D08 mối liên hệ giữa đường thẳng và elip muc do 2

Tính tích các khoảng cách h từ hai tiêu điểm của elip  E tới đường thẳng  d.

Câu 34: [0H3-3.8-2] Cho elip 2 2

3x 4y 480 và đường thẳng d x: 2y 4 0 Giao điểm của d

và Elip là :

A 0; –4 , –2; –3    B    4;0 , 3; 2 C   0;4 , –2;3  D –4;0 , 2;3   

Lời giải

Chọn D

Xét hệ phương trình:

4 0

3 4 48 0

3

x

y

  







Câu 1597 [0H3-3.8-2] Cho Elip  E

:

2 2

1

25 9

  Đường thẳng  d :x 4

cắt  E

tại hai điểm

,

M N Khi đó:

25

25

5

5

MN 

Lời giải

Chọn C

Ta có tọa độ M, N lần lượt là 4;9 ; 4; 9

M  N  

18 5

MN 

16 12

A 4

3

4

x  D x 8 0

Lời giải Chọn D

 : 2 2 1

16 12

2

2

4 16

2 3 12

a a

b b





 Mặtkhác 2 2 2

c a b     c Một phương trình đường chuẩn của  E là:

2

a

c

Câu 23: [0H3-3.8-2] Một Elip có trục lớn bằng 26, tâm sai 12

13

e Trục nhỏ của elip có độ dài bằng

bao nhiêu?

Lời giải Chọn A

Giả sử phương trình chính tắc của  E : x22 y22 1a b 0

Elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e12

13

2 26

13 12

12 13

a

a c

c a





   

Mặtkhác 2 2 2

Vậy độ dài trục nhỏ bằng 10

Câu 26: [0H3-3.8-2] Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip

2 2

1

20 15

Lời giải Chọn A

Elíp (E):

2 2

2 2 1

a  b  với a b 0 có 2 đường chuẩn x a

e

  Với Elip (E):

2 2

1

20 15

  có a2 20 a 2 5 ,b2 15 b 15;b2 a2c2

2 2 2

2

2 5

c e a

Vậy đường chuẩn của Elíp trên là : 2 5 4 5 4 5 0

1 2

a

e

Cách gắn id câu 27- Đã sửa

Câu 39 [0H3-3.8-2] Phương trình đường tròn  C có tâm I2; 0và tiếp xúc với đường thẳng

: 2 1 0

d x  y

A  2 2

x y  B  2 2

x y  C 2  2

2 5

x  y  D 2  2

2 5

x  y 

Lời giải Chọn B

5

   nên phương trình đường tròn  C là  2 2

x y 

Câu 1324: [0H3-3.8-2] Cho elíp có phương trình  : 2 2 1

16 9

E   và đường thẳng  d :y 3 0

Tính tích các khoảng cách h từ hai tiêu điểm của elip  E tới đường thẳng  d

A h81 B h16 C h9 D h7

Lời giải

Chọn C

Ta có:

2

2

3 9

b b

a b c c   c Tiêu điểm : F1 7;0 và F2 7;0

Ta có :  1     2   

3 3

1 1