D02 xác định u1, d, n, un, sn (cụ thể) muc do 2

Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.. Lời giải Chọn D Gọi d là công sai của cấp số cộng.. Tìm số hạng đầu tiên u1và công sai dcủa cấp số cộng.. Tìm công thức của số hạng tổ

Trang 1

Câu 49 [1D3-3.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hàng đầu u1 và

công sai d của cấp số cộng  u n có u9 5u2 và u132u65

A u1 3 và d 4 B u1 3 và d 5 C u1 4 và d 5 D u1 4 và d 3

Lời giải Chọn A

Ta có: u n   u1 n 1d Theo đầu bài ta có hpt:  







1

Câu 26 [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng  u n có u4  12,

14 18

u  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này

A S16  24 B S1626 C S16  25 D S1624

Lời giải Chọn D

Gọi d là công sai của cấp số cộng Theo giả thiết, ta có 1

1

u d

  





3

u d

 



  

16

2

   8 42 4524

Câu 37 [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng  u n biết u5 18 và

2

4S n S n Tìm số hạng đầu tiên u1và công sai dcủa cấp số cộng

A u1 2;d 4 B u12; d3 C u1 2; d 2 D u13;d 2

Ta có: u5 18 u1 4d18 1

2

nu nu 4u12nd2d 2u12ndd

1

 u  d  2

Từ  1 và  2 suy ra u1 2;d 4

Câu 6: [1D3-3.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho một cấp số cộng  u n có u1 5 và tổng

của 50 số hạng đầu bằng 5150 Tìm công thức của số hạng tổng quát u n

A u n  1 4n B u n 5n C u n  3 2n D u n  2 3n

Lời giải

Chọn A

50

2

S  u  d   d 4

Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng u n   u1 n 1d  1 4n

Câu 25: [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Viết ba số xen giữa 2

và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng?

A 6, 12, 18 B 8, 13, 18 C 7, 12, 17 D 6, 10, 14

Trang 2

Lời giải Chọn C

Xem cấp số cộng cần tìm là  u n có: 1

5

2 22

u u





 

 Suy ra:

1 2 5

u d





 

Vậy cấp số cộng cần tìm là  u n : 2,7, 12, 17, 22

Câu 40: [1D3-3.2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng

n số hạng đầu là 2

n

S  n  n, n * Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A u10 55 B u10 67 C u10 61 D u10 59

2

n

2

n  n

n

   u1061

Câu 45 [1D3-3.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Bốn số tạo thành một cấp số cộng có

tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 Tích của bốn số đó là :

Gọi 4 số cần tìm là a3r, ar, ar, a3r

Ta có:

a r a r a r a r





7 4

a r





 





7 2

a r





   

Bốn số cần tìm là 1, 5, 9, 13 có tích bằng 585

Câu 18: [1D3-3.2-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho cấp số cộng  u n thỏa

mãn 4

10 26

u

u u





  

A d  3 B d 3 C d 5 D d 6

Lời giải Chọn B

Gọi d là công sai



Vậy công sai d 3

Câu 26: [1D3-3.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có

u   , d 4 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A u5 15 B u4 8 C u3 5 D u2 2

Ta có u3  u1 2d   3 2.4 5

Câu 1727 [1D3-3.2-2] Cho CSC (u n) thỏa: 2 3 5

10 26





u u u

u u

Trang 3

1 Xác định công sai

A d 2 B d 4 C d3 D d5

2 Xác định công thức tổng quát của cấp số

A u n 3n2 B u n 3n4 C u n 3n3 D u n 3n1

3 Tính S    u1 u4 u7 u2011

Lời giải

Gọi d là công sai của CSC, ta có:





1



1 Chọn C

Ta có công sai d3

2 Chọn A

Số hạng tổng quát: u n   u1 (n 1)d 3n2

3 Chọn A

Ta có các số hạng u u u1, 4, 7, ,u2011 lập thành một CSC gồm 670 số hạng với công sai d'3d,

2

Câu 1728 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng ( )u n thỏa: 5 3 2





u u u

1 Tính số hạng thứ 100 của cấp số ;

A u100  243 B u100  295 C u100  231 D u100  294

2 Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

A S15 244 B S15 274 C S15  253 D S15  285

3 Tính Su4  u5 u30

A S  1286 B S  1276 C S  1242 D S  1222

Lời giải





1



1 Chọn B

Số hạng thứ 100 của cấp số: u100 u1 99d  295

2 Chọn D

Tổng của 15 số hạng đầu: 15  1 

15

2

3 Chọn C

27

2

 u  d  

Chú ý: Ta có thể tính S theo cách sau:

Trang 4

   

3

2

Câu 1729 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn 2 3 5

10 26





u u u

u u

1 Xác định công sai?

A d3 B d5 C d6 D d4.

