D02 xác định u1, q, n, un, sn (cụ thể) muc do 2

Lời giải Chọn B Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1 và công bội là q.. Tìm công bội q và số hạng đầu u1... Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân trên... Tính công bội q của

Trang 1

Câu 7 [1D3-4.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hạng đầu và

công bội của cấp số nhân  u n có u4u2 54 và u5 u3 108

A u1 3 và q2 B u1 9 và q2 C u1 9 và q–2 D u1 3 và q–2

Lời giải Chọn B

Gọi số hạng đầu của cấp số nhân là u1 và công bội là q

Theo giả thiết, ta có

54 108

u u



  



3

u q u q



 



2

108 2 1

q q



Với q2, ta có 8u12u154 6u154 u1 9

Câu 24 [1D3-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số nhân  u n có u1  1, công bội 1

10

q  Hỏi 12017

10 là số hạng thứ mấy của  u n ?

A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 D Số hạng thứ

2016

Lời giải Chọn A

Ta có

1 1

1

1 10

n n

n

u u q



    

  Khi đó

1

2018

n n



Do đó 12017

10 là số hạng thứ 2018 của  u n

Câu 37: [1D3-4.2-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho cấp số nhân

 u n , biết u112, 3

8

243

u

u  Tìm u9

A 9 2

2187

6563

2187

u 

Lời giải Chọn D

Gọi q là công bội của cấp số nhân  u n

u u q , u8 u q1 7 3

5 8

1 243

u

3

q

 

u u q

8

1 12

3

 

  

 

4 2187

Câu 29: [1D3-4.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân u n có

2

1 4

u  , u5 16 Tìm công bội q và số hạng đầu u1

2

q , 1 1

2

u  B 1

2

q  , 1 1

2

u   C q 4, 1 1

16

u   D q4, 1 1

16

u 

Lời giải

Trang 2

Chọn D

Ta có 2

5

1 4 16

u u

 





 



 

1 4 1

1

4

u q



 



Chia hai vế của  2 cho  1 ta được q3 64  q 4 1 1

16

u

 

Câu 21 [1D3-4.2-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN)Cấp số nhân

 u n có công bội âm, biết u3 12, u7 192 Tìm u10

A u10 1536 B u10  1536 C u10 3072 D u10  3072

Lời giải

Chọn B

Gọi q là công bội của cấp số nhân đề bài cho q0

Ta có

2

6

12 192







6 1 2 1

192 12

u q

16

q

 

Mà q0  q 2 u1 122 3

q

  

Do đó 9  9

u u q    

Câu 6: [1D3-4.2-2] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho cấp số nhân  u n biết

54 108

u u



  

 Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân trên

A u1 9; q2 B u1 9; q 2 C u1  9; q 2 D u1  9; q2

Lời giải Chọn A

Ta có: 4 2

54 108

u u



  



3

54 108

u q u q



 



2 1

1

1 54

1 108

u q q



 

 



2

u q





  

Vậy u19; q2

Câu 1: [1D3-4.2-2] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho cấp số nhân  u n biết u6 2 và

u  Tìm giá trị của u21

Lời giải

Chọn D

Gọi  u n có số hạng đầu u1 và công bội q

Ta có

5

8









3

3 2

q u

 



  





Trang 3

Suy ra u21u q1 20

20 3 2 3

2 3

3 3

Câu 4: [1D3-4.2-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân  u n , biết

u  ;u4 64 Tính công bội q của cấp số nhân

Lời giải Chọn C

Theo công thức tổng quát của cấp số nhân 3

u u q  3

64 1.q  q 4

Câu 3: [1D3-4.2-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018- BTN) Cho cấp số nhân

 u n có tổng n số hạng đầu tiên là 5n 1

n

S   với n1, 2, Tìm số hạng đầu u1 và công bội

q của cấp số nhân đó?

A u1 5, q4 B u1 5, q6 C u1 4, q5 D u1 6, q5

2

5 1 24

u u S



2 1

5

u q u

 

Câu 19 [1D3-4.2-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho cấp số nhân  u n

13 26

u u u

u u



  

 Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  u n là

A S8 3280 B S8 9841 C S8 3820 D S8 1093

Lời giải

Chọn A

Ta có :

13 26

u u u

u u



  



2 1

3 1

1 26

u q q

u q



 

 



3

2

13 1

q

q q



    q 1 2  q 3 u1 1

 8

8

1 1 3

3280

1 3

Câu 13: [1D3-4.2-2] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Cấp số cộng

 u n có số hạng đầu u13, công sai d  2 thì số hạng thứ 5 là

A u5 8 B u5 1 C u5  5 D u5  7

Ta có: u5  u1 4d  3 4.   2 5

Câu 3808 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  u n với 1 1; u7 32

2

u     Tìm q ?

A.

2

1





q B. q2 C. q4 D. q1

Trang 4

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có

2

n n

q

u u q u u q q

q

Câu 3809 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  u n vớiu1 2; q=-5 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng

tổng quát un ?

