D02 thu gọn biểu thức lũy thừa muc do 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúngA. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. Mệnh đề nào dưới đây

Trang 1

Câu 1: [2D2-1.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực dương a0

và khác 1 Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5

3 2 2

1 7 19

4 12 12

P







A P 1 a B P1 C Pa D P 1 a

Lời giải Chọn A

 

1 1 5

3 2 2

2

1 7 19

4 12 12

1 1



Câu 1: [2D2-1.2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viết biểu thức

5 3

2 2 4

6 5

a a a

P

a

,

a0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A Pa B Pa5 C Pa4 D Pa2

Lời giải Chọn B

Ta có

5 3

2 2 4

6 5

a a a

P

a

4 5

2 2 3

5 6

a a a

a

5 4 5 2

5

2 3 6

  

a a

Câu 3: [2D2-1.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a là một số dương, biểu

thức

2 3

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A

5 6

7 6

4 3

6 7

a

Với a0, ta có

3 3 2 3 2 6

a a a a a  a

Câu 18 [2D2-1.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho a b, là các số thực dương, m n, là

các số thực tùy ý Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A  2

m m

a b  ab B m. n mn

a a a C m. n  mn

a b  ab D

m

a b

a

  

   

Lời giải : Chọn D

Câu hỏi lí thuyết

Câu 33: [2D2-1.2-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Khẳng định nào sau đây đúng với

mọi x0?

A 4 8

x  x

Ta có 4 x 8 x

Câu 2093: [2D2-1.2-1] [THPT Hà Huy Tập] Viết biểu thức 3 4

P x x (x0) dưới dạng luỹ thừa với

số mũ hữu tỷ

Trang 2

A Px4 B Px12 C Px7 D Px12

Ta có

1 3 5 3 5

P x x  x  x

    

Câu 2094: [2D2-1.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho biểu thức 6 4 5 3

P x x x với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

15 16

7 16

5 42

47 48

Px Lời giải

Chọn B

3 1 1 7

5 1

6 4 5 3 2 4 6 16

    

 

  

Câu 2096: [2D2-1.2-1] [Minh Họa Lần 2] Cho biểu thức 4 3 2 3

P  x x x , với x  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

2 3

P  x B

1 4

P  x C

13 24

P  x D

1 2

P  x

Lời giải Chọn C

Ta có

P  x x x  x x x  x x  x x  x  x

Câu 2099: [2D2-1.2-1] [Cụm 1 HCM] Cho biểu thức 4 5

P x , với x0 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A

4 5

5 4

Px

Lời giải Chọn D

Ta có 4 5

P x x54

Câu 2101: [2D2-1.2-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Biểu thức 3 6 5

Q x x x với x0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A

2 3

5 3

5 2

7 3

Qx

Phân tích: Ta có Q x x x 12 13 65 x53

Câu 2102: [2D2-1.2-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho biểu thức 3 4 3

P x x x , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2

7 24

15 24

7 12

P x

Ta có

7 15

Trang 3

Câu 2105: [2D2-1.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho biểu thức 4 5 3

P x x x với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

15 16

7 16

5 42

47 48

Px Lời giải

Chọn B

3 1 1 7

5 1

6 4 5 3 2 4 6 16

    

 

  

Câu 2106: [2D2-1.2-1] [Cụm 1 HCM] Cho biểu thức P 4 x5, với x0 Mệnh đề nào dưới đây là

mệnh đề đúng?

A

4 5

Px B Px9 C P x20 D

5 4

Px

Ta có 4 5

P x x54

Câu 2107: [2D2-1.2-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5] Cho biểu thức 3 4 3

P x x x , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2

7 24

15 24

7 12

P x

Ta có

7 15

Câu 2109: [2D2-1.2-1] [THPT CHUYÊN VINH] Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức 3

a a

được viết dưới dạng a Khi đó

3

6

 

1 2 1

3

a a  a a a  

Câu 2110: [2D2-1.2-1] [Cụm 7-TPHCM] Cho biểu thức 4 23

P x x , x0 Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A

6 12

8 12

9 12

7 12

Px

Câu 2113: [2D2-1.2-1] [BTN 169]Biến đổi biểu thức 3 6 5  

P x x x x thành dạng với số mũ hữu tỉ

A

7 3

5 3

5 2

2 3

Px

1 1 5 5

6 5

P x x x x   x

Trang 4

Câu 2115: [2D2-1.2-1] [THPT Ngô Gia Tự] Cho a là một số dương, biểu thức a3 a viết dưới dạng

lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

6 5

5 6

11 6

7 6

a

3 3.a2 6

Câu 2116: [2D2-1.2-1] [THPT Thuận Thành 3] Biểu thức 3

2 2

K  viết dưới dạng lũy thừa với số

mũ hữu tỉ là

A

4 3

5 3

1 3

2 3

2

1

Câu 2118: [2D2-1.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Biểu thức 3 6 5

x x x x viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là

A

2 3

5 2

7 3

5 3

x

1 5 10 5 1

6 5

x x x x x x x x

Câu 2119: [2D2-1.2-1] [TT Tân Hồng Phong] Biểu diễn biểu thức 3 2 4 3

P x x x dưới dạng lũy thừa

số mũ hữu tỉ

A

12 23

1 4

23 12

23 24

Px

Ta có

1

1 2

3 3 23

Câu 2120: [2D2-1.2-1] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa] Cho x0 Hãy biểu diễn biểu thức

x x x dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ?

