D03 xác định các thông tin trên elip muc do 2

Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?... Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là A... Khoảng cách giữa hai đường chuẩn củ

Trang 1

Câu 26: [0H3-3.3-2]Cho Elip 1

x y

  Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip

A 5

5

3 5

2 5

5

Lời giải

Chọn B

Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng x22 y22 1,a b 0

a b   

Elip

1

x  y  có a2 5,b2  4 c2 a2b2   1 c 1

Độ dài trục lớn: 2a2 5 Tiêu cự: 2c 2

c e a

 

Câu 28: [0H3-3.3-2]Cho Elip có phương trình : 2 2

9x 25y 225 Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng

Lời giải

Chọn C

Ta có

2

3

x y

b b

   



        

Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở ) 2a 10

Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở) 2b 6

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2 2a b 60

Câu 39: [0H3-3.3-2]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip

1

16 12

x  y 

A 4 0

3

x  B x 2 0 C 3 0

4

x  D x 8 0 Lời giải

Chọn D

Ta có 2

c     c

đường chuẩn

2 :x a 0 x a 0 x 8 0

        

Câu 40: [0H3-3.3-2]Đường Elip

1

x y

  có 1 tiêu điểm là

Lời giải

Chọn C

c a b   c suy ra tiêu điểm F 3; 0

Câu 43: [0H3-3.3-2]Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e =12

13 Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?

Trang 2

A 10 B 12 C 24 D 5

Lời giải

Chọn A

13

c

a

    Suy ra b a2c2 5

Câu 3: [0H3-3.3-2] Cho Elip 2 2

4x 9y 360 Khẳng định nào sau đây sai?

A Trục nhỏ bằng 4 B Tiêu điểm F1 5;0 , F2  5;0

C Tâm sai 5

3

 

x

Lời giải

Chọn D

Ta đưa elip về dạng chính tắc

1

x  y 

Từ dạng của elip

2

a b





 

 Trục bé B B1 2 2b4 (A đúng)

b a   c c F  F  (B đúng

3

c

a

   (C đúng)

5

a

e

      (D sai)

Câu 4: [0H3-3.3-2] Cho Elip 2 2

9x 36y 1440 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Trục lớn bằng 8 B Tiêu cự bằng 2 7

C Tâm sai bằng 7

3 D Phương trình đường chuẩn

16 7 7

x 

Lời giải

Chọn A

Ta đưa elip về dạng chính tắc

1

x  y 

2

a b





 

 Trục lớn A A1 2 2a8 (A đúng)

1 2

b a   c c F F  c (B sai)

2

c

a

   (C sai)

3

a

e

      (D sai)

Câu 12: [0H3-3.3-2] Cho elip  : 2 + 2 1

E  Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là

A 32

16

16 3



Lời giải

Chọn A

Trang 3

7

a b











3

b a c  c

4

c

a

  

3

a

e

     

Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là: 32

3

Câu 13: [0H3-3.3-2] Cho elip (E) :

+

25 9 = 1 Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là

25

2

Lời giải

Chọn D

3

a b





 

4

b a c  c

5

c

a

  

4

a

e

     

2

Câu 14: [0H3-3.3-2] Cho elip  : 2 + 2 1

25 16

E  Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là

A 25

50

25 3

Lời giải

Chọn B

4

a b





 



3

b a c  c

5

c

a

  

3

a

e

     

3

Câu 17: [0H3-3.3-2] Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip

x y  ?

A x 2 0 B x 8 0 C 4 0

3

x  D 4 0

3

x 

Trang 4

Lời giải

Chọn B

2 3

a b











2

b a c  c

2

c

a

  

e

     

Câu 18: [0H3-3.3-2] Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip

 ?

A x 2 0 B x 4 0 C x 4 0 D x4 50

Lời giải

Chọn D

15

a b

 







5

b a   c c

2

c

a

  

e

     

Câu 1529: [0H3-3.3-2] Tâm sai của Elip

x y

A 5

1

5 D.0, 2

Lời giải:

Chọn C

x y E

2 2

2 4

b b

5 4 1

c a b

Suy ra: c 1

5

c e

a

Câu 18: [0H3-3.3-2] Cho Elip  : 2 2 1

E   và điểm M nằm trên  E Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của  E bằng:

A 4 2 B 3 và 5 C 3, 5 và 4, 5 D 4 2

2



Lời giải Chọn C

Trang 5

 : 2 2 1

2 2

4 16

2 3 12

a a

b b



 





c a b     c

Ta có:

