H- T 31-35

Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn Kỉ năng:Vẽ hai đường tròn tiềp xúc ngoài , tiếp xúc trong; vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn; khả năng xác định được vị trí t

Trang 1

Tiết:31 Ngàysoạn:7/12/2005

§7VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)

A/Mục tiêu:

Kiến thức: HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâmvà các bán kính của hai đường trònứng với

từng vị trs tương đối của hai đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Kỉ năng:Vẽ hai đường tròn tiềp xúc ngoài , tiếp xúc trong; vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn; khả năng xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

Tư tưởng :Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu , vẽ hình và tính toán

B/ Chuẩn bị :

Thầy: thước thẳng ,com pa, bảng phụ;

Trò : thước thẳng compa,bảng nhóm

C/Tiêùn trình tiết dạy:

I/ổn định: (1’)

II/ Kiểm tra bài cũ : (7’)HS1: giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào?, phátiiêủ

tính chất của đường nối tâm HS2 Chữa bài tập 34sgk: (TH tâm nằm hai phía đối với dây chung OÔ’=18(Cm) TH tâm nằm hai phía đối với dây chung OO’=7(Cm)

III/Bài mới:

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

!15’ Hoạt động 1

GV nêu: trong mục này

ta xét hai đường tròn

(O;R) và (O’;r)Vơí R>r

*)Cho HS vẽ hai đường

tròn cắt nhau

Cho HS làm theo

nhóm ?1

*)Cho HS vẽ hai đường

tròn tiếp xúc nhau Nhìn

vào hình tìm mối quan

hệ OO’;R và r trong

từng trường hợp ; chứng

minh khẳng định đó

đúng

*)HS vẽ hai đường tròn cắt nhau

bên

HS thảo luận và làm theo nhóm ?1sgk :Trong tam giác OAO’ ta có :

OA-AO’<OO’<AO’

Vậy R-r<OO’<R+r

*) HS vẽ hai đường tròn tiếp xúc nhau thảo luận theo nhóm Chứng minh khẳng dịnh bên đúng

(Tiếp xúc ngoài:

OO’=OA+AO’=R+r Tiếp xúc trong:

OO’=OA-O’A=R-r)

1)Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

Xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r)Vơí R>r

a)Hai đường tròn cắt nhau

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) cắt nhau thì:

R-r<OO’<R+r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r)Tiếp xúc ngoàithì OO’=R+r

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r)Tiếp xúc trong thì

A

R r

O O’

B

A

O O’ Ô O

R r R

Trang 2

*)Cho HS vẽ hình các

trường hợp hai đường

tròn không giao nhau

và tìm hệ thức giữa

OO’,R và r

GV theo dõi nhận xét

GV treo bảng phụ cóghi

bảng tóm tắt (sgk) cho

HS điền vào phần : số

điểm chung và hệ thức

Hoạt động 2

GV treo bảng phụ có vẽ

hình 95+96sgk giới

thiệu tiếp tuyến chung

trong , tiếp tuyến chung

ngoài của hai đường

tròn

GV treo hình 97sgk ,

cho HS làm ?3

*)HS vẽ hình các trường hợp hai đường tròn không giao nhau

Thảo luận và tìm hệ thức giữa OO’,R và r

HS Điền vào phần : số điểm chung và hệ thức trong bảng tóm tắt

HS xem hình vẽ ,nghe giới thiệu

Nhận xét đoạn nối tâm và các tiếp tuyến

HS quan sát hình (97sgk ) Làm?3

H97a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2, tiếp tuyến chung trong m

H97b có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2

H97c có tiếp tuyến chung

OO’=R-r c) Hai đường tròn không giao nhau

Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) ngoài nhau thì:

OO’>R+r

Nếu đường tròn (O;R) đựng đường tròn(O’;r) thì:

OO’<R-r Bảng tóm tắt sgk

2) Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm

O O’

Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm

R r

O O’

O O’ O O’

d

O O’

Trang 3

GV :trong thực tế, có

những đồ vật có hình

dạng và kết cấuliên

quan đến vị trí tương đối

của hai đường tròn, hãy

lấy VD

Hoạt động 3:Luyện tập

củng cố

Cho HS nêu lại bảng

tóm tắt trong sgk

Làm bài tập 36sgk

a)xác định vị trí tương

đối của hai đường tròn?