2 Tính tổng S   u5 u7 u2011

Lời giải

1 Chọn A



 u d  ;u5  u1 4d  1 12 13

2 Chọn C

Ta có u u5, 7, ,u2011 lập thành CSC với công sai d6 và có 1003 số hạng nên

1003

2

Câu 35: [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho dãy số  u n là cấp số

cộng với u13;u5 19 Tính u12

5

Ta có:u5 19  u1 4d 19 3 4d19 d 4

Do đó: u12  u1 11d  3 11.447

Câu 988 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có: u1 0,3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là:1; 4 B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2, 5

C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6 D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7

10

u   u d    d   d

Số hạng tổng quát của cấp số cộng  u n là: 11 

10

n

u   n u7 6,9

Câu 996 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  u n có d  2; S8 72 Tính u1?

A. u116. B u1  16 C. 1 1

16

u  

Ta có:

 1 

1

n n

n

n u u

u

u u d

n







 



Trang 5

Câu 997 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  u n có d0,1; S5  0,5 Tính u1?

A. u1 0,3 B. 1 10

3

u  D. u1  0,3

Ta có :

1

4.0,1

0,3 2

0, 25

n

n n

u u

u S

u u

n



Câu 998 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  u n có u1 1;d 2;S n 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A.n20 B. n21 C. n22 D. n23

2

n

n u n d

S    

21

n







Do nN* n 23

Câu 3767 [1D3-3.2-2] Khẳng định nào sau đây là sai?

A Dãy số 1;0; ;1; ; 1 3

1

1 2 1 2

u d

  





 



B Dãy số 1 1; 2; 13;

2 2 2 là một cấp số cộng:

1

1 2 1

2

u

 







C Dãy số: – 2; – 2; – 2; – 2; là cấp số cộng 1 2

0

u d

 



 

D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải là một cấp số cộng

Lời giải Chọn B.

Dãy số 1 1; 2; 13;

2 2 2 không phải cấp số cộng do

1

2

1 2

1 1

2

u

u d

 



 



Câu 3768 [1D3-3.2-2] Cho một cấp số cộng có 1 1; 1

u   d  Hãy chọn kết quả đúng

A Dạng khai triển: 1;0;1; ;1 1

 B Dạng khai triển: 1;0; ;0; 1 1

C Dạng khai triển: 1;1; ; 2; ; 3 5

2 2 2 D Dạng khai triển: 1;0; ;1; 1 3



Câu 3777 [1D3-3.2-2] Cho dãy số u n với: 1 1

2

n

u  n Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Dãy số này không phải là cấp số cộng B Số hạng thứ n1:u   8 2n

Trang 6

C Hiệu: 1 1

2

5 

1

u   n   n  u   n Đáp án C đúng

Câu 3778 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  u n với: u n 2n5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Là cấp số cộng có d = – 2 B Là cấp số cộng có d = 2

C Số hạng thứ n + 1:u n1 2n7 D Tổng của 4 số hạng đầu tiên là:S4 40

Phương pháp loại trừ: A hoặc B sai

u   n   n  u  n đáp án A sai

Câu 3792 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u4  12;u14 18 Tìm u d của cấp số cộng? 1,

A. u120,d  3 B. u1  22,d 3 C u1  21,d  3 D. u1 21,d  3

1

21

u

Câu 3793 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n cóu4  12;u1418 Tổng của 16 số hạng đầu tiên của

cấp số cộng là:

A. S 24 B. S  24 C. S 26 D. S  25

1

21

u

2

n

n u n d

S    

16

16 2 21 15.3

24 2

S    

Câu 3794 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u5  15;u2060 Tìm u d1, của cấp số cộng?

