D08 các bài toán tính toán chiều dài muc do 4

Điểm E là trung điểm cạnh BC.. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng EC, hai đỉnh P và Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B và cắt đường thẳng AD tại điểm F.. Kh

Câu 50: [1H3-1.8-4] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình hộp

ABCD A B C D    có AB6cm, BCBB2cm Điểm E là trung điểm cạnh BC Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng EC, hai đỉnh P và Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B và cắt đường thẳng AD tại điểm F Khoảng cách DF bằng

Lời giải Chọn B

Do tứ diện MNPQ đều nên ta có MN PQ hay ECB F

Ta có: B F B A AF B B BAk AD B B BAk B C 

2

ECECCC B C B B

2

k

EC B F   B B  B C  4 4 0 2

2

k

k

      Vậy AF 2AD suy ra D là trung điểm của AF Do đó DFBC2cm