CHUYÊN đề cấu tạo NGUYÊN tử

Một số ví dụ minh họa Ví dụ 1.Cho biết tần số giới hạn  ngưỡng quang điện của một số kim loại sau đây :0 Phân tích: Để có hiệu ứng quang điện xảy ra thì bức xạ chiếu vào bề mặt kim loại

CHUYÊN ĐỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ-GIẾNG THẾ I-BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN MỘT SỐ VẤN ĐỀ TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

II.1.1 Một số công thức cần ghi nhớ

-Năng lượng của ánh sáng (photon):

hc

E h



 

- Hiệu suất lượng tử : H=số photon hấp thụ / tổng số photon bức xạ

-Hiệu ứng quang điện:

II.1.2 Một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Cho biết tần số giới hạn  (ngưỡng quang điện) của một số kim loại sau đây :0

Phân tích: Để có hiệu ứng quang điện xảy ra thì bức xạ chiếu vào bề mặt kim loại phải có

năng lượng tối thiểu bằng với năng lượng ion hóa của kim loại Năng lượng tối thiểu này ứng vớitần số  gọi là tần số giới hạn.0

Ta có năng lượng tối thiểu để tách e ra khỏi kim loại E0 h0 Đối với các kim loại trên ta có

9,11 1

1 00

5

0 0

 nằm trong vùng các tia sáng nhìn thấy (bước sóng này ứng với ánh sáng màu cam)

nên ánh sáng nhìn thấy phân hủy được Br2 (khí) và hơi Br2 có màu

II.1.3 Bài tập cho học sinh vận dụng

Bài 1 Tầng ozon là là chắn bảo vệ trái đất tránh bức xạ năng lượng cao của mặt trời.

a.Hãy viết phương trình hóa học để xác nhận vai trò đó của ozon

b.Tính năng lượng theo kJ do 1m3 ozon hấp thụ từ tia mặt trời có độ dài sóng 3400 Å : Biết hiệusuất hấp thụ năng lượng là 100% ở nhiệt độ 300oC; áp suất 0,5 atm

Cho h = 6,626�10-34J.s; c ≈ 3�108m.s-1

Đáp số.

a.O3

b Năng lượng đã được hấp thụ là: E 3746,7kJ

Bài 2 Ở nhiệt độ cao : I2 (khí) � 2I.(khí)

Cho biết áp suất ban đầu của I2 (khí) và áp suất tổng cộng khi cân bằng như sau:

a Tính giá trị G0,H0,S0 ở 1100K với giả thiết H0,S0không thay đổi theo nhiệt độ

trong khoảng nhiệt độ đã xét

b Giả thiết rằng I2 và I.có tính chất như khí lý tưởng, hãy tính năng lượng liên kết của I2 ở298K (H0có phụ thuộc vào nhiệt độ).

c Tính bước sóng của bức xạ cần sử dụng để phân li I2 (khí) ở 298K

d Trong một thí nghiệm, một mẫu I2 khi được bức xạ bằng một chùm tia Laze có

Giải phương trình thu được H0 155024,88 /J mol S; 0 107, 03 /J molK

b.Giả thiết rằng I2 và I.có tính chất như khí lý tưởng nên Cv (khí đơn nguyên tử)=

3 ,(R 8,314)

2R 

, Cv (khí hai nguyên tử)=

Ta thu được H298145000 /J mol

c Năng lượng của bước sóng bức xạ cần sử dụng để phân li I2 (khí) ở 298K chính bằng nănglượng liên kết tính cho 1 phân tử I2

�

7 298

298

8, 25228 10145000

A A

d.Trong một giây, năng lượng nhận được là 200J

Chùm tia Laze có bước sóng 825,8nm có năng lượng là:

19 9

2, 4 10825,8 10

200

8,33 10

� photon= tổng số phân tử I2 nhận được năng lượng

� Số mol phân tử I2 nhận được năng lượng là

20

38,33 10

1,383 10

A

mol N



.Trong khi đó số mol phân tử I2 bị phân ly là

4 3

Bài 3 Người ta chiếu vào mặt 2 mẫu như nhau của cùng một kim loại bằng các ánh sáng có

tần số lần lượt là 1  3, 2 10 � 16Hzvà 2  � 2 1016Hz Động năng của electron thoát ra trong trườnghợp 2 chỉ bằng một nửa động năng của electron trong trường hợp 1 Tính tần số 0 của kim loại.