b)Chứng minh AC=CD ngoài d H97d không có tiếp tuyến chung HS nêu VD những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn HS nêu lại bảng tóm tắt trong sgk Làm bài tập 36sgk a)có O’ là trung điểm của OA  O’ nằm giữa A và O AO’+OO’=AO  OO’=R-r Vậy hai đường tròn(O) và(O’) tiếp xúc trong b) O’A=O’C=O’O nên tam giác ACO vuông tại C OC AD CA=CD ( tính chất đường kính và dây)

D C A O’ O IV/Hướng dẫn tự học: (2’) Học bài Làm các bài tập sgk( bài 35: Dựa vào các hệ thức đã học Bài 37:Dựa vào tính chất đường kính dây cung để làm

D/Rút kinh nghiệm ;bổ sung

Trang 4

LUỆN TẬP

A/Mục tiêu:

Kiến thức:Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường

nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Kỉ năng:Vẽ hình , phân tích , chứng minh thông qua các bài tập

I/ổn định: (1’)

II/ Kiểm tra bài cũ :(8’) HS1:Điền vào ô trống trong bảng sau : cho (O;R) và (O’:r), R>r,

d=OO’( những ô in đậm ban đầu để trống)

HS2:Chữa bài tập 37sg

O

III/Bài mới:

10’

19’

Hoạt động 1:luyện tập

*)GV treo bảng phụ có

ghi đề bài 38sgk cho HS

thảo luận nhóm và chọn

các từ thích hợp điền

vào ô trống

*) Cho HS đọc đề bài

tập 39sgk, vẽ hình lập

GT+KL

*) học sinh thảo luận theo nhóm , điền vào ô trống ( Gọi đường tròn cần tìm có tâm I

a) Do OI=3+1=4(Cm) từ đó rút ra kết luận b) Do OI=3-1=2(Cm) từ đó rút ra kết luận

*)HS đọc đề bài tập 39sgk vẽ hình lập GT+KL

*) Bài 38sgk:

a)Tâm đường tròn có bán kính 1 Cm tiếp xúc ngoàivới đường tròn (O;3Cm) nằm

ètrên đường tròn(O;4Cm)

b)Tâm đường tròn có bán kính 1 Cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3Cm) nằm

trên đường tròn(O;2Cm)

*)Bài tập 39sgk

Gọi H là trung điểm CD,ta có OH vuông góc CD hay

OH vuông góc AB suy ra HA=HB,mà HC=HD nên

AC=DB(Nếu D nằm giữa A và C ta chứng minh tương

tự)

Trang 5

a)-Để chứng minh góc

BAC=900 ta phải làm

sao?

-Dựa vào đâu ta có

IA=IB=IC?

Qua đó cho HS chứng

minh câu (a)

b)IO là phân giác góc

nào? IO’ là phân giác

góc nào?

-Có nhận xét gì về hai

góc AIB và AIC?

-Vậy góc OIO’=?

Cho HS trình bày lời

giải câu (b)

c)Để tính BC ta cần tính

đoạn thẳng nào?

-AI là đường cao tam

giác vuông nào?

-Hãy tính AI khi biết

OA và O’A?

Cho HS trình bày lời

giải câu (c)

Hoạt động 2:Aùp dụng

vào thực tế

(1) (2)

Nhìn vào hình nêu

trường hợp hai bánh xe

quay cùng chiều?

Ngược chiều?

*)GV treo hình99sgk

Cho HS quan sát nhận

xét

Hoạt động 3:

GT:(O);(O’) tiếp xúc tại A;

BC tiếp tuyến chung ngoài,

AI tiếp tuyến chung trong KL:a)Góc BAC=900

b)Góc OIO’=?

c)OA=9Cm;O’A=4Cm tính BC

a)-Chứng minh:IA=IB-IC

-Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Một HS lên bảng chứng minh câu (a),cã lớp theo dõi nhận xét

b)IO là phân giác gócAIB IO’ là phân giác gócAIC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

