D03 tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa muc do 1

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?. Lời giải Chọn C Hàm số ylog2x đồng biến trên tập xác định của nó.. Đồ thị hàm số cắt trục Ox.. Đồ

Câu 4: [2D2-2.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho x y, là hai số thực dương

khác 1 và x y, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây SAI?

A m n m n

x x x  B n n  n

n m n

m



 

  

n n

n

 

  

 

Lời giải Chọn C

Câu 9 [2D2-2.3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm

số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A y 3 1 x B  x

y e C yx D y e 2x

Lời giải

Chọn C

Hàm số x

ya với a0, a1 đồng biến trên khi và chỉ khi a1

Ta có  1 nên hàm số yx đồng biến trên

Câu 10 Tìm giới hạn lim2 1

1

n I

n







A I 2 B I 0 C I 3 D I1

Lời giải

Chọn A

lim

1

n I

n







1 2 lim

1 1

n n





 2



Câu 25: [2D2-2.3-1] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho đồ thị các hàm số y x a, yx b,

c

yx trên miền 0;  (hình vẽ bên dưới)

x

y

y = x c

y = x b

y = x a

O

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A a b c B b c a C c b a D a c b

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị ta có b1; 0 c 1; a1

Vậy 0  c b a hay a b c

Câu 7: [2D2-2.3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A

   

   

   

   

   

Lời giải Chọn D

Vì 0 2 1

3

  và   6 5 nên

   

   

Câu 28: [2D2-2.3-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các

2

3

2

x x

e



 

    Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm

số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

Lời giải Chọn C

Hàm số ylog2x đồng biến trên tập xác định của nó

2

3

2

x x

e



 

    nghịch biến trên tập xác định của nó

hàm số nào?

A y 3 x B 1

2

x

y  

    C y 2 x D 1

3

x

y  

   

Lời giải

Chọn D

Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm 1;3 nên 1

3

x

y  

   

Câu 1: [2D2-2.3-1] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số yx 3

khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số cắt trục Ox

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Lời giải Chọn D

* TXĐ : D0;

* Đồ thị hàm số :

Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là trục Oy và một tiệm cận ngang

là trục Ox Đáp án đúng là D

Câu 2389 [2D2-2.3-1] [THPT – THD Nam Dinh- 2017] Cho hàm số 2

yx Mệnh đề nào sau

đây là sai?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

D Hàm số có tập xác định là 0; 

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D0; , suy ra C đúng

Do x0 nên x 2 0, suy ra A đúng

y   x    x , suy ra B đúng

0

lim

x x

   nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án D đúng

Câu 2489: [2D2-2.3-1] [BTN 170 - 2017] Cho hàm số yx  Chọn phát biểu sai trong

các phát biểu sau

A y .x1 B Tập xác định của hàm số là D0;

C Hàm số nghịch biến khi  0 D Đồ thị hàm số là đường thẳng khi 1

Lời giải Chọn B

Chọn đáp án Tập xác định của hàm số là D0;vì tập xác định của hàm số là D0; khi  không nguyên

Còn khi  * thì D , \ * thì D \ 0 

hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

x

x

0,1 x

y D y 3 x

Lời giải

Chọn D

Ta có: 3 1 nên hàm số y 3 x đồng biến trên

Ta có: y2018x 1

2018

  có

1 1 2018

a  nên hàm số y2018x nghịch biến trên

Câu 16 [2D2-2.3-1] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho a b, 0; , R Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A với   0, a b  a b B a a     0

 





     

Lời giải

Câu 603: [2D2-2.3-1] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên

các khoảng nó xác định?

3 4

yx

Lời giải Chọn C

Hàm số 3

y x đồng biến trên

3 4

yx có tập xác định D0; và có đạo hàm

7 4

3

4

y   x   x

4

yx có tập xác định D0; và có đạo hàm y  4x5  0, x 0

4

yx có tập xác định D và có đạo hàm y 4x3 nên hàm số đồng biến trên 0; và nghịch biến trên ; 0