A. u1 35,d  5 B.u1 35,d 5 C. u1 35,d  5 D. u135,d 5

1

35

u

Câu 3795 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u5  15;u2060 Tổng của 20 số hạng đầu tiên

của cấp số cộng là:

A. S20 200 B. S20 200 C. S20250 D. S20  250

1

35

u



Trang 7

Áp dụng 2 1  1

2

n

n u n d

S    

20

20 2 35 19.5

250 2

S    

Câu 3796 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (u )

n có u2 u3 20, u5  u7 29 Tìm u d ? 1,

A. u120;d 7 B. u120,5;d 7 C. u1 20,5;d  7 D.u1 20,5;d  7

Áp dụng công thức u n   u1 (n 1) d ta có 1 1

1





Câu 3797 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng:    2; 5; 8; 11; 14;  Tìm d và tổng của 20 số hạng

đầu tiên?

A.d3;S20 510 B d  3;S20 610

C d  3;S20610 D d 3;S20  610.

Ta có                    5 2 ( 3); 8 5 ( 3); 11 8 ( 3); 14 11 ( 3); nên d  3

2

n

  , ta có S20 610

Câu 17: [1D3-3.2-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng

 u n , n * có số hạng tổng quát u n  1 3n Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Lời giải

Chọn C

Ta có: u n  1 3n  1

10

u u

   



Áp dụng công thức:  1  10 1 10

155

n

Câu 1007 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u4  12;u1418 Tìm u d của cấp số cộng? 1,

A. u120, d  3 B. u1  22, d3 C u1  21,d  3 D. u1 21, d  3

1

21

u

Câu 1008 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u4  12;u14 18 Tổng của 16 số hạng đầu tiên

A. S 24 B. S  24 C. S 26 D. S  25

1

21

u

2

n

n u n d

S    

16

16 2 21 15.3

24 2

S    

Trang 8

Câu 1009 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u5  15;u20 60 Tìm u d của cấp số cộng? 1,

A. u1 35,d  5 B.u1 35, d 5 C. u1 35, d  5 D. u135, d 5

1

35

u

Câu 1010 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u5  15;u20 60 Tổng của 20 số hạng đầu tiên

A. S20200 B. S20 200 C. S20250 D. S20  250

1

35

u

2

n

n u n d

S    

20

20 2 35 19.5

250 2

S    

Câu 1011 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  u n có u2u320, u5u7  29 Tìm u d ? 1,

Áp dụng công thức u n   u1 (n 1)d, ta có 1 1

1





Câu 1012 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng:    2; 5; 8; 11; 14; Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu

tiên?

A d 3;S20510 B d  3;S20 610

C d  3;S20610 D d 3;S20  610.

Ta có                    5 2 ( 3); 8 5 ( 3); 11 8 ( 3); 14 11 ( 3); nên d  3

2

n

S nu   d

, ta có S20 610

Câu 31 [1D3-3.2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một cấp số

cộng  u n có u138 và d  3 Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng  u n

Ta có: u13 u1 12d   8 u1 12. 3  u1 44u3  u1 2d 44 6 38

Câu 3: [1D3-3.2-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng

 u n biết u5 18 và 4S n S2n Giá trị u1 và d là

A u1 2, d 3 B u1 3, d 2 C u1 2, d 2 D u1 2, d 4

Trang 9

Ta có u5 18  u14d 18

Lại có 4S5 S10  4 5 1 5.4 10 1 10.9

Khi đó ta có hệ phương trình 1

1

u d



1 2 4

u d





 

Câu 29: [1D3-3.2-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng

 u n , biết: u13

, u2  1 Chọn đáp án đúng

A u3 4 B u3 7 C u3 2 D u3  5

Ta có  u n là cấp số cộng nên 2u2  u1 u3 suy ra u3 2u2  u1 5

Câu 30: [1D3-3.2-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  u n

có u1 3, u6 27 Tính công sai d

A d 7 B d 5 C d 8 D d 6

Ta có u6  u1 5d 27 d 6

Câu 39: [1D3-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho cấp số cộng  u n ,

biết u1 5, d 2 Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

Ta có u n   u1 n 1d 81   5 n 1 2  n 44

Vậy 81 là số hạng thứ 44

Câu 21 [1D3-3.2-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho  u n là cấp số cộng biết

u u  Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

S     u u u u  u u  u u  u u   u u u

Vì u1u15u2u14 u3 u13  u7u9 2u8 và u3u1380 S 7.80 40 600

Câu 31: [1D3-3.2-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho cấp

số cộng có u11 và công sai d  2 Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

9800

n

S   Giá trị n là

1

2

n

u n d

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	441,36 KB