D08 mối liên hệ giữa đường thẳng và elip muc do 4

Câu 22: [0H3-3.8-4] Đường thẳng qua M 1;1 và cắt Elíp  E :4x2  9y2  36 tại hai điểm M M 1, 2

sao cho MM1 MM2 có phương trình là

A 2x4 5y 0 B 4x9 13y 0

C x  y 5 0 D 16 15x y1000

Lời giải Chọn B

Thay tọa độ điểm M và biểu thức ta có: 4.12 9.12 36

M

 nằm trong  E

Mà MM1MM2 M là trung điểm M M 1 2  x1 x2 2x M 2

Đường thẳng qua M 1;1 có dạng: yk x  1 1

Hoành độ M M thỏa mãn phương trình: 1, 2

2

4x  9k x 1 1  36

Ta có  

2

9

k k

k



Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm là 4 

1 1 4 9 13 0 9

y  x   x y 