- Hai góc AIB và AIC kề bù

-Góc OIO’=900

Một HS lên bảng chứng minh câu (b),cã lớp theo dõi nhận xét

c)Để tính BC ta cần tính đoạn thẳng AI vì AI=1/2BC

-AI là đường cao tam giác vuông OIO’

AI2= OA.O’A

- Một HS lên bảng chứng minh câu (c),cã lớp theo dõi nhận xét

HS:TH(1) hai bánh xe quay cùng chiều

TH(2) hai bánh xe quay Ngược chiều

*)HS quan sát hình 99sgk thảo luận nhóm nhận xét

C

O

A O'

a)IA=IB;IA=IC( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) vậy IA=IB=IC

 BAC vuông tại A Góc BAC=900

b) IO là phân giác gócAIB IO’ là phân giác gócAIC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

màhai góc AIB và AIC kề bù Góc OIO’=900

c)AI là đường cao tam giác vuông OIO’,vậy AI2= OA.O’A=9.4=36 AI=6(Cm)  BC=2AI=12(Cm)

*)Bài tập 40sgk Hình 99a và hình 99b chuyển động được;hình 99c không chuyển động được

Trang 6

Cho HS nêu lại các vị

trí tương đối của hai

đường tròn và các hệ

thức liên hệ

HS nêu lại các vị trí tương đối của hai đường tròn và các hệ thức liên hệ

IV/Hướng dẫn tự học: (2’) Học bài

Làm lại các bài tập trên Đọc phần có thể em chưa biết sgk

Oân lại các kiến thức chương II

Trang 7

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A/Mục tiêu:

Kiến thức: củng cố , hệ thống hoá kiến thức chương II

Kỉ năng:Vận dụng thành thạo các kiến thức chương II để làm bài tập , và vận dụng vào đời sống thực tế

I/ổn định: (1’)

II/ Kiểm tra bài cũ ( kiểm tra trong lúc ôn tập)

III/Oân tập:

23’ Hoạt động 1 lý thuyết

GV: nêu định nghĩa

đường tròn-Cách xác

định tâm

-GV vẽ hình, cho HS so

sánh độ dài đường kính

AB và dây CD bất kỳ?

- Nêu tâm và trục đối

xứng của đường tròn

GV vẽ hình bên cho HS

tóm tắc định lý đường

kính và dây cung

GV treo hình bên ,cho

HS: nêu định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn

-CDAB

-Đường tròn có tâm đối xứng, đường kính là trục đối xứng của đường tròn

HS nhìn vào hình,nêu tóm tắc định lý đường kính và dây cung

HS nêu mối quan hệ khoảng

Kiến thức trong chương: 1)(O;R)=M /OM R

2)Cách xác định đường tròn: -Biết tâm và bán kính -Qua ba điểm không thẳng hàng có một và chỉ một đưởng tròn

3)cho (O;R) đường kính AB , dây CD bất kỳ

O B

A

C

D

O là tâm đối xứng, AB là trục đối xứng của đường tròn (O;R)

C

O

B

A

I

D

CD cắt AB tại I -AB vuông góc CD IC=ID -I không trùng O, IC=ID

AB  CD 4)

Trang 8

HS nêu mối quan hệ

khoảng cách từ tâm đến

đến dây và dây

Hãy nêu vị trí tương đối

của điểmvà đường tròn?

Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường

tròn

Vị trí tương đối của hai

đường tròn

Nêu định lý đường nối

tâm và dây chung của

hai đường tròn

-Tính chất hai tiếp

tuyến cắt nhau

Đường tròn nội tiếp ?

ngoại tièp? Bàng tiếp

tam giác? Cách xác định

tâm

Hoạt động 2:toán ôn

tập

Cho HS đọc đề ,vẽ hình

bài tập 41sgk

cách từ tâm đến đến dây và dây

HS: nêu vị trí tương đối của điểmvà đường tròn?

