D05 bài toán quãng đường, vận tốc, gia tốc muc do 2

Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là A.. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A.. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn n

Câu 34: [1D5-1.5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Bạn An tham gia một

giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến t và có phương

s t  t t  t và thời gian t có đơn vị bằng giây Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là

A 8 m/s  B 1 m/s  C 3 m/s  D 4 m/s 

Lời giải Chọn A

Ta có vận tốc được tính theo công thức     2  2

v t s t  t   t t   Vậy vmin 8 m/s  khi t1 s 

Câu 35 [1D5-1.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho chuyển động xác định

bởi phương trình S t3 3t29t, trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

A 12m/s2 B 6m/s2 C 12m/s2 D 6m/s2

Lời giải Chọn A

Ta có

   

   

2





Khi vận tốc triệt tiêu ta có   2

v t   t     t t Khi đó gia tốc là   2

3 6.3 6 12m/s

Câu 50 [1D5-1.5-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Một chất

điểm đang chuyển động với vận tốc v0 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc   2  2

4 m/s

Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc

A 70, 25 m B 68, 25 m C 67, 25 m D 69, 75 m

Lời giải Chọn D

  2

4

3

t

Mà v 0  C 15   3 2

3

t

Vậy

3 3

2 0

3

t

     

Câu 44 [1D5-1.5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

9 , 3

s t  t t với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 89 m/s B 109 m/s C 71 m/s D 25

3  m/s

Lời giải Chọn A

Ta có     2

v t s t   t t

Ta có: v' 2t 2    v 0 t 1

Tính: v 1 8; v 10 89, v 0 9

Vậy vận tốc lớn nhất là 89 m/s 

Câu 48 [1D5-1.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy

luật   3 2

6

s t   t t với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t  là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất

Lời giải Chọn D

Ta có     2

v t s t   t  t có đồ thị là Parabol, do đó  max 12

2

6

v t  t  



Câu 18: [1D5-1.5-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một vật giao động điều hòa có

phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian sAsin t  Trong đó A, , là hằng

số, t là thời gian Khi đó biểu thức vận tốc của vật là?

A vAcos t  B v Acos t 

C vAcos t  D v Acos t 

Lời giải Chọn C

Ta có vận tốc của vật đó là





v s Asin t   A t cos t  Acos t 

Câu 28: [1D5-1.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho chuyển động thẳng xác định bởi

S   t t  t, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 12 m/ s B 0 m/ s C 11m/ s D 6 m/ s

Lời giải Chọn A

vS  t  t

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: aS  6t 6

Gia tốc triệt tiêu khi S 0  t 1

Khi đó vận tốc của chuyển động là S 1 12 m/ s

Câu 20: [1D5-1.5-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm

chuyển động theo phương trình   2 3

s t   t t t trong đó s tính bằng mét, t tính bằng

giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là

A t6 s  B t3 s  C t2 s  D t5 s 

Lời giải

Chọn B

v t s t   t  t

Dễ thấy hàm số v t  là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a  3 0

Do đó vmax đạt tại đỉnh I3; 28 của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất t 3 s 

Câu 39: [1D5-1.5-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Một chất điểm chuyển động có phương trình

  3 9 2

6 2

s t  t t  t, trong đó t được tính bằng giây, s được tính bằng mét Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 m/s là

A 21 2

m/s

Lời giải Chọn A

v t s t  t   t  t  s Lại có a t s t   6t 9 a 2 21 2

m/s

Câu 40: [1D5-1.5-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Cho chuyển

động được xác định bởi phương trình 3 2

S  t t  t, với t là thời gian tính bằng giây, S là

quãng đường chuyển động tính bằng mét Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm t2

giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

A.a8 /m s2 B.a6 /m s2 C.a7 /m s2 D.a16 /m s2

Lời giải Chọn A

Ta có vS'3t2 4t 3

a  v t

Câu 45: [1D5-1.5-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Một chất điểm

chuyển động có vận tốc tức thời v t  phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số

v t   t t  Trong khoảng thời gian t0 s  đến t5 s  chất điểm đạt vận

tốc lớn nhất tại thời điểm nào?

Lời giải Chọn B

2

t

t





        

 Trong khoảng thời gian t0 s  đến t5 s  chất điểm đạt vận tốc lớn nhất bằng v 2 516 khi t2

Câu 21: [1D5-1.5-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm

chuyển động theo quy luật   2 1 3  

m 6

s t  t t Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc

 m/s

v của chuyển động đạt giá trị lớn nhất

Lời giải Chọn A

Vận tốc của chất điểm chuyển động theo quy luật:     1 2

2 2

v t s t  t t Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi   1 2

2 2

v t  t t đạt giá trị lớn nhất  t 2

Câu 24: [1D5-1.5-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một chuyển

động thẳng xác định bởi phương trình 3 2

S t t  t , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét Xác định gia tốc của chuyển động khi t3

A 14 m/s2 B 24 m/s2 C 12 m/s2 D 17 m/s2

Lời giải Chọn B

S t   t S t Vậy gia tốc của chuyển động khi t3 là S 3 6.3 6 24 2

m/s