SU TUONG GIAO DUNG DO THIBBT

SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THIÊN Câu 1... Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi: A... Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x 2= m có đúng hai nghiệm p

SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẢNG BIẾN THIÊN Câu 1 Tìm m để phương trình

x − x m+ =

có 3 nghiệm thực phân biệt

A − ≤ ≤2 m 2

B − < <2 m 2

C − <2 m m; >2

D − < <1 m 1

Câu 2.Tìm tất cả các giá trị m

để phương trình x3−3x =2m

có 3 nghiệm phân biệt

A − <2 m<2

B − <1 m<1

C − ≤2 m≤2

D − ≤1 m≤1

Câu 3.Tìm m để phương trình

x − − − =x m

có 3 nghiệm phân biệt

A − < <4 m 4

B − < <4 m 0

C − < <4 m 2

D − < <16 m 16

Câu 4 Phương trình

x − x m= +m

có 3 nghiệm phân biệt khi :

A − < <2 m 1

B − < <1 m 2

C m<1

D

2 1

m m

< −



 >



Câu 5. Phương trình

x − x m+ − =

có 3 nghiệm phân biệt khi

A

− < <

B − < <18 m 14

C − < <14 m 18

D − < <16 m 16

Câu 6.Với giá trị nào của m thì phương trình

x − x + =m

có hai nghiệm phân biệt

A m= − ∨ =4 m 0

D Kết quả khác

Câu 7.Tìm các giá trị thực của m để phương trình

có ba nghiệm phân biệt

A 4< <m 8

B m<0

D − < < −8 m 4

Câu 8 Tìm m để đường thẳng y m=

cắt đồ thị hàm số

3 3 2

y x= − +x

tại 3 điểm phân biệt

A 0< <m 2.

B 0≤ ≤m 4.

C 0< <m 4.

D 2≤ ≤m 4.

Câu 9. Cho hàm số y= f x( ) =ax3+bx2+ +cx d

có bảng biến thiên như sau:

Khi đó f x( ) =m

có bốn nghiệm phân biệt

1 2

x <x < < <x x

khi và chỉ khi

A

1

1

2< <m

1

1

2≤ <m

Câu 10. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

3 3 2

tại 3 điểm phân biệt khi :

A 0< <m 4

B 0≤ <m 4

C 0< ≤m 4

D m>4

Câu 11 Tìm m để phương trình

2x +3x −12x− =13 m

có đúng hai nghiệm

A m= −13,m=4. B m= −13,m=0. C m= −20,m=5. D m= −20,m=7.

Câu 12. Tìm m để phương trình

2x +3x −12x 13 m− =

có đúng 2 nghiệm

A m= −13;m=4. B m=0;m= −13. C m= −20;m=5. D m= −20;m=7.

Câu 13.Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Với m Î ( )1;3

thì phương trình

( )

f x =m

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 14.Tìm tất cả các giá trị thực kđể phương trình

k

có đúng 4 nghiệm phân biệt

A

19

;5 4

k∈ ÷

B k∈∅.

C

4

k∈ − − ∪  ÷

D

3 19

k∈ − −  ∪ 

Câu 15. Phương trình

có bốn nghiệm phân biệt khi:

A − < < −3 m 2. B m< −3;m> −2 C − ≤ ≤ −3 m 2. D m=3

Câu 16.Xác định m để đường thẳng y=4m

cắt đồ thị hàm số

4 2x2 4

y x= − +

tại 3 điểm phân biệt ?

A.m=1

D.m=3

Câu 17. Tìm m

để đường thẳng y=4m

cắt đồ thị hàm số ( )C

:

tại 4 phân biệt:

A

13 3

4 m 4

− < <

B

3 4

m≤

C

13 4

m≥ −

13 3

4 m 4

− ≤ ≤

Câu 18 Tìm m để đường thẳng y m=

cắt đồ thị hàm số

4 2 2 2

y x= − x +

tại 4 điểm phân biệt

A 1< <m 2.

B m<2.

C 2< <m 3.

D m>2.

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( )C m :y x= −4 mx2+ −m 1

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A. 0 B. 2 C. 4 D. 3.

Câu 21 Tìm m để phương trình

4 8 2 3 4 0

x − x + − m=

có 4 nghiệm thực phân biệt

A

13 3

4 m 4

− ≤ ≤

13 4

m≥ −

3 4

m≤

13 3

4 m 4

− < <

Câu 22.Gọi ( )C m

là đồ thị hàm số

y=x − x − +m

Tìm m để ( )C m

có đúng 3 điểm chung phân biệt với trục hoành, ta có kết quả:

A

2017

m=

C m≥2017

Câu 23 Tìm m để đường thẳng y=4m

cắt đồ thị hàm số ( )C :y x= 4−8x2+3

tại 4 phân biệt

A

13 3

4 m 4

− < <

3 4

m≤

13 4

m≥ −

13 3

4 m 4

− ≤ ≤

Câu 24 Cho hàm số y= f x( )

liên tục trên ¡

và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x( ) 2= m

có đúng hai nghiệm phân biệt

A

0

3

m

m

=



 < −



0 3 2

m m

=





 < −



3 2

m< −

Câu 25. Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như hình bên Khi đó tất cả các giá trị của m để phương trình f x( ) = −m 1

có ba nghiệm thực là

A m∈( )3;5

C m∈ −∞( ;3) (∪ 5;+ ∞)

.D m∈[ ]4;6

Câu 26.Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên sau :

Với giá trị nào của mthì phương trình f x( ) 1− =m

có đúng 2 nghiệm ?

