Bai toan BDHSG Toan 6

CácBàI toán về phân số Dành cho học sinh giỏilớp 6 Phần 1: Tính chất cơ bản của phân số- Rút gọn phân số Bài1: Viết tạp hợp F các số nguyên n sao cho phân số 32n có gá trị là một số ng

CácBàI toán về phân số Dành cho học sinh giỏilớp 6 Phần 1: Tính chất cơ bản của phân số- Rút gọn phân số

Bài1: Viết tạp hợp F các số nguyên n sao cho phân số 32n có gá trị là một số

nguyên

Bài2: tìm số n∈N để phân số2n n++115 là số tự nhiê n.

Bài3:Cho A = 3n n+−45 Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên

−n12 ; 15n ; 81

+

n

Bài 5:Tìm các số x ,y ∈Z biết rằng 73++x y =7

3 và x+y = 20

Bài 6: cho phân số x y có x+y = 316293 , x-y =51015

a: Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn

b:Thêm 52 vào tử của phân sổtên sau khi đã tối giản thì phảI thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi

Bài7: Chứng minh phân số sau tối giản: 3012n n++12 (n∈N)

Bài 8: Cho phân số 196

+

+

n

n (n∈N)

a : Tìm các gí trị của n để phân số có giá trịlà số tự nhiên

b: Tìm n để phân số tối giản

Bài 9: cho phân số A= 3

1

−+

n

n (n∈Z , n ≠ 3)

a : Tìm n để A có giá trị nguyên

b : Tìm n để A là phân số tối giản

Phần 2 So sánh phân số- phép cộng và trừ phân số

Bai10:So sánh :

a : A= 1313 11

16 15

+ + và B = 1316 11

17 16

+ +

b : C = 199919992000 11

1999

+ + và D = 199919991999 11

1998

+ +

c : E = 1010 11

12 11

−

− và F = 1010 11

11 10

++

Bài11:Tính tổng:

8 7

1 7 6

1 6 5

1 + + + +

7

52 5

32 3

12 + + + +

c 49*351

7

53 5

33 3

13 + + + +

d 71+ 911 + 2471 + 4751 + 7551 + 11471

e 1526 + 5*112 + 115*216 + 165*221 + 215*226 + 265*231

Bài12: CMR

a n(n1− 1 )n = 1n −n1− 1 (n∈N , n≠ 0 )

b 2 2 2 1 2 1

4

1 3

1 2

Bài13: CMR

2

1

196 1

144 1

100 1

64 1

36 1

16 1 4

Bài14:Cho phân số

P = 3n6n+5 (n∈N , n≠0 )

a Hãy viết phân số P dới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu

b Với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó

Bài15: Cho phân số

61

5

1 4

1 3

1 2 1

=

n m

CMR: Tử số m chia hết cho 7

Bài16:Tìm số tự nhiên x biết rẳng:

31+ 61+ 101 + + x(x1+1 )) = 19992001

Bài17: Cho phân số A= n n−+21

a.Tìm n∈Z để A có giá trị nguyên

Bài18: Cho phân số B = 510 3

−

n n

a Tìm n∈Z để B có giá trị nguyên

b.Tìm GTLN của B

Bài19: Cho S = 143

133

123

113

103 + + + + CMR: 1 S 〈〈 2từ đó suy ra S không phảI là số tự nhiên

Bài20: Cho S = 601

33

1 32

1 31

1 + + + + CMR: 53 S 〈〈 5

4

Bµi21: CMR: c¸c tæng sau kh«ng ph¶I lµ sè tù nhiªn:

3

1 2

1 + + b.B = 21+ 13 + 41+ + 81

4

1 3

1 2

1 + + + +