1

2

M

c

a c

a

Câu 1116 [0H3-3.3-2] Cho elip  : 2 2 1

(I)  E có các tiêu điểm F14;0 và F2 4;0 ;

(II)  E có tỉ số 4

5

c

a  ; (III)  E có đỉnh A15;0;

(IV)  E có độ dài trục nhỏ bằng 3

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (I) và (II) B. (II) và (III) C. (I) và (III) D. (II) và (IV)

Lời Giải

Đã sửa đáp án D(II) và (IV)

Chọn D

a  b  c a b   

Độ dài trục nhỏ B B1 2 2b6

Suy ra mệnh đề    I , III đúng

Mệnh đề    II , IV sai

Câu 1118 [0H3-3.3-2] Cho elip   2 2

E x  y  và cho các mệnh đề:

(I)  E có trục lớn bằng 1 ; (II)  E có trục nhỏ bằng 4 ;

(III)  E có tiêu điểm 1 0; 3

2

F 

  ; (IV)  E có tiêu cự bằng 3 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Lời Giải Chọn D

1 1 4

1,

      

Trục lớn A A1 2 2a2, trục nhỏ 1 2 2 2.1 1

2

B B  b 

 E có tiêu điểm 1 3; 0

2

F  



3

2

F F  c  Vậy mệnh đề  IV đúng

Trang 6

Câu 1120 [0H3-3.3-2] Một elip có trục lớn bằng 26 , tỉ số 12

13

c

a  Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu?

Lời Giải Chọn B

Trục lớn A A1 2 2a26 a 13

12

12 13

c

13 12 25

b a c    Suy ra trục nhỏ B B1 2 2b5.2 10

Câu 1121 [0H3-3.3-2] Cho elip   2 2

E x  y  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  E có trục lớn bằng 6 B.  E có trục nhỏ bằng 4

C. E có tiêu cự bằng 5 D.  E có tỉ số 5

3

c

a 

Lời Giải Chọn C

Trục lớn A A1 2 2a2.36, trục nhỏ B B1 2 2b2.24

Tiêu cự F F1 2 2c2 5, 5

3

c

a  Vậy mệnh đề C sai

Câu 5 [0H3-3.3-2] Cho elip có các tiêu điểm F13;0 ,  F2 3;0 và đi qua A5;0 Điểm M x y  ;

thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?

A. 1 5 3 , 2 5 3

MF   x MF   x B. 1 5 4 , 2 5 4

MF   x MF   x

C. MF1 3 5 , x MF2   3 5x D. MF1  5 4 , x MF2  5 4x

Lời giải Chọn A

Phương trình chính tắc của elip có dạng  E :x22 y22 1

a b  Elip có các tiêu điểm F13;0 ,  F2 3;0 suy ra c3 hay a2b2 9  1

Elip đi qua A5;0 nên 252 1 a2 25 a 5

a       2

Từ    1 , 2 suy ra 2

b   b Bán kính qua tiêu là MF1 a c x MF, 2 a c x

   

Câu 14 [0H3-3.3-2] Cônic có tâm sai 1

2

e là đường nào ?

2

e  đây là tâm sai của đường Elip

Câu 35 [0H3-3.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn

Trang 7

A x22y24x8y 1 0 B. 4x2y210x6y 2 0

C. x2y22x8y200 D. x2y24x6y120

Lời giải Chọn D

Hệ số của 2 2

,

x y không giống nhau nên loại A,B.

x y  x y  có a1;b4;c20 nên a2b2   c 15 0 nên không phải là phương trình đường tròn Loại C.

x y  x y  có a2;b 3;c 12 nên 2 2

0

a b  c

Câu 1 [0H3-3.3-2] Tìm các tiêu điểm của : 2 2 1

A. F13; 0 và F20; 3  B. F1 3; 0 và F20; 3 

C. F1 8;0 và F2 8;0 D. F1 8; 0 và F20; 8

 : 2 2 1

E   có a3;b1 nên c2 2

Tiêu điểm của  E là F1 8;0 và F2 8;0

Câu 2 [0H3-3.3-2] Đường elip  : 2 2 1

 : 2 2 1

E   có a 6;b 2

Mà c2a2b2 c 2F F1 2 2c4

Câu 5 [0H3-3.3-2] Đường  : 2 2 1

Từ đề bài, ta có :

2 2

4 2

a b

 







 Vậy, ta có:

c a b  c 22c2 2

Câu 11 [0H3-3.3-2] Một elip có trục lớn bằng 26 , tỉ số 12

13

c

a  Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ?

