D03 xác định un, sn (tổng quát) muc do 2

Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là.. Lời giải Chọn D Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai là d.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Khẳng

Trang 1

Câu 1: [1D3-3.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Cho cấp số cộng  u n có u13 và công

sai d 7 Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của  u n đều lớn hơn 2018?

A 287 B 289 C 288 D 286

Lời giải

Chọn B

Ta có: u n   u1 n 1d  3 7n17n4; u n 20187n 4 2018 2022

7

n

  Vậy n289

Câu 33: [1D3-3.3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một cấp số

cộng (u n) có u1 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 Tính

1 2 2 3 49 50

S

u u u u u u

A S 123 B 4

23

246

S  D 49

246

S 

Lời giải Chọn D

Ta có S10024850  1  24850

n

Vậy u100  u1 99d 100 1

99

1 2 2 3 49 50

S

1.6 6.11 11.16 241.246

S

1 6 6 11 241 246

1 1

1 246

246

S

Câu 44: [1D3-3.3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số

hạng đầu là S n 4n23n, n * thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Lời giải Chọn C

Theo công thức ta có  1  2

2

n

n u u

n n



   u1 u n 8n6 u n   u1 8n6

Mà u1S17 do đó u10  7 8.10 6 79

Câu 24: [1D3-3.3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Cho cấp số cộng  u n có

1 4

u  Tìm giá trị nhỏ nhất của u u1 2u u2 3u u3 1?

Ta gọi d là công sai của cấp số cộng

Trang 2

 2 2

Dấu " " xảy ra khi d  6

Vậy giá trị nhỏ nhất của u u1 2u u2 3u u3 1 là 24

Câu 36: [1D3-3.3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  u n thỏa

u u u

u u



 Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là

Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai là d

Khi đó,

u u u

u u







 



1 1

u d

  



    



1 2 3

u d





   

15 2.2 15 1 3 285 2

Câu 25: [1D3-3.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  u n

có u5  15, u2060 Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A S20600 B S2060 C S20 250 D S20500

Ta có: 5

20

15 60

u u

 





1 1

u d

  





1 35 5

u d

 



  

20.19

2

Câu 995 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  u n có: 1 1; 1

u  d   Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 5 5

4

5

4

5

Lời giải

Chọn C

,

n n

n u n d n u u

S      n

Tính được: 5 5

4

Câu 3769 [1D3-3.3-2] Cho một cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d?

Trang 3

Ta có: u6 27 u1 5d27  3 5d27 d 6

Câu 3770 [1D3-3.3-2] Cho một cấp số cộng có 1 1; 8 26

3

11

d  C 10

3

10

d 

Lời giải Chọn A

u   u d    d   d

Câu 3772 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  u n có: u1 0,1;d 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6 B Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6

C Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5 D Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9

Lời giải Chọn B

Số hạng tổng quát của cấp số cộng  u n là:   11

10

n

u    n  n Giả sử tồn tại *

k

u   k   k (loại) Tương tự số 0,6

Câu 3773 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  u n có: u1 0,3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4 B Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5

C Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6 D Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7

10

u   u d    d   d

Số hạng tổng quát của cấp số cộng  u n là: 11 

10

n

u   n u7 6,9

Câu 3774 [1D3-3.3-2] Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng

A 7; 12; 17 B 6; 10;14 C 8;13;18 D 6;12;18

Lời giải Chọn A.

Khi đó

2 1

5

4

2 5 7 2

22

12 5 17

u u

u

  





Câu 3775 [1D3-3.3-2] Viết 4 số hạng xen giữa các số 1

3 và

16

3 để được cấp số cộng có 6 số hạng

A 4 5 6 7; ; ;

4 7 10 13

4 7 11 14

3 7 11 15

4 4 4 4

Lời giải

Trang 4

Ta có

1

16

;

Câu 3780 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  u n có: 1 1; 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A 5 5

4

5

4

5

Lời giải

Chọn C

,

n n

n u n d n u u

S      n

Tính được: 5 5

4

Câu 3781 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  u n có d  2;S8 72 Tính u1 ?

16

Lời giải Chọn A

Ta có:

 1 

1

n n

n

n u u

u

u u d

n







 



Câu 3782 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  u n có d 0,1;S5  0,5.Tính u1?

A u1 0,3 B 1 10

3

Ta có:

  1

5 1

1

5 1 1

1

4.0,1

0,3 2

0, 25

n

n n

u S

n



Câu 3783 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  u n có u1 1;d 2;S n 483 Tính số các số hạng của cấp số

cộng?

2

n

n u n d

S    

21

n







Do nN* n 23

Câu 3784 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  u n có u1  2;d  2;S 21 2 Khẳng định nào sau đây là

đúng?

Trang 5

A S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng

B S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng

C S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng

D S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng

2

n

n u n d

S    

7

n







Do nN* n 6 Suy ra chọn đáp án B

Câu 5: [1D3-3.3-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng

 u n có u111 và công sai d 4 Hãy tính u99

Lời giải

Chọn B

Ta có : u99 u1 98d  11 98.4403

Câu 15: [1D3-3.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số vô hạn

 u n là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u1 Hãy chọn khẳng định sai?

5 2

B u n u n1d, n2

C 12 2 1 11 

2

n

S  u  d D u n   u1 (n 1).d, *

n

 

Lời giải

Chọn C

Ta có công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:  

1

1 2

n

n n d

Suy ra 12 12 1 12.11.

2

d

S  u  6 2 u111d 2 1 11 

2

n

u d

Câu 14: [1D3-3.3-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Người ta trồng 465 cây trong

một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ

ba có 3 cây….Số hàng cây trong khu vườn là

Cách trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành một cấp số cộng

 u n với số u n là số cây ở hàng thứ n và u11 và công sai d1

Tổng số cây trồng được là: S n 465  1

465 2

n n

n n

 

30 31

n





   

Trang 6

Câu 23: [1D3-3.3-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho cấp số cộng  u n và gọi S n là

tổng n số hạng đầu tiên của nó Biết S7 77 và S12192 Tìm số hạng tổng quát u n của cấp

số cộng đó

A u n  5 4n B u n  3 2n C u n  2 3n D u n  4 5n

Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai d

1 12

1

7.6

2

d u

u







Khi đó: u n   u1 n 1d  5 2n  1 3 2n

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	474,42 KB