D09 tìm điểm đặc biệt trong tam giác muc do 2

Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC A... Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: A.. Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC : A.. Gọi E là chân đường

Trang 1

Câu 16: [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), ( 2; 4), (5;3)B  C , trọng tâm của ABC có tọa

độ là:

A 2;10

3

8 10

;

  

3 3

 

Lời giải Chọn D

Tọa độ trọng tâm G :

3 4 3 10

G

x y

 





Câu 25: [0H2-2.9-2] Cho ba điểm A1 ; 3 ,  B 4 ; 5 , C 2 ; 3  Xét các mệnh đề sau:

I AB3 ; 8

II A là trung điểm của BC thì A6 ; 2

III Tam giác ABC có trọng tâm 7 ; 1

G  

 

Hỏi mệnh đề nào đúng ?

A Chỉ I và II B Chỉ II và III C Chỉ I và III D Cả I, II, III

Lời giải Chọn C

1 ; 3 , 4 ; 5 , 2 ; 3

A  B C  Tọa độ trung điểm A' của BC là A' 3 ; 1 : II sai

Mà các câu A B D, , đều chọn II đúng nên loại

Câu 27: [0H2-2.9-2] Cho A1 ; 5 , B 2 ; 4 , G 3 ; 3 Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ

của C là:

A 3 ; 1  B 5 ; 7  C 10 ; 0  D 10 ; 0

Câu 32: [0H2-2.9-2] Cho ABC có A1 ; 3 , B 4 ; 1 ,  C  2 ; 3 Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp

ABC

A 1 ; 1

  

;

  

1 3

;

2 2

 

1 1

;

2 2

 

 

Lời giải Chọn B

 ; 

I x y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi:

IA IB





Trang 2

;

2

x

x y

I

y

 





Câu 42: [0H2-2.9-2] Cho ABC với A5 ; 6 , B 3 ; 2 , C 0 ; 4  Chân đường phân giác trong góc

A có tọa độ:

A 5 ; 2  B 5 ; 2

  

;

  

;

  

 

  2 2

 

4

3 0

5 5

1

; 4

2 5

1 5

M

x

MB AB

M AC

MC

y







Câu 43: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC với A1 ; 2 ,  B 2 ; 3 ,  C 3 ; 0 Tìm giao điểm của đường

phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC :

A 1 ; 6 B 1 ; 6  C  1 ; 6 D 1 ; 6 

  2 2

3 2.2

1

1 2

0 2 3

6

1 2

E

x

EC AC

E AB

EB

y





 

Câu 47: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC , biết A 4; 3 , B7; 6, C2; 11 Gọi E là chân đường phân

giác góc ngoài B trên cạnh AC Tọa độ điểm E là

A E9; 7 B E9; 7 C E7;9 D E7; 9

Ta có: BA    3; 3 BA 9 9 3 2 BC  5; 5BC 25 25 5 2

E là điểm chia đoạn AC theo tỉ số 3 2 3

5

5 2

AB k AC

Trang 3

Tọa độ  

E

x

y









Câu 48: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC có A 6; 1 , B3; 5, G1; 1 là trọng tâm của tam giác

ABC Đỉnh C của tam giác có tọa độ là

A C6;3 B C6; 3 C C 6; 3 D C3; 6

C

Câu 49: [0H2-2.9-2] Cho 3 điểm A1; 4, B 5; 6 , C 6; 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là

mệnh đề đúng ?

A Bốn điểm A, B, C và D 1; 0 nằm trên một đường tròn

B Tứ giác ABCE với E 0; 1 là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn

C Bốn điểm A, B , C và F1; 0 nằm trên một đường tròn

D Tứ giác ABCG với G0; 1  là tứ giác nội tiếp

Gọi I x y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  ; 

5

2

x

x y

y

 





5 7

;

2 2

I 

   Khi đó

RIAIBIC       

Lần lượt tính ID, IF và IG rồi so sánh với R

Câu 5 [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng Oxy cho A  4; 2 , B 1; 5   Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp

tam giác OAB

A 38; 21

11 11

I  

5

; 2 3

I 

38 21

;

11 11

I 

1 7

;

3 3

I 

Lời giải Chọn A

Gọi I x y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB  ; 

Trang 4

Ta

2 2

38

;

11

x

I

x y

y

 



Câu 45 [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B( 3; 1) Tìm toạ độ điểm C

trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A

A (5; 0) B (0; 6) C (3; 1) D (0; 6)

Vì COyC0; y

Tam giác ABC vuông tại A  AB AC 0 * 

 4; 1 ;  1; 2

AB   AC  y

 *      4 y 2 0 y 6 Vậy C0; 6 

Câu 46 [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A( 2; 4), B(8; 4) Tìm toạ độ điểm C

trên Ox (khác điểm O) sao cho tam giác ABC vuông tại C

A (1; 0) B (3; 0) C ( 1; 0). D (6; 0)

Vì COxC x ; 0  x0

Tam giác ABC vuông tại C  AC BC 0 * 

 2; 4 ;  8; 4

AC x  BC  x 

  *  x2x 8 16  0 x 6; x0 Vậy C6; 0  (loại x0)

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	221,05 KB