D03 xác định un, sn (tổng quát) muc do 4

Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng 1 1 1.

Câu 42: [1D3-4.3-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho dãy số

 a n xác định bởi a1 5, a n1q a n3 với mọi n1, trong đó q là hằng số, q0, q1 Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng

1

1 1

1

n n

n

q

q

 Tính 2

 ?

Lời giải Chọn C

Cách 1 Ta có: a n1 k q a nk k kq3 3

1

k q

 



Đặt v n a n k 2

1 1 n.1

3

1

n

q



Vậy

1

n

n n

q



Do đó: 5; 3  2  5 2.3 11

Cách 2 Theo giả thiết ta có a15, a2 5q3 Áp dụng công thức tổng quát, ta được

1 1

1 1 1

2 1

2 1 2

1

1 1

1

q

q q





























, suy ra 5





 



5 3









 

2 5 2.3 11

Câu 46: [1D3-4.3-4] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho dãy số xác

n





A

2016

2018 2017

2018

2018 2017

C

2017

2018 2018

2017

2018 2018

Lời giải Chọn A

n





 

2

3 u n n 2 n 1

3u n n 2 3 n 1

1

     1

1

n n

n

 , từ  1 ta suy ra: 1 2

3

Do đó  v n là cấp số nhân với 1 1 1 1

3

q

Suy ra:

1 1

1

n n

n



 

1

n n

u n



 

1

n n

u

n



 



Vậy

2017

2018

 

 

2016

2017