(Đáp số: 0  � 8 1015Hz )

Bài 4 Người ta biết năng lượng cần để ion hoá một nguyên tử là 3,44�10–18 J Sự hấp thụphoton

có bước sóng λchưa biết đã làm ion hoá nguyên tử và bật ra một electron với tốc độ 1,03�106 m.s–1.Hãy xác định bước sóng λcủa bức xạ tia tới

(Đáp số: 506Ao)

II.2 BÀI TẬP VỀ HÀM SÓNG, NGUYÊN TỬ HIDRO VÀ ION GIỐNG HIDRO

3

II.2.1.Một số công thức cần ghi nhớ

-Một số hàm sóng của nguyên tử hidro và ion dạng hidro:

e a

2 1 � 1 21 1� 2px

0

5/ 2

r/2 0



-Xác suất phát hiện electron trong yếu tố thể tích dv nào đó được xác định bằng

2 (q,t)w

-Mật độ xác suất:

2 (q,t)

w

d dv

.-Năng lượng của electron trong nguyên tử Hidro và ion giống Hidro:

2 2

n

Z E

n

(Z là số prôtn trong hạt nhân, n là số lượng tử chính)

- Năng lượng ion hóa của nguyên tử Hidro và ion giống Hidro: Là năng lượng để táchelelectron duy nhất ở trạng thái cơ bản ra khỏi hệ

-Quang phổ nguyên tử Hidro và ion giống Hidro:

Ứng với bước chuyển điện tử từ mức năng lượng cao (Ec)về mức năng lượng thấp (Et),nguyên tử phát ra một bức xạ có số sóng (cm )1

Hình II.1: Hình ảnh một số dãy của quang phổ vạch Hidro

Dãy Laiman: gồm các vạch ứng với sự chuyển dời electron từ mức năng lượng có n� 2 vềmức n=1 Dãy này ở trong vùng tử ngoại (tím)

Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K

Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ  K

Dãy Banme: gồm các vạch ứng với sự chuyển dời electron từ mức năng lượng có

n� 3 về mức n=2 Dãy này ở trong vùng khả kiến (tím)

Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H ), vạch ngắn nhất L khi electron chuyển từ  L.Dãy Pasen: gồm các vạch ứng với sự chuyển dời electron từ mức năng lượng có n� 4 vềmức n=3 Dãy này ở trong vùng hồng ngoại

Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M, vạch ngắn nhất M khi electron chuyển

phát ra khi nguyên tử hiđro đó mất năng lượng?

b Một nguyên tử hiđro khi chuyển từ trạng thái kích thích ứng với n =5 về trạng thái ứng với

n=a về trạng thái ứng với n=b sẽ phát ra ánh sáng màu xanh giống như vậy Tìm giá trị của a, b.

Phân tích:

a Bước sóng dài nhất ứng với năng lượng bé nhất nên nguyên tử hiđro ở trạng thái kích thích

ứng với n = 6 sẽ chuyển về trạng thái gần nó nhất tức là n=5.

Bước sóng ngắn nhất ứng với năng lượng lớn nhất nên nguyên tử hiđro ở trạng thái kích

thích ứng với n = 6 sẽ chuyển về trạng thái xa nó nhất tức là n=1.

n = 6 → n = 1: E6 – E1 =

1 1 2,18 10 2,12 10

34 8

8 18

5 2

 � ���  ��Một ion He+ (ZHe=2) có cấu tạo 1 hạt nhân, 1 electron giống nguyên tử Hidro � Năng lượngcủa electron có dạng :

1 Một vạch phổ phát xạ cho Be3+ có bước sóng 253,4nm cho một trạng thái chuyển electron

từ mức n=5 về mức n thấp hơn Hãy tính mức n thấp hơn ứng với bước chuyển electron trên

2 Hình bên dưới là phổ phát xạ cho ion một electron, một hạt nhân trong pha khí Các vạchphổ tương ứng với bước chuyển electron từ các trạng thái kích thích về trạng thái có n=3

a Hãy cho biết bước chuyển electron tương ứng với các vạch A và B

b Nếu bước sóng tương ứng với vạch B là 142,5nm thì bước sóng tương ứng với vạch A là

7,843 10 (J) 4,896(eV)

253, 4 10

hc E

về n=3 Từ đó suy ra vạch B ứng với n=5 và vạch A ứng với n=6

Ví dụ 4 Trên phổ phát xạ của Hidro, vạch thứ nhất của dãy Lyman có bước sóng  =12151

A0 , các vạch H H H, ,  thuộc dãy Balmer lần lượt có bước sóng 0 0

sóng của 2 vạch phổ khác bằng cách thêm bớt số hạng cho hợp lý.

