta có 3 năm bằng 12 quý

Gọi u1,u2, …, u12 là tiền lương kĩ sư đó trong các quý (từ quý 1 đến quý 12)

Suy ra  u n là cấp số cộng với công sai 4,5

Vậy số tiền lương kĩ sư nhận được là

1 12

Câu 24: [2D2-4.8-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Một thầy giáo muốn tiết kiệm đệ

mua cho mình một chiếc ô tô nên vào mỗi đầu tháng thầy g̣̣i vào ngân hàng 4000000 đồng ṿ́i lãi suất 0,8% theo hình tḥ́c lãi suất kép Họi sau bao lâu thầy giáo có đụ tiền mua đự̣c một chiếc ô

tô ṿ́i giá 400000000 đồng

A n73 B n74 C n75 D n72

Câu 24: [2D2-4.8-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Một thầy giáo muốn tiết kiệm đệ mua

cho mình một chiếc ô tô nên vào mỗi đầu tháng thầy g̣̣i vào ngân hàng 4000000 đồng ṿ́i lãi suất 0,8% theo hình tḥ́c lãi suất kép Họi sau bao lâu thầy giáo có đụ tiền mua đự̣c một chiếc ô tô ṿ́i giá 400000000 đồng

A n73 B n74 C n75 D n72

Trang 3

Câu 40: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Ông A đầu tư 150 triệu

đồng vào một công ti với lãi 8% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 5 năm số tiền lãi ông A rút về gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông A không rút tiền ra và lãi không thay đổi?

A 54.073.000 đồng B 54.074.000 đồng C 70.398.000 đồng D 70.399.000 đồng

Lời giải Chọn D

Sau một năm số tiền gốc lẫn lãi của ông A là: 150 150.8% 150 1 8%     triệu

Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi của ông A là: 150 1 8% 1 8%      2

Vậy số tiền lãi ông A rút về sau 5 năm gần với số tiền 70.399.000 đồng

Câu 43: [2D2-4.8-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Ông Tú dự định gửi vào ngân

hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Tú gửi vào ngân hàng

để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng

A 145 triệu đồng B 154 triệu đồng C 150 triệu đồng D 140 triệu đồng

Theo công thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận được sau 3 năm là:

36,51100

Câu 22: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào

một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 19 năm B 20 năm C 21 năm D 18 năm

Ta có 100 1 6%  n 300 1 6%n   3 n log1 6% 3 18,85

Trang 4

Câu 22: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Anh Bảo gửi 27 triệu

đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?

A 19 quý B 15 quý C 16 quý D 20 quý

Áp dụng công thức lãi kép P n P1rn với P27, r0, 0185, tìm n sao cho P n 36

Ta có 27.1, 0185n 36 log1,01854

3

n

   n 16

Câu 5: [2D2-4.8-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Ông A gửi tiết

kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm Hỏi sau 4năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút

lãi ra khỏi ngân hàng?

Lãi suất trong một kì hạn là 12,8% 3, 2%

4

Sau 4 năm 6 tháng số kì hạn ông A đã gửi là 18 kì hạn

Số tiền T ông nhận được là T M1rn  18

300 1 3, 2%

3.10 1, 032( )

dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1 năm) ? Biết lãi suất là 8% /năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng

A

 9

0, 082

1, 08 1, 08



0, 082

1, 08 1



0, 082

1, 08 1



 tỉ đồng

Gọi M là số tiền anh Nam phải gửi hàng năm

Để sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng, tính luôn cả thời gian anh đợi

để rút tiền ra thì anh gửi tất cả 8 lần

T r M

Câu 31: [2D2-4.8-2] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở

hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý (1 quý: 3 tháng) trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng

Y với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân

Trang 5

hàng là 27507768 đồng Hỏi số tiền thầy Đ gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu

(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

A 140 triệu và 180triệu B 120 triệu và 200 triệu

C 200triệu và 120 D 180 triệu và 140

Gọi A (triệu) và B (triệu) lần lượt là số tiền mà thầy Đ gửi ở hai ngân hàng X và Y

A B





  

Vậy số tiền thầy Đ gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là 140 triệu và 180triệu

Câu 19: [2D2-4.8-2] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo

thể thức lãi kép, với lãi suất 1,85% trên một quý Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được ít nhất 72 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), nếu trong khoảng thời gian này người

đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Theo công thức tính lãi kép ngân hàng ta có: S A1rn

50

   n 19,89

Để nhận được ít nhất 72 triệu đồng thì tối thiểu phải gửi 20 quý

Câu 22: [2D2-4.8-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-2] Một người gửi ngân hàng

200 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có 225 triệu đồng?

