D11 bài toán cực trị muc do 3

Tìm điểm M trên trục y Oy sao cho MB MA lớn nhất.

Câu 44: [0H2-2.11-3] Cho hai điểm A3 ; 1 và B5 ; 5 Tìm điểm M trên trục y Oy sao cho

MB MA lớn nhất

A M0 ; 5  B M0 ; 5 C M0 ; 3 D M0 ; 6 

Lời giải

Chọn A

Lấy M0 ; yy Oy , với y bất kì

Ta có: MB MA AB ;

  

x x      Vậy A B, nằm cùng bên đối với y Oy Do đó MBMA lớn nhất khi MB MA AB, khi đó M A B, , thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB

 5 ; 5 ;  3 ; 1 

Vậy 5 1 y 3 5y   0 y 5 Do đó M0 ; 5 