Năng lượng của photon ứng với các vạch phổ trên được tính theo các biểu thức sau:

vạch thứ nhất của dãy Lyman: 1 1 2 1

II.2.3 Bài tập cho học sinh vận dụng

Bài 1 Những nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản bị kích thích bởi tia UV có  = 97,35 nm.

Số lượng tử chính của trạng thái kích thích này là bao nhiêu ? Khi những nguyên tử Hidro bị khửtrạng thái kích thích đó thì chúng có thể phát ra những bức xạ có bước sóng (tính bằng nm) là baonhiêu ? Cho h=6,63� 10-34J.s ; c=3�108 m.s-1

(Đáp số: n=4, 97,35nm ,487nm, 1877nm)

Bài 2.

1 Tính năng lượng ion hóa của Hidro và năng lượng ion hóa thứ 1, 2 của Heli

2 Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử Hidro có thể phát ra là gì?

3 Tính bước sóng dài nhất trong dãy Banme (vùng khả kiến)

Đáp số.

Với H: E1(H) = -13,6eV; với He+: E1(He+ ) = - 54,4 eV;

Dễ thấy: I1(H) =13,6eV; I2(He) = 54,4 eV

λ = 9,14.10-8 m = 914 A0

λ= 6,58.10-7 m = 6580A0

Bài 3

a Khi nguyên tử 4Be bị mất ba electron sẽ trở thành ion Be3+ Hãy xác định độ dài bước sóng

 đối với vạch phổ đầu tiên của dãy Banme.

b Hãy tính năng lượng cần thiết tối thiếu theo eV để làm bứt electron còn lại của Be3+ ra khỏitrạng thái cơ bản

Đáp số

a  41nm

b.I1217,6(eV)

Bài 4.

Biết En = -13,6� (n: số lượng tử chính, Z: số đơn vị điện tích hạt nhân)

a.Tính năng lượng của e trong trường lực một hạt nhân của mỗi hệ N6+, C5+, O7+ ở trạng thái

cơ bản và trạng thái n=2

b.Qui luật liên hệ giữa En với Z tính được ở trên phản ánh mối liên hệ nào giữa hạt nhân vớielectron trong các hệ đó ? Từ đó cho biết ion nào bền nhất và kém bền nhất c Trị số năng lượng tínhđược ở câu a có quan hệ với năng lượng ion hoá của mỗi hệ trên hay không ?Tính năng lượng ionhoá của mỗi hệ

c Năng lượng ion hoá của hệ là năng lượng cần thiết để tách 1 electron từ trạng thái cơ bản(n=1)ra xa vô cùng

Bài 5 Từ lí thuyết thu được biểu thức tính năng lượng electron ở trạng thái ứng với số lượng

tử chính n trong nguyên tử có 1 electron, 1 hạt nhân:

2 2 4 0

2 2

2

n

mz e E

Hằng số Planck, h  6,6251027 (ec.s); Z là số đơn vị điện tích hạt nhân

Khi thay số vào (1) tính được En có đơn vị năng lượng là ec biết

II

Hãy chỉ rõ một nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tỉ số đó khác đơn vị (1,0).c.Biết

+

He He

I

I  2,180 Tìm năng lượng E kèm theo quá trình He → He2+ + 2e (2)Trong tất cả các trường hợp trên đều xét với n = 1; năng lượng được tính theo eV và phép tính lấy đến 2 chữ số phần thập phân

I I

=

I 4I

= 0,25Kết quả này cho thấy để tách 1 electron ra khỏi He+ cần năng lượng gấp 4 lần so với tách 1 electron ra khỏi H Nguyên nhân He+ có Z = 2 có lực hút của hạt nhân lên electron mạnh hơn so với

H có Z = 1

c Từ

+

He He

He+ → He2+ + e; IHe + 54,24 eV

Tổ hợp được: He → He2+ + 2e có E = IHe + IHe + = 24,88 + 54,24 79,12 (eV)

Bài 6.Biết năng lượng cần cung cấp để tách cả hai electron ra khỏi nguyên tử Heli là

79,00eV.Khi chiếu một bức xạ có bước sóng 40 nm vào nguyên tử Heli thì thấy có 1 electronthoátra.Tính vận tốc của electron này

Cho h = 6,625�10-34J.s ; me = 9,1� 10-31kg

(Đáp số: v = 1,503�106m/s)

II.3 BÀI TẬP NGUYÊN TỬ NHIỀU ELECTRON, CẤU HÌNH ELECTRON VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN TỬ

II.3.1 Dạng 1: Bài tập về cấu hình electron của nguyên tử

Ví dụ 1.Lý thuyết lượng tử dự đoán được sự tồn tại của obitan ng ứng với số lượng tử phụ l

= 4

1) Hãy cho biết số electron tối đa mà phân lớp ng có thể có

2) Dựa vào quy tắc Kleskopxki hãy dự đoán sau phân mức năng lượng nào thì đến phân mức

ng.