A 30 tháng B 21 tháng C 24 tháng D 22 tháng

Vậy sau ít nhất 22 tháng thì người đó có 225 triệu đồng

Câu 39: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một sinh viên muốn

mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000

Trang 6

đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% một tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng

sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ?

ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất là 0,5% trên một tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng

A 58 B 69 C 56 D 57

Người đó vay ngân hàng 500triệu đồng nên sau ntháng tổng số tiền phải trả cho ngân hànglà:

500 1 0, 005 n (triệu đồng)

Mỗi tháng người đó nộp vào ngân hàng 10 triệu đồng nên ta coi người đó gửi góp vào ngân hàng mỗi tháng 10 triệu đồng trongntháng

10 triệu đồng của tháng đầu tiên sau n tháng người đó sẽ có 10 1 0, 005 n (triệu đồng)

10 triệu đồng của tháng thứ hai sau n 1 tháng người đó sẽ có 10 1 0, 005 n 1 (triệu đồng)

10 triệu đồng của tháng thứ ba sau n 2 tháng người đó sẽ có 10 1 0, 005 n 2 (triệu đồng)

1, 005 1

n

2010 1, 005n 1

Trang 7

Câu 18: [2D2-4.8-2][2D2-4.8-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Anh

Nam tiết kiệm được x triệu đồng và dùng tiền đó để mua một căn nhà nhưng thực tế giá căn nhà đó là 1, 6x triệu đồng Anh Nam quyết định gửi tiết kiệm vào ngân hang với lãi suất 7%/ năm theo hình thức lãi kép và không rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua căn nhà đó? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền ra và giá bán căn nhà không thay đổi

Số tiền anh Nam có sau n năm là:  1 0, 07 n

Câu 50: [2D2-4.8-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với

kì hạn 3 tháng (một quý), lãi suất 6% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau một năm tính

từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?

A 238, 6 triệu đồng B.224, 7 triệu đồng C.243,5 triệu đồng D.236, 2 triệu đồng

Sau đúng 6 tháng người đó thu được số tiền cả vốn và lãi là  2

A 35 B 34 C 33 D 32

Lời giải

Trang 8

Cuối tháng 2, sau khi trả nợ 2 triệu, ông Bình còn nợ:

m m

n n n

Vậy ông Bình trả hết nợ sau 34 tháng

Câu 24: [2D2-4.8-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Một người gửi số

tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép)

Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A 12 năm B 15 năm C 14 năm D 13 năm

Áp dụng công thức tính lãi kép P n P1rn với P là số tiền ban đầu, P n là số tiền sau n

năm, r là lãi suất

Ta có 250 100 1 0, 07   n  nlog1,072,5 n 13,54

Vậy cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất 14 năm

Câu 3: [2D2-4.8-2] (THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Một người vay ngân hàng

100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% một tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng

có thể trả dưới 5 triệu đồng) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng

Lời giải

Trang 9

Chọn D

Giả sử người đó trả nợ hết trong n tháng

Ta tính số tiền lãi do 100 triệu sinh ra trong n tháng: S 1001, 007n (triệu đồng)

Do mỗi tháng người đó gửi vào 5 triệu đồng nên sau n tháng có được (tháng thứ n1 gửi vào đầu tháng):

Câu 26: [2D2-4.8-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng

theo kỳ hạn 3 tháng Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là 73 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo

A 0, 024 B 0, 048 C 0, 008 D 0, 016

Vậy lãi suất tháng của ngân hàng là 0,16

Câu 46: [2D2-4.8-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Một người gửi vào

ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn Sau khi gửi được một năm, người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu ?