A

3 8

7 8

1 8

5 8

x

Ta có:

7

8

x x x  x x  x x

Câu 2121: [2D2-1.2-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Biểu thức 3 6 5

x x x x0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A

7 3

2 3

5 3

5 2

x

Lời giải

Trang 5

Chọn C

1 5 1 1 5 5 1

6 5

3 2 3 6 2 3 6 3

x x x x x x x   x

Câu 2123: [2D2-1.2-1] [BTN 169]Biến đổi biểu thức 3 6 5  

P x x x x thành dạng với số mũ hữu tỉ

A

7 3

5 3

5 2

2 3

Px

1 1 5 5

6 5

P x x x x   x

Câu 2136: [2D2-1.2-1] [THPT Hùng Vương-PT] Cho biểu thức

 

7 1 2 7

2 2

P a





 với a0 Rút gọn biểu

thức Pđược kết quả là

Pa

 

7 1 2 7 3

5 2

2 2

a a







Câu 2138: [2D2-1.2-1] [BTN 169]Viết biểu thức A 3 2 2 25 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được

A

2 3 2

13 30 2

91 30 2

1 30 2

A

3 13 13

Câu 2140: [2D2-1.2-1] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa] Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2

a



 (với a0) được kết quả là

 

3 1 2 3 3

5 2

2 2

a a a







  Câu 2143.[2D2-1.2-1] [BTN 169 -2017] Viết biểu thức 3 5

2 2 2

A dưới dạng lũy

thừa của số mũ hữu tỉ ta được:

A

2 3 2

13 30 2

91 30 2

1 30 2

A

3 13 13

Câu 2144 [2D2-1.2-1] [THPT Quoc Gia 2017 -2017] Rút gọn biểu thức

5 3

3:

Qb b với b0

Trang 6

A Qb2 B Qb3 C Qb3 D Qb9

Ta có

3

3 : 3: 3 3

Qb b b b b

Câu 2145 [2D2-1.2-1] [Sở GD và ĐT Long An -2017] Cho x là số thực dương, viết biểu thức

3 2 6

Q x x x dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A Qx2 B

2 3

5 36

Qx

Q x x x x x12 2 13 2. x16 x

Câu 2222: [2D2-1.2-1] [BTN 169] Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b 5 Tính 6

2a b 4

K 

A K 226 B K 202 C. K246 D K242

 3

Câu 2201: [2D2-1.2-1] [Cụm 4 HCM – 2017 ] Rút gọn biểu thức:

 

7 1 2 7

2 2

a



 a0 

A 3

a

Ta có:

 

7 1 2 7 3

5 2

2 2

a a a







Câu 2220: [2D2-1.2-1] [Cụm 4 HCM – 2017 ] Rút gọn biểu thức:

 

7 1 2 7

2 2

a



 a0 

A 3

a

Ta có:

 

7 1 2 7 3

5 2

2 2

a a a







P x x , x0 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A

7 12

8 12

6 12

9 12

Px

Lời giải

Trang 7

A

15 18

7 8

15 16

3 16

x



P x x x , với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2



13 24



1 4



2 3



P x

Lời giải

Chọn B

Ta có, với x0 :

7 13

1 6

3

P x x với x0

A

1 8

Px B 2

2 9

Px

6

3 3 6 3 6 2

Px x x x x  x  x

5 3 , 0

Px x x x x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2

3

10

13

10

1

2

Px

Ta có

1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1

5 3 5 3 5 2 3 5 5 15 30 10

Px x x x x x x x x   x

5 3 , 0

Px x x x x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2

3

10

13

10

1

2

Px

Ta có

1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1

5 3 5 3 5 2 3 5 5 15 30 10

Px x x x x x x x x   x

2 3

a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là

A

7

6

1

6

a

Lời giải

Trang 8

Chọn A

3 3 2 3 2 6

a a a a a  a

dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A

1 12

5 12

1 7

5 4

Px

1 1 1 1 5

3 4 3 3 4 3 3 4 3 12 12

P x x x x x x  x  x

Cách khác: Bấm

5

12

x P x x x   P x

đúng là:

A

7 3

5 3

5 2

2 3

Px

1 1 5 5

6 5

P x x x x   x

 

7 1 2 7

2 2

a



 a0 

a

Ta có:

 

7 1 2 7 3

5 2

2 2

a a a







12 3 4 7 :

a a a a

A 12

a

7 1 2 7

2 2

a a



quả là:

Trang 9

Câu 35 [2D2-1.2-1] (THPT A HẢI HẬU) Rút gọn biểu thức

K  x x x x x x ta được

1

x  x Lời giải

Chọn D

A

1 6

6 5

3 2

5 6

M a

Lời giải

Chọn D

Ta có M a13 a a a13 12 a56

1

3 4 3

3

1

8 3 8 1 8

f a







với a0, a1 Tính

giá trị  2016

2017

1 2017

Lời giải

1 1 4 1

3 3 3

3 4 3

2

8 3 8 1

1

1 1

a



3 2 4 3

P x x x dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ

A

23 12

1 4

23 24

12 23

Px

Ta có

1

1 2

3 3 23

11 16 :

x x x x x , ta được

A 6

Trang 10

Câu 12: [2D2-1.2-1] Cho biểu thức Px.5 x x x3 , x>0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2

3



3 10



13 10



1 2



P x

5 3

10 10

Câu 38: [2D2-1.2-1] Rút gọn biểu thức thức  

x y xy



A P x

y



4 4

x y xy



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	622,61 KB