3) Nguyên tử có electron đầu tiên ở phân mức ng này thuộc nguyên tố có số thứ tự Z bằng

bao nhiêu?

Phân tích:

Ở đây học sinh cần nắm vững quy tắc Klechkowski để so sánh các mức năng lượng và có thể

áp dụng để viết cấu hình electron của một nguyên tố bất kỳ

1) Phân mức năng lượng ng ứng với giá trị l = 4 sẽ có 2l + 1 obital nguyên tử, nghĩa là có 2�

4+1= 9 obital nguyên tử Mỗi obital nguyên tử có tối đa 2 electron.Vậy phân mức năng lượng ng có

tối đa 18 electron

2) Phân mức năng lượng ng xuất hiện trong cấu hình electron nguyên tử là 5g bởi vì với n=4

đã ứng với 4 phân mức năng lượng là l = 0 (s); l =1 (p); l = 2 (d); l = 3 (f) Khi số lượng tử chính n =

5 thì lớp electron này có tối đa là 5 phân mức năng lượng ứng với l = 0 (s); l =1 (p); l = 2 (d); l = 3

(f) và l = 4 (g) Theo quy tắc Klechkowski thì phân mức 5g có tổng số n + l = 9 Phân mức này phải nằm sát sau phân mức 8s (có tổng n+l=8).

3) Khi electron điền đến phân lớp 5g1 thì các phân lớp trước đó đã đầy hết rồi Vậy cấuhình electron của nguyên tố đó là (Rn)7s25f146d107p68s25g1 ứng với Z = 121

II.3.2 Dạng 2:Bài tập tính năng lượng của electron, năng lượng obital theo Slater từ đó lựa chọn cấu hình bền vững

Năng lượng của 1 electron ở trạng thái được mô tả bới hàm Rnl(r) là :

Các obital trong cùng một nhóm được coi là có cùng hàm Rnl

Trị số b đối với 1 electron đang xét sẽ bằng tổng các trị số góp của các electron khác như sau:

*Các e ở nhóm ngoài obital đang xét có trị số góp bằng 0

*Mỗi electron ở cùng nhóm obital với e được xét góp một lượng bằng 0,35; riêng electrontrên cùng obital 1s chỉ góp 0,3

*Lượng góp của mỗi electron ở obital bên trong so với obital đang xét:

Ở lớp n có trị số nhỏ hơn n của lớp đang xét 1 đơn vị góp 0,85

Ở lớp n có trị số nhỏ hơn n của lớp đang xét từ 2 đơn vị trở lên góp 1,0

*Nếu obital đang xét là obital d hay obital f thì tất cả electron ở các obital bên trong sẽ góp1,0

Năng lượng obital là tổng năng lượng của electron cư trú trên obital đó

Cấu hình nào có tổng năng lượng obital nhỏ hơn sẽ bền vững hơn

Ví dụ 1 Bằng cách tính năng lượng của các obital theo Slater hãy cho biết electron cuối

cùng của nguyên tử Kali được điền vào obital 3d hay 4s

Phân tích:

Nguyên tố 19K đứng ngay sau nguyên tố 18Ar có cấu hình là : 1s22s22p63s23p6

11

Để biết electron thứ 19 phân bố vào 3d hay 4s ta cần tính năng lượng của các obital 4s và 3d.Năng lượng của một electron ở một phân lớp có số lượng tử chính hiệu dụng n* được tínhtheo biểu thức Slater:  = -13,6� (Z – b)2 /n* (eV).