Lời giải Chọn B

Trang 8

Từ đề bài, ta có :

   





13

a

Mà b2a c2 2 13 122 225

  b 5 2b10

Câu 20 [0H3-3.3-2] Cho elíp có phương trình  : 2 2 1

E   và đường thẳng  d :y 3 0Tính tích

các khoảng cách h từ hai tiêu điểm của elip  E tới đường thẳng  d

A. h81 B. h16 C. h9 D. h7

Từ phương trình  : 2 2 1

 

 



       

4 3

a

b

 E có hai tiêu cự là F1 7;0và F2 7;0

Câu 21 [0H3-3.3-2] Cho phương trình elip   2 2

E x  y  Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. E có trục lớn bằng 6 B.  E có trục nhỏ bằng 4

C.  E có tiêu cự bằng 5 D.  E có tỉ số 5

3

c

a

E x  y  , ta đưa về dạng chính tắc:

Khi đó





         

Câu 22 [0H3-3.3-2] Cho elip  : 2 2 1

 I :Elip  E có các tiêu điểm F14;0 và F2 4;0

 II : Elip  E có tỉ số 4

5

c

a 

 III :Elip  E có đỉnh A15;0

Trang 9

 IV : Elip  E có độ dài trục nhỏ bằng 3

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.  I và  II B.  II và  III C. I và  III D.  IV

Từ phương trình chính tắc  : 2 2 1

   

   



         

 2 2 2

Câu 23 [0H3-3.3-2] Cho elip  E :x24y2 1 và cho các mệnh đề:

 I : E có trục lớn bằng 1  II :  E có trục nhỏ bằng 4

 III : E có tiêu điểm 1 0; 3

2

F 

   IV : E có tiêu cự bằng 3 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  I B.  II và  IV C.  I và  III D.  IV

Từ phương trình   2 2

E x  y  , ta đưa về dạng chính tắc :

2

 

 

 





   







2

Câu 1318: [0H3-3.3-2] Đường  : 2 2 1

4  2 

x y

Ta có:

2 2

4 2

 









a

Tiêu cự :F F1 2 2c2 2

Câu 1321: [0H3-3.3-2] Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số 12

13



c

a Trục nhỏ của elip bằng bao nhiêu ?

Lời giải

Trang 10

Chọn B

Ta có, độ dài trục lớn 2a26 a 13 và 12 12 12

c

c a c

a     

a b  c b   b

Độ dài trục nhỏ : 2b10

Câu 1325: [0H3-3.3-2] Cho phương trình elip   2 2

: 4 9 36

E x  y  .Tìm khẳng định sai trong các

khẳng định sau?

A. E có trục lớn bằng 6 B. E có trục nhỏ bằng 4

3

c

a 

Phương trình elip   2 2

: 4 9 36

E x  y  2 2 1

Ta có:

2 2

2 4

b b

a b c c   c Vậy trục lớn bằng 2a6

Trục nhỏ bằng 2b4

Tiêu cự bằng 2c2 5 Do đó, ta chọn đáp án là C

Câu 1326: [0H3-3.3-2] Cho elip  : 2 2 1

I Elip có các tiêu điểm F14;0 ,  F2 4;0

II Elip E có tỉ số 4

5

c

a 

III Elip  E có đỉnh A15;0

IV Elip  E có độ dài trục nhỏ bằng 3

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. I và II B. II và III C. I và III D. IV

Ta có:

2 2

3 9

b b

a b  c c   c Vậy

Tiêu điểm là : F14;0 ,  F2 4;0 ( mệnh đề  I đúng)

5

c

a  ( mệnh đề  II đúng) Đỉnh A15;0 ,  A2 5;0 ( mệnh đề  III đúng)

Trục nhỏ bằng 2b6 ( mệnh đề  IV sai)

Câu 1327: [0H3-3.3-2] Cho elip x24y2 1 và cho các mệnh đề:

 I : E có trục lớn bằng 1

Trang 11

 II :  E có trục nhỏ bằng 4

 III : E có tiêu điểm 1 0; 3

2



 

 IV : E có tiêu cự bằng 3

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  I B.  II và  IV C.  I và  III D.  IV

Phương trình elip:

1 1 4

Ta có:

2 2

1 1

2 4

a a

b b





a b c c   c Khi đó:

 E có trục lớn bằng 2 a2 ( mệnh đề  I sai)

 E có trục nhỏ bằng 2 b1 ( mệnh đề  II sai)

 E có tiêu điểm 1 3; 0

2

F 

  ( mệnh đề  III sai)

 E có tiêu cự bằng 2 c 3 ( mệnh đề  IV đúng)

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	431,16 KB