D08 mối liên hệ giữa đường thẳng và elip muc do 3

đối xứng nhau qua trục Oy.. đối xứng nhau qua trục Ox.. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O.. Các khẳng định trên đều sai.. Giải hệ ta tìm được tọa độ hai điểm M M1; 2, suy ra phương trình đ

Câu 21: [0H3-3.8-3]Cho Elip  E :

1

x y

  Đường thẳng  d :x 4 cắt  E tại hai điểm

,

M N Khi đó:

25

25

5

5

MN 

Lời giải

Chọn C

Dể thấy  d :x 4 là đường thẳng đi qua tiêu điểm F14;0 của  E

5

M

c

a

Câu 32: [0H3-3.8-3]Đường thẳng ykx cắt Elip x22 y22 1,a b 0

a b    tại hai điểm

A đối xứng nhau qua trục Oy B đối xứng nhau qua trục Ox

C đối xứng nhau qua gốc toạ độ O D Các khẳng định trên đều sai

Lời giải

Chọn C

Vì  E có tâm đối xứng là gốc tọa độ O 0;0 , hàm số ykx là hàm số lẻ nên đồ thị của nó cũng có tâm đối xứng là O 0;0 nên chọn C

Cách khác:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng ykx với Elip x22 y22 1,a b 0

a b    là nghiệm của hệ:

2 2

y kx

a b x

x y

b ka

a b





Suy ra hai giao điểm là: A x0; kx0 ;B x kx0; 0;x o 2a b2 2 2

b kb



Câu 42: [0H3-3.8-3]Đường thẳng qua M 1;1 và cắt elíp  E : 2 2

4x 9y 36 tại hai điểm M M1; 2 sao cho MM1 MM2 có phương trình là

A 2x4y 5 0 B 4x9y130 C x  y 5 0 D 16x15y1000

Lời giải

Chọn B

Cách 1: Thử điểm M 1;1 vào các đáp án, thỏa phương án B

Cách 2: Gọi M1x y0; 0   E Vì MM1 MM2 nên M là trung điểm của M M1 2

2 2 0; 2 0

   Hai điểm M M1; 2 cùng thuộc  E nên ta có hệ phương trình

x y





 Giải hệ ta tìm được tọa độ hai điểm M M1; 2, suy ra phương trình

đường thẳng

Câu 1524: [0H3-3.8-3] Cho Elip

x y

E Đường thẳng d :x 4 cắt E tại hai điểm

M N Khi đó:

25

25

5

5

MN

Lời giải:

Chọn C

Phương trình tung độ giao điểm của E và

4

y

5

y

5

MN

E

Lời giải:

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của d và E :

2

Vậy đường thẳng d cắt E tại hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O