Vận dụng quy tắc gần đúng để tính hằng số chắn , với obital 3d thì 18 electron bên trong sẽgóp 1,0

3d = - 13,6 x (19 – 1�18 )2 / 32 = -1,51 eVVới obital 4s thì 10 electron thuộc lớp n=1 và n=2 góp 1,0 ; 8 electron thuộc lớp n=3 góp0,85

4s = - 13,6 � (19 – 1�10 – 0,85�8 )2 / 3,72 = - 4,81 eVMức năng lượng 4s thấp hơn 3d , do đó electron thứ 19 phải ở vào obital 4s

Qua đây ta cũng giúp học sinh hiểu được cơ sở của cách viết cấu hình theo quy tắcKlechkowski cho những nguyên tố có Z�18 (elelctron điền vào 4s trước sau đó mới điền đến 3d)

Ví dụ 2 Có thể viết cấu hình electron của 27Co3+là:

Cách 1: Co3+ [1s22s22p63s23p63d6]; Cách 2: Co3+ [1s22s22p63s23p63d44s2]

Cách 3: Co3+[1s22s22p63s23p63d54s1]

Áp dụng phương pháp gần đúng Slater tính năng lượng electron của Co3+ với mỗi cách viếttrên (theo đơn vị eV) Cách viết nào phù hợp với thực tế ? Từ đó cho biết khi nguyên tử Co bị ionhóa thành Co3+thì 3 elctron sẽ mất đi ở phân lớp nào?

Phân tích:

Tương tự như ví dụ trên, năng lượng của một electron ở một phân lớp có số lượng tử chínhhiệu dụng n* được tính theo biểu thức Slater:

 = -13,6 � (Z – b)2 /n* (eV)Hằng số chắn b và số lượng tử n* được tính theo quy tắc Slater

Với cách viết 2 [Ar]3d4 4s 2 :

1s, 2s,2p, 3s,3p có kết quả như trên Ngoài ra:

3d = -13,6 �(27 – 1�18 – 0,35�3)2/32 = - 95,5 eV

4s = - 13,6 � (27 – 1�10 – 0,85�12– 0,35) 2/ 3,72 = - 41, 3 eV

Do đó E2 = 21s + 82s,2p + 83s,3p + 43d +24s = - 37056,0 eV

Với cách viết 3 [Ar]3d5 4s 1 :

1s, 2s,2p,  3s,3p có kết quả như trên Ngoài ra:

hoặc ion tự do ở trạng thái cơ bản

(5 2 0,85 2 0,35)

3 2

Giải thích: Khi vi hạt M (k – 1)+ mất thêm 1 electron tạo thành M k+ thì M (k – 1)+ và M k+ có cùng

số đơn vị điện tích hạt nhân trong khi đó số electron lại giảm nên lực hút tác dụng lên e tiếp theotrong vi hạt M k+ mạnh hơn so với trong M (k – 1)+ Do đó phải tốn năng lượng lớn hơn để tách1electron tiếp theo khỏi M k+ ; nghĩa là I( k – 1) Ik như đã được chỉ ra ở trên

13

Ví dụ 2 Cho 2 nguyên tố X và Y X thuộc chu kì 2, Y thuộc chu kì 4 Trong bảng dưới đây

ghi các năng lượng ion hóa liên tiếp In ( n = 1 , , 6 ) của chúng ( theo kJ.mol-1 )

1 Xác định X và Y

2 Tính  của bức xạ phải dùng để có thể tách được electron thứ nhất ra khỏi nguyên tử Y

3 Tính năng lượng của nguyên tử X và ion X+

Tương tự với nguyên tử Y:

I1 : I2 : I3 : I4 : I5 : I6 = 1: 1,94 : 4,3 : 1,31: 1,25 : 1,29

Năng lượng ion hóa tăng đột ngột từ I2 đến I3 Vậy Y có 2 electron ở lớp ngoài cùng hay Ythuộc nhóm IIA.VậyY là Ca

2 Tính  của bức xạ phải dùng để có thể tách được electron thứ nhất ra khỏi nguyên tử Y.

Năng lượng của bức xạ E I 1

3.Tính năng lượng của ion X+ và nguyên tử X

*Tính năng lượng của nguyên tử X

Ta có cấu hình của 6C là: 1s22s22p2

C ��� C+ + e I1

(1s22s22p2) ( 1s22s22p1)

C3+ �� � C4+ + e I4 (1s22s1) (1s2)

C+ �� � C2+ + e I2

(1s22s22p1 ) (1s22s2)

C4+ �� � C5+ + e I5 (1s2) (1s1)

C2+ �� � C3+ + e I3

(1s22s2) (1s22s1)

C5+ �� � C6+ + e I6 (1s1)

Đặt E1 = E(1s1) , E2 = E(1s2), E3 = E(1s22s1) , E4 = E(1s22s2 ), E5 = E(1s22s22p1)

E6 = E(1s22s22p2) E6 chính là năng lượng nguyên tử C

(I: năng lượng ion hóa tính cho một nguyên tử)

Tương tự như vậy E5 chính là năng lượng nguyên tử C+