D05 sự biến thiên liên quan hàm số mũ muc do 4

Câu 31: [2D2-4.5-4] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Gọi S là

tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m trên đoạn 10;10 để hàm số

y  m  m đồng biến trên π

; π 4



  Số phần tử của S là:

Lời giải Chọn A

Đặt cot

2 x

t Vì π; π

4

x 



  nên t0; 2

Vì hàm số cot

2 x

t nghịch biến trên π

; π 4



  nên yêu cầu bài bài toán tương đương hàm số

f t  t m t m nghịch biến trên 0; 2

Ta có   2

f t  t  m

  0

f t  với  t 0; 2

  0

3t m 3 0 3 m 3t

Do 03t2 12 nên f t 0 với  t 0; 2  3 m 12  m 9

Vậy có 2 giá trị nguyên m  10;10