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nêu định lý đường nối tâm và dây chung của hai đường tròn

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

HS trả lời câu hỏi bên của GV

HS đọc đề ,vẽ hình bài tập 41sgk

O

B

A

G F

E D

C

H I

AB>CD OG<OK 5)Vị trí tương đối của điểm và đường tròn:

Cho (O;R) và một điểm M OM>R M nằmngoài(O;R) OM<R M nằmtrong(O;R) OM=R M nằmtrên (O;R) -Vị trí tương đối của đường thẳng(a) và đường tròn(O;R) hạ OH  (a)

OH<R (a) cắt (O;R) OH>R (a)không cắt (O;R) OH=R (a)tiếp xúc (O;R) (a là tiếp tuyến,H là tiếp điểm )

-Vị trí tương đối của hai đường tròn: cho(O;R) và(O’;r),R>r, OO’=d

*)R-r<d<R+r Hai đường tròn cắt nhau

*)d=R+r Tiếp xúc ngoài

*)d=R-r Tiếp xúc trong

*)d>R+r Ngoài nhau

*)d<R-r (O) chứa(O’) -(O) cắt (O’) tại AB thì OO’ là trung trực của AB

AB,AC là các tiếp tuyến của -(O), A và B là hai tiếp điểm thì: AB=AC;Góc OAB = gócOAC, góc AOB=góc AOC

-Đường tròn nội tiếp ? ngoại tièp? Bàng tiếp tam giác? Cách xác định tâm

Bài tập 41sgk

Trang 9

Cho HS tìm vị trí tương

đối của(I) và(O), (K) và

(O), (I) và (K)

Để chứng minh AEHF

là hình chữ nhật ta cần

chứng minh các tam

giác nào là tam giác

vuông?

Hãy so sánh AF.AC,

AE.AB với AH để kết

luận

Chứng minh EF là tiếp

tuyến chung của hai

đường tròn

Hoạt động 3: cho HS

nêu lại các kiến thức

trọng tâm của chương

HS thảo luận nhóm , dựa vào hệ thức giữa các bán kính và đoạn nối tâm để nêu vị trí tương đối của các đường tròn

chứng minh các tam giác BAC,BEH,CFH là các tam giác vuông dựa vào tính chất đường trung tuyến và cạnh đáy

Dựa vào hệ thức giữa cạnh góc vuông, hình chiếu của nó lên cạnh huyền và cạnh huyền để làm câu (c)

Chứng minh IE và HF cùng vuông góc với EF để đi đến kết luận

HS nêu lại các kiến thức trọng tâm của chương

G F E

A

I O K

B

D

a)OI=OB-IB nên(I) và(O) tiếp xúc trong

OK=OC-KC nên(K) và (O)tiếp xúc trong IK=IH+KH nên(I) và (K) tiếp xúc ngoài

b)IB=IE=IH nên tam giác BEH vuông tại H

Tương tự tam giác HFC vuông tại C,tam giác BAC vuông tại A

Vậy AEHF là hình chữ nhật c)Tam giác vuông BHA có

HE là đường cao nên:

HA2=AE.AB Tam giác vuông CHA có HF là đường cao nên:

HA2=AF.AC.Vậy AE.AB= AF.AC

d)Chứng minhIE và HF cùng vuông góc với EF để đi đến kết luận EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Làm bài tập 42;43 sgk

Trang 10

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A/Mục tiêu:

Kiến thức: củng cố , hệ thống hoá kiến thức chương II

Kỉ năng:Vận dụng thành thạo các kiến thức chương II để làm bài tập , và vận dụng vào đời sống thực tế

I/ổn định: (1’)

II/ Kiểm tra bài cũ ( kiểm tra trong lúc ôn tập)

III/Oân tập:

22’

15’

Cho HS đọc đề bài tập

42sgk, vẽ hình

a)Để chứng minh tứ

giác MEAF là hình chữ

nhật ta phải làm sao?

b)Câu nầy tương tự câu

c bài 41sgk, gọi một HS

lên bảng trình bày bài

giải

c)Để chứng minh OO’

là tiếp tuyến của đường

tròn đường kínhBC ta

phải làm sao?

d)Nếu gọi I là trung

điểm của OO’ , I là gì

của đường tròn đường

kính OO’?

Cho HS đọc đề bài

43sgk, vẽ hình

HS đọc đề bài 42sgk , vẽ hình

a)HS: ta cần chứng minh tứ giác MEAF có ba góc vuông Thảo luận nhóm để chứng minh tứ giác MEAF có ba góc vuông

b) HS lên bảng trình bày bài giải

c)Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kínhBC ta cần chứng minh

MA  OