D02 đạo hàm, max min của hàm số lũy thừa muc do 4

Câu 2490: [2D2-2.2-4] [BTN 164 - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y x   x   x   x  là:

Lời giải Chọn C

      

Điều kiện để hàm số xác định x 1

y x    x  

- Nếu   1 x 0 thì x3   1 1 0 x3   1 1 1 x3  1 y 2

- Nếu x0 thì x3    1 1 0 y 2 x2 1 2

Vậy: y2,   x 1, y  2 x 0.Câu 48: [2D2-2.2-4] (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần

3-2018-BTN) Xét x y, là các số thực dương thỏa mãn log2 x 4y 2x 4y 1

x y

  

  

  

nhất của

3

2x 2x y 6x P

x y



A 25

16

9

Lời giải Chọn D

Ta có: log2 x 4y 2x 4y 1

x y

    

  

4

  



log x 4y 2 x 4y log 2x 2y 2 2x 2y

Xét hàm số f t lnt2t trên 0; ta có   1  

t ln 2

f t     t  nên ta có:

x y x y x y

Thay vào P ta được

3

y

x y

Dấu bằng xảy ra khi x2;y1 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là min 16

9

P