A m>1

v m= −2

D m≥ −1

v m= −2

Câu 27 Cho hàm số y= f x( )

liên tục trên ¡

và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x( ) 2= m

có đúng hai nghiệm phân biệt

A

0

3

m

m

=



 < −



0 3 2

m m

=





 < −



3 2

m< −

Câu 28 Cho hàm số y= f x( )

xác định trên ¡ \ 1{ }

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho phương trình f x( )=m

có hai ngiệm thực phân biệt

A (−∞ −; 1 )

B (−∞;2 )

C ( 1;2)−

D (−∞;1 )

Câu 29.Cho hàm số y=f x( )

xác định trên ¡ \ 1{ }

, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như dưới đây:

Tìm tập hợp tất các giá trị thực của m để phương trình f x( ) =m

có nghiệm thực duy nhất (0;+¥ ) (2;+¥ ) é +¥ê2; ) é +¥ê0; )

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( ) =m

có bốn nghiệm thực phân biệt là

A (−2;0] { }∪ 1 . B (−2;0) { }∪ 1 . C (−2;0]. D (−2;0).

Câu 31.Cho hàm số y=f x( ) xác định trên ¡ \ {- 1;1}

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thàm số m sao cho phương trình f x( ) =m

có ba nghiệm thực phân biệt

A

2;2

é-ê ùú

ë û

C (- ¥ +¥; )

Câu 32.Cho hàm số y=f x( )

xác định trên

)

é +¥

ê

liên tục trên khoảng

(0;+ ¥)

và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình f x( ) =m

có hai nghiệm 1 2

,

x x

thỏa mãn ( )

1 0;2

x Î

và

x Î + ¥

A

(- 2;0)

(- 2; 1- )

(- 1;0)

(- 3; 1- )

O x

2

− − 1

2

−

y

2

SỰ TƯƠNG GIAO PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1.Cho hàm số

3 3 2 2

có đồ thị như hình vẽ

Với giá trị nào của m thì phương trình

− − + − =

có ba nghiệm phân biệt?

A − < <1 m 3

D m<1

Câu 2.Đồ thị hình bên là của hàm số

3 3 2 4

y= - x + x

- Tìm tất cả giá trị của m để phương trình

x - x +m=

có hai nghiệm phân biệt? Chọn một khẳng định ĐÚNG

A m =4 v m =0

B m =4 C 0<m<4

Câu 3. Cho hàm số y x= −3 6x2+9x m C+ ( ),

với m là tham số Giả sử đồ thị ( )C

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn 1 2 3

x < <x x

Khẳng định nào sau đây đúng?

A 1< < < < <x1 x2 3 x3 4. B 0< < < < < <x1 1 x2 3 x3 4.

C x1< < < < < <0 1 x2 3 x3 4. D 1< < < < <x1 3 x2 4 x3.

1

Câu 4.Cho hàm số y= f x( )

có đồ thị là hình sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f x = +m

có 4 nghiệm thực phân biệt

A m≤ −4 hay m>0.

B − < ≤4 m 0.

C 0< <m 4.

D − < <1 m 3.

Câu 5. Hình vẽ bên là đồ thị ( )C

của hàm số

3 3 1

y x= − −x

Giá trị của m để phương trình

3 3 1

x − − =x m

có

3 nghiệm đôi một khác nhau là

cau 5

2

1 O 3

-1

1 -1

A m=0

, m=3

Câu 6 Đồ thị sau đây là của hàm số

3 3 1

Với giá trị nào của mthì phương trình 3 0

x

có

ba nghiệm phân biệt

A −1<m<3

B −2<m<2. C −2≤m<2

D −2<m<3

Câu 7.Cho phương trình

với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt

A 1< <m 5

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình f x( ) =m

có 4 nghiệm phân biệt

A.0< <m 2. B. 0< <m 4 C 1< <m 4 D Không có giá trị của m

Câu 9. Cho hàm số y= f x( )

liên tục trên đoạn [−2; 2]

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm số nghiệm của phương trình f x( ) =1

trên đoạn [−2;2]

x O

2

−

2

−

y

4 2

4

−

Câu 10.Cho hàm số f x( ) = −x3 3x2+2

có đồ thị là đường cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

đề phương trình

3 2

x − x + =m

có nhiều nghiệm thực nhất

Câu 11. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số

4 4 2

y= − +x x

Dựa vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

x − x + − =m

có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A m<0,m=4

B m<0

D m<2

Câu 12 Cho hàm số

1 2 4

y= − x + x

có đồ thị ( )C

như hình vẽ sau Dựa vào đồ thị ( )C

, tìm tất cả các giá trị

m − +x4 8x2−2m+ 2 =0