A  12

100 1, 004 (triệu đồng) B 100.(1 12 0, 04)  12 (triệu đồng)

C 100.(1 0, 04) 12 (triệu đồng) D 100 1, 004 (triệu đồng)

Số tiền nhận được sau tháng thứ nhất : 100 100 4% 100 1 0, 04     

Câu 11: [2D2-4.8-2] (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Một

người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A 212 triệu B 216 triệu C 220 triệu D 210 triệu

Trang 10

Sau 6 tháng gửi đầu tiên, số tiền người đó có được là :  2

Câu 22: [2D2-4.8-2] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Ông A

gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm Sau n năm ông A rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Sau 1 năm, ông A có số tiền cả vốn lẫn lãi là T1100 1 12%   100 1 0,12  

Sau 2 năm, ông A có số tiền cả vốn lẫn lãi là T2T11 0,12   2

100 1 0,12

…

Sau n năm, ông A có số tiền cả vốn lẫn lãi là T n 100 1 0,12  n 100.1,12n

Ta có tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng nên:

Câu 40 [2D2-4.8-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Một người gửi số tiền M triệu

đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 7% /tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi thàng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền

ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là

A 3 triệu 900 ngàn đồng B 3 triệu 800 ngàn đồng

C 3 triệu 700 ngàn đồng D 3 triệu 600 ngàn đồng

Số tiền sau ba năm, tức là 36 tháng là :  36

5 000 000M 1 0, 7% M 3 900 000

Câu 40: [2D2-4.8-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Một người gửi số tiền M triệu đồng

vào ngân hàng với lãi suất 0, 7%/tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép) Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không đổi, thì thì người đó cần gửi số tiền M là:

A 3 triệu 900 ngàn đồng B 3 triệu 800 ngàn đồng

C 3 triệu 700 ngàn đồng D 3 triệu 600 ngàn đồng

r

Câu 29: [2D2-4.8-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân

hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý (mỗi quý là 3 tháng) Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho

Trang 11

quý tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 19 quý B 16 quý C 18 quý D 17 quý

Để số tiền người đó nhận được nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi thì:

đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A 342187 000 triệu đồng B 40080000 triệu đồng

Số tiền người đó gửi ngân hàng là A300triệu đồng và lãi suất r6,8%

Sau đúng 2năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi là  2

đồng

Câu 7: [2D2-4.8-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Bác An mua nhà trị giá 500 triệu đồng

theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất bác An trả 10 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% /tháng Hỏi ít nhất bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên ?

Trang 12

Câu 22: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Ông An

gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8%trên năm Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên, ông An đến rút toàn bộ số tiền cả gốc và lãi thì được số tiền gần nhất với số nào dưới đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông gửi tiền)

A 217695000 (đồng) B 231815000 (đồng)

C 197201000 (đồng) D 190271000 (đồng)

Sau 5 năm đầu, số tiền có được 6 5

Câu 2791: [2D2-4.8-2] [Cụm 7-TPHCM - 2017] Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là

78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A e Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N

năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm) Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 2022 B 2025 C 2020 D 2026

Ta có: 78685800.e N.0,017 120000000N24,8 (năm)

Do đó, tới năm 2026 thì dân số nước ta đạt mức 120 triệu người

Câu 2792: [2D2-4.8-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Huyện A có 300 nghìn người Với mức

tăng dân số bình quân 1, 2%/năm thì sau n năm dân số sẽ vượt lên 330 nghìn người Hỏi n

nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Số dân của huyện A sau n năm là x300 1 0,012  n

330

x  300 1 0,012  n 330  log1,01233

30

n  n 7,99

Câu 2794: [2D2-4.8-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Biết rằng năm 2001, dân số Việt

Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 7% Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A e Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân

số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 150 triệu người?

A 2030 B 2038 C 2035 D 2042

Lời giải Chọn B

Theo giả thiết ta có phương trình 150.000.00078.685.800.e0.017N  N 37.95 (năm)

Tức là đến năm 2038 dân số nước ta ở mức 150 triệu người

Câu 2795: [2D2-4.8-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào

ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết sau 15tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A 635000 B 643000 C 613000 D 535000

Trang 13

T

Câu 2796: [2D2-4.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Một người gửi tiết kiệm với lãi suất

6%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó thu được số tiền gấp ba số tiền ban đầu ?

Gọi số tiền gửi ban đầu là P Sau n năm, số tiền thu được là:

Câu 2797: [2D2-4.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt

của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

A 2.689.966.000VNĐ B 4.689.966.000VNĐ

C 3.689.966.000VNĐ D 1.689.966.000VNĐ

Gọi a là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng

x là lãi suất ngân hàng

500.000.000 0,07 1 1.689.966.000 VNĐ

Câu 2799: [2D2-4.8-2] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Sau 13 năm ra trường, thầy An đã tiết kiệm

được cho mình số tiền 300 triệu đồng, thầy dự định sẽ dùng số tiền đó để mua một căn nhà Nhưng hiện nay để mua được căn nhà vừa ý, thầy An cũng cần phải có 600 triệu đồng Rất may một học trò cũ của thầy sau khi ra trường công tác đã lập gia đình và mua nhà ở thành phố nên đồng ý để thầy An ở lại căn nhà của mình trong khoảng thời gian tối đa 10 năm, đồng thời chỉ bán lại căn nhà khi trong khoảng thời gian đó thầy An giao đủ số tiền 600 triệu đồng Sau khi tính toán thầy quyết định gửi toàn bộ số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,1% /năm và lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi phải mất thời gian tối thiểu bao nhiêu năm nữa thầy An mới mua được căn nhà này

Trang 14

Áp dụng công thức lãi kép ta có: P n P01rn 600300 1 8,1%  n 8,899

Chọn n9

Câu 2800: [2D2-4.8-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Số lượng của một loài vi khuẩn sau

t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức   0.195

0 t

Q t Q e , trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn có 100.000 con?

Từ giả thiết ta suy ra   0.195

0.195

t

  15.36 h 

Câu 2802: [2D2-4.8-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2 - 2017] Số nguyên tố dạng M p 2p1,

trong đó p là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp) Số M6972593 được phát hiện năm 1999 Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?

A 6972592 chữ số B 2098961 chữ số C 2098960 chữ số D 6972593 chữ số

6973593

6973593.log 216972593.0,301012098960 số

Câu 2804: [2D2-4.8-2] [BTN 164 - 2017] Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là

5% Hỏi nếu năm 2007, giá xăng là 12000 VND/lít Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít

A 186160,94 VND/lít B 11340, 000 VND/lít

C 113400 VND/lít D 18615,94 VND/lít

Giá xăng năm 2008 là 12000 1 0, 05  

Giá xăng năm 2009 là  2

12000 1 0, 05

…

Giá xăng năm 2016 là  9

12000 1 0, 05 18615,94 VND/lit

Câu 2805: [2D2-4.8-2] [BTN 163 - 2017] Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh

về được61 329 000 đ Lãi suất hàng tháng là:

A 0,8% B 0, 7% C 0,5% D 0, 6%

 861,32958 1 q (q là lãi suất)

Câu 2806: [2D2-4.8-2] [THPT Tiên Lãng - 2017] Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ

mới, ông An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất

%

x năm, điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, ông An đã thanh

Trang 15

toán hợp đồng ngân hàng số tiền là 1.058 triệu đồng Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa ông An

và ngân hàng là bao nhiêu?

A 13%/ năm B 14%/ năm C 12%/ năm D 15%/ năm

Công thức tính tiền vay lãi kép T n a1xn

Trong đó a: số tiền vay ban đầu, x: lãi suất x%/ năm, n: số năm  n T n 1

x a

 

Vậy 1 058 1

800

x  0,15 tức là 15%/ năm

Câu 2810: [2D2-4.8-2] [BTN 173 - 2017] Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất

8, 4% /năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Gọi P là số tiền gửi ban đầu Sau n năm n , số tiền thu được là

Câu 2811: [2D2-4.8-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Hiện tại dân số ở Hà Nội là 7,55 triệu

người với tốc độ tăng dân số 2% một năm và dân số Thành phố Hồ Chí Minh là 8,15 triệu người với tốc dộ tăng dân số 1,5% một năm Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm nữa thì số dân Hà Nội vượt số dân Thành phố Hồ Chí Minh

Số dân của Hà Nội sau n năm là X17,55 1 0,02  n 7,55 1,02 n

Số dân của thành phố Hồ Chí Minh sau n năm là X2 8,15 1 0,015  n 8,15 1,015 n

7,55

 15,56 Vậy sau ít nhất 16 năm

Câu 2812: [2D2-4.8-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi

suất kép theo quý là 2% Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A 1 71 triệu B 117,1 triệu C 116 triệu D 160 triệu

Câu 2813: [2D2-4.8-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Tỷ lệ tăng dân số ở Việt Nam hằng

năm được duy trì ở mức 1, 07% Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2016 là 94.104.871 người Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

A 108.118.331 người B 107.232.573 người

Trang 16

C 110.971.355 người D 109.312.397 người

Áp dụng công thức: Dân số vào năm n, n2016 sẽ là   2016

Áp dụng công thức tăng trưởng mũ: N n N2016en2016r 109312396,9

Đề bài cần nói rõ dùng công thức nào?

Câu 2816: [2D2-4.8-2] [THPT CHUYÊN VINH - 2017] Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng

làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A 7 log 24 3 B 7 log 25 3 C

25 7

3



Theo đề bài số lượng bèo ban đầu 0, 04 diện tích mặt hồ

Sau 7 ngày số lượng bèo là 0, 04 3 1 diện tích mặt hồ

Sau 14 ngày số lượng bèo là 0, 04 3 2 diện tích mặt hồ

…

Sau 7 n ngày số lượng bèo là 0, 04 3 n diện tích mặt hồ

Để bèo phủ kín mặt hồ thì 0, 04 3 n  1 3n 25 n log 253

Vậy sau 7 log 25 3 ngày thì bèo vừa phủ kín mặt hồ

Câu 2817: [2D2-4.8-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Một người gửi tiết kiệm số tiền

100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

A 317.217.000 VNĐ B 117.217.000 VNĐ

C 417.217.000 VNĐ D 217.217.000 VNĐ

Phân tích: Sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là: 8 15

10 1 0,08 317.217.000

Câu 2818: [2D2-4.8-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Anh T muốn xây một ngôi nhà trị giá

500 triệu đồng sau 3 năm nữa, biết lãi suất ngân hàng vẫn không đổi là 8% một năm Vậy tại thời điểm hiện tại số tiền ít nhất anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép

để có đủ tiền xây nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu ) là

A 397 triệu đồng B 395 triệu đồng C 396 triệu đồng D 398 triệu đồng

Số tiền hiện tại là A thì sau 5 năm sẽ là  3

1 0,08 500

A    A 397

Câu 2821: [2D2-4.8-2] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Cường độ một trận động đất M richter được

cho bởi công thức M logAlogA o, với A là biên độ rung chấn tối đa và A o là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8.3 độ richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:

A 33.2 B 11 C 8.9 D 2.075

Trang 17

8,3 1

 log4.108,3 o

o

A A

0,195t o

100000 5000e t

   t 15,36

Câu 2823: [2D2-4.8-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một

thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10% / năm Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu?

Ta có: Số tiền ông An rút tiết kiệm được là 10 250 260 triệu

Khi đó: P n P1 0,1 n 100 1,1 n 260 1,1n 2,6 n log 2,61,1  n 10 năm

Câu 2825: [2D2-4.8-2] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Một người gửi 58 triệu với lãi suất 1,5% /1

tháng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người ấy rút cả gốc lẫn lãi được nhiều hơn 84 triệu

A 24 B 26 C 23 D 25

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau n tháng: P A 1 rn 58 1,015 n

Câu 2826: [2D2-4.8-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Một người vay ngân hàng 100 (triệu) với lãi

suất 12%/ năm Ông muốn hoàn nợ theo cách: Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, mỗi tháng ông sẽ trả đúng 10 (triệu) Sau 3 tháng trả đầu tiên ông còn nợ ngân hàng

số tiền là

A 72, 7291 triệu B 73 triệu C 92,8 triệu D 72, 74 triệu

Câu 2830: [2D2-4.8-2] [THPT Lương Tài - 2017] Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể

thức lãi kép với lãi suất 0.65% trên tháng Hỏi sau ba năm người đó có số tiền lãi là bao nhiêu?

A 123.400.000 đồng B 126.268.800 đồng

Trang 18

C 26.268.800đồng D 23.400.000 đồng

Số tiền cả gốc và lãi sau 1 tháng là aara1r

Số tiền cả gốc và lãi sau 2 tháng là a ar a1 r a 1r r  2

1

 

Số tiền cả gốc và lãi sau n tháng là a1rn

(Trong đó là a số tiền ban đầu, r lãi suất)

Vậy ta có số tiền cả gốc và lãi sau 36 tháng là

Vậy ta có số tiền lãi sau 36 tháng là 126268000 100000000 26268000 đồng

Câu 2831: [2D2-4.8-2] [THPT Tiên Du 1 - 2017] Cho một chất uranium phóng xạ có tỉ lệ phóng xạ

hằng ngày là 0, 4% tức là khối lượng của nó giảm 0, 4% mỗi ngày Khối lượng của chất đó sau n ngày được tính theo công thức 0 ni

M M e trong đó M0 là khối lượng ngày đầu, i là tỉ

lệ phóng xạ hàng ngày Hỏi sau 50 ngày phóng xạ, 30 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu?

A 25, 2287 g  B 24,5619 g  C 22, 4653 g  D 2, 45619 g 

Áp dụng công thức  0 ni

M M e ta được M  e0 004 50, .  ,

30 24 5619  g

Cách khác: Khối lượng uranium giảm từng ngày 0 4, % nên:

Sau ngày thứ nhất lượng uranium còn     

(Công thức đầu tính khối lượng giảm liên tục, cách 2 tính theo kiểu lãi kép (tức có “kì hạn”)

Câu 2834: [2D2-4.8-2] [THPT Thuận Thành 3 - 2017] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi

tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% /tháng Gửi được hai năm 6 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là

Câu 2835: [2D2-4.8-2] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Theo tổng cục thống kê, năm 2003 Việt Nam có

80 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1, 47% ( giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ) Hỏi đến năm 2016 Việt Nam sẽ có số người khoảng (chọn đáp án gần đúng nhất)

A 96 247 183 B 95 992 878 C 98 802 372 D 94 432 113

Ta vận dụng công thức : P n P 1 xn

Với n là số năm, x là tỉ lệ gia tăng

Trang 19

Theo đề ta có  13

80902400 1+1,47% 97802732.84

Câu 2836: [2D2-4.8-2] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Một nguời có 1 tỉ đồng gửi tiết kiệm với lãi suất

8%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Để thu được số tiền là 2 tỉ đồng thì người đó cần bao nhiêu năm (kết quả làm tròn đến phần nguyên)?

Gọi n là số năm cần tìm, từ giả thiết ta có n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa 1 1 0,08  n 2

Câu 2839: [2D2-4.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 - 2017] Một gia đình có con vào lớp một, họ

muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 để sau này chi phí cho 4 năm học đại học của con mình Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là 6, 7% một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?

A

 12

250.000.0000,067

 12

250.000.0001,67

250000000P 1,067

 12

2500000001,067

P

Câu 2840: [2D2-4.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước

Nhật là 0, 2% Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000 người Vào năm nào dân số của Nhật là 140 000 000 người?

A Năm 2050 B Năm 2049 C Năm 2052 D Năm 2051

   n 53 Năm đạt được là: 1998 53 2051.Câu 2841:

[2D2-4.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó thu được số tiền gấp ba số tiền ban đầu ?

Gọi số tiền gửi ban đầu là P Sau n năm, số tiền thu được là:

Câu 2842: [2D2-4.8-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06- 2017] Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt

của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7% /năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

A 2.689.966.000 VNĐ B 4.689.966.000 VNĐ

C 3.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,48 MB