10; 50; 250; 2 5 n B.10; 50; 250; 2 5  n1

C. 10; 50; 250;   2 5n D.    1

10; 50; 250;  2 5 n

Ta có u2 u q1     2  5 10; u3u q2 10.   5 50; u4 u q3  50.  5 250

Số hạng tổng quát 1     1

n

u u q     

Câu 3810 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  u n vớiu1 4; q 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng

tổng quát u ? n

A. 16; 64; 256;   4 n B. 16; 64; 256;  4 n

C. 16; 64; 256; 4 4 n D. 16; 64;  256; 4n

Ta có u2 u q1 4.   4 16; u3u q2  16.  4 64; u4 u q3 64.   4 256

Số hạng tổng quát 1   1

n

u u q    

Câu 3832 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u1 3, 2

3

q Số

243 96



là số hạng thứ mấy của cấp số này?

C. Thứ 7 D. Không phải là số hạng của cấp số

Giả sử số

243 96



là số hạng thứ n của cấp số này

1

n n



 

Vậy số

243 96



là số hạng thứ 6 của cấp số

Câu 3833 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có 2 1

4

u  ; u5 16 Tìm q và u 1

A. 1; 1 1

q  u   C. 4; 1 1

16

q  u  

Ta có: 2 1 1 1

4

u u q  u q ; u5 u q1 4  16u q1 4

Suy ra: q3 64  q 4 Từ đó: 1 1

16

u 

Trang 5

Câu 28: [1D3-4.2-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho cấp số nhân  u n thỏa mãn

13 26

u u u

u u



  

 Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân  u n là

A S8 1093 B S8 3820 C S8 9841 D S8 3280

Hướng dẫn giải Chọn D

13 26

u u u

u u



  



2

3

u u q u q

u q u



 

 



2 1

u q q



 



3

u q q q



 





3

u q





  



1 8

1 1

S

q







 8

1 1 3

3280

1 3



Câu 1024 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  u n vớiu1  2; q 5 Viết 3 số hạng tiếp theo và số

hạng tổng quát u ? n

10; 50; 250; 2 5 n B.10; 50; 250; 2 5  n1

C. 10; 50; 250;   2 5n D.    1

10; 50; 250;  2 5 n

Ta có u2 u q1     2  5 10; u3u q2 10.   5 50; u4 u q3  50.  5 250

Số hạng tổng quát 1     1

n

u u q     

Câu 1025 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  u n vớiu1 4; q 4 Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng

tổng quát u ? n

A. 16; 64; 256;   4 n B. 16; 64; 256;  4 n

C. 16; 64; 256; 4 4 n D. 16; 64; 256; 4n

Ta có u2 u q1 4.   4 16; u3 u q2  16.  4 64; u4 u q3 64.   4 256

Số hạng tổng quát 1   1

n

u u q    

Câu 1026 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  u n với u1 1; u6 0, 00001 Tìm qvà u ? n

A. 1 ; 11

10 n 10n

10

n n

C. 1; 1 1

10 n 10n

q u  

n

n n

q  u   

1

10

u u    q   q

1

1 1

n n

n

u u q



Trang 6

Câu 1037 [1D3-4.2-2] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

A. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; có 6   5

1

3

u    

 

 

B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; .có  6

u  

C. Cấp số nhân: 1;  2; 2; có u6  2 2

D. Cấp số nhân: 1;  2; 2; có u6  4 2

Hướng dẫn giải Chọn D

Cấp số nhân có u1  1; q 2 nên    5

5

u u q    

Câu 1039 [1D3-4.2-2] Cho dãy số  u n xác định bởi :

















u

10 1 2

1

Chọn hệ thức đúng:

A.  u n là cấp số nhân có công bội 1

10

q  B. ( 2) 1 1

10

C.

2

1

 

n

u u

u n2 D. u n  u n1.u n1 n2

Hướng dẫn giải Chọn A

Ta có: 1 1

10

n n

u u

   nên  u n là cấp số nhân có công bội 1

10

q 

Câu 1047 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có u1 3, 2

3

q Số

243 96



là số hạng thứ mấy của cấp số này?

C. Thứ 7 D. Không phải là số hạng của cấp số

Hướng dẫn giải Chọn B

Giả sử số

243 96



là số hạng thứ n của cấp số này

1

n n



 

Vậy số

243 96



là số hạng thứ 6 của cấp số

Câu 1048 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân có 2 1

4

u  ; u5 16 Tìm q và u1

A. 1; 1 1

q  u  

C. 4; 1 1

16

q  u  

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có: 2 1 1 1

4

u u q  u q ; u5 u q1 4  16u q1 4

Suy ra: q3 64  q4 Từ đó: 1 1

16

u 

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

Trang 7

BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 6: [1D3-4.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Xen giữa số 3 và số 768

là 7 số để được một cấp số nhân có u13 Khi đó u5 là:

Ta có u13 và u9 768 nên 8

256

q

    q 2

u u q  

số 160 và 5 để được một cấp số nhân Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là

5

q





 

Suy ra tổng các số hạng của cấp số nhân đó là:  

6

6 1

1

160 1

315 1

1

2

S

q

   



   

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	520,11 KB