D08 bài toán lãi suất muc do 4

Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000 đồng.. Hỏi sau 5 năm kể từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?.

Trang 1

Câu 37.[2D2-4.8-4] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần đầu tiên người đó gửi 2.000.000 đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là 200.000 đồng Hỏi sau 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A 618.051.620 đồng B 484.692.514 đồng C 597.618.514 đồng D 539.447.312 đồng

Lời giải Chọn A

Gọi A i là số tiền thu được sau tháng i, r0,55%0, 0055 là lãi suất hàng tháng,A2000(nghìn đồng) là số tiền gửi ở tháng đầu

* Số tiền thu được sau tháng 1 là: A1 A1r

* Số tiền thu được sau tháng 2 là:     2    

2  1 200 1  1  1 200 1

* Số tiền thu được sau tháng 3 là:

3 2 2.200 1  1  1  1 200 1 2.200 1

4  3 3.200 1  1   1 200 1 2.200 1 3.200 1

5  4 4.200 1  1   1 200 1  2 1   4 1 

* Số tiền thu được sau tháng n là:



     

n



n

r

Ta có: 1 1 1 1 1

1



n

x , lấy đạo hàm hai vế ta được:

2 1

1



x

2 1



r

 

1

2

1 1   1   1



r

 

2

n

A

Số tiền thu được sau 5 năm (60 tháng) là:

1, 0055 1 59 1, 0055 60 1, 0055 1, 0055

A

60 539.447.312

Trang 2

Câu 2782 [2D2-4.8-4] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017 ] Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi

tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

101 1, 01 1

100 1, 01 1

Lời giải Chọn C

Phương pháp: Quy bài toán về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng công thức tính tổng cấp số

nhân:

Dãy u u u1; 2; ; ;3 u n được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: u k u q k1

1

n

q



+ Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân

Cách giải: + Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là a1 triệu

+ Đầu tháng 1: người đó có a

Cuối tháng 1: người đó có a 1 0, 01  a.1, 01

+ Đầu tháng 2 người đó có: aa.1, 01

Cuối tháng 2 người đó có: 1, 01aa.1, 01a1, 01 1, 01 2

1 1, 01 1, 01

a  

1 1, 01 1, 01 1, 01 1 1, 01 1, 01

…

1 1, 01 1, 01 1, 01

27

1 1, 01

100 1, 01 1

1 0, 01



triệu đồng

Câu 2786 [2D2-4.8-4] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017 ] Ông Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ

đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

A 3.225.100.000 B 1.121.552.000 C 1.127.160.000 D 1.120.000.000

Lời giải Chọn C

Tổng số tiền ông Tèo cần trả sau 24 tháng là

 24

24 1 1 0,5% 1.127.160.000

Câu 2787 [2D2-4.8-4] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017 ] Một người gửi 15 triệu đồng vào

ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1, 65% một quý Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Trang 3

Lời giải Chọn D

Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là 15 1 1, 65

100

n

T    

 

1 100

n



Câu 1043 [2D2-4.8-4] [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8] Một người vay ngân hàng 200.000.000

đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 48 tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,8%/ tháng Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là

số tiền vay ban đầu chia cho 48 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi người đó đã trả trong toàn bộ quá trình nợ là bao nhiêu?

A 38.400.000 đồng B 10.451.777 đồng C 76.800.000 đồng D 39.200.000 đồng

Lời giải

Chọn D

Để thuận tiện trong trình bày, tất cả các số tiền dưới đây được tính theo đơn vị triệu đồng

Số tiền phải trả tháng thứ 1: 200 200.0,8%

Số tiền phải trả tháng thứ 2:

Số tiền phải trả tháng thứ 3:

Số tiền phải trả tháng thứ 48

Suy ra tổng số tiền lãi phải trả là:

1 .0,8% 2 .0,8% 47 .0,8% 200.0,8%

48 1 48



Câu 418 [2D2-4.8-4] [SỞ GD HÀ NỘI - 2017] Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi

suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu Tính số

tiền tối thiểu x ( triệu đồng, x ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30triệu đồng

A 154 triệu đồng B 150 triệu đồng C 140 triệu đồng D 145 triệu đồng

Áp dụng công thức lãi kép:  1 n

n

P x r

Trong đóP là tổng giá trị đạt được (vốn và lãi) sau n kì

Trang 4

x là vốn gốc, r là lãi suất mỗi kì

Ta cũng tính được số tiền lãi thu được sau n kì là : P n x x1rn x x1rn1

Áp dụng công thức (*) với n3,r 6,5%, số tiền lãi là 30 triệu đồng

30  1 6,5%   1 144, 27

Số tiền tối thiểu là 145 triệu đồng

Câu 422 [2D2-4.8-4] [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL- 2017] Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân

hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn

40 triệu đồng (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau n năm là

100(1 0,12)n

C 

Số tiền lãi thu được sau n năm là

100(1 0,12)n 100

1,12

40

n

Câu 426 [2D2-4.8-4] [BẮC YÊN THÀNH- 2017] Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với

lãi suất 7% trên năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được tính cả gốc lẫn lãi là

A. 10 (1 0, 07)8  10 B.10 0, 078 10 C. 10 (1 0, 7)8  10 D. 10 (1 0, 007)8  10

Theo công thức lãi kép CA1rN với giả thiết

8

100.000.000 10 ; 7% 0, 07 và 10

10 (1 0, 07) Câu 438 [2D2-4.8-4] [CHUYÊN ĐHSP HN - 2017] Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình

thức lãi kép, lãi suất một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó và tiền lãi của tháng trước đó) Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó

có nhiều hơn 125 triệu

Áp dụng công thức lãi kép gửi 1 lần: N A1rn, Với 6

100.10

A và r0,50

10 1 0,5% n 125.10

Trang 5

  5

1 0,5%

4

n

200

5

4

n

Câu 439 [PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN) - 2017] Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí

hiệu mmHg) tại độ cao x (đo bằng mét) so với mực nước biển được tính theo công thức 0

xl

PP e , trong đó P0 760 mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm Biết rằng ở độ cao 1000 mét thì áp suất không khí là 672, 71 mmHg Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan cao mét là bao nhiêu?

A. 22, 24mmHg B 519,58mmHg C 517,94mmHg D 530, 23mmHg

Ở độ cao 1000 mét áp suất không khí là 672, 71 mmHg

672, 71 760 e l

1000 672, 71

760

l e

1 672, 71 ln

l

 

Áp suất ở đỉnh Fanxipan

1 672,71

3143 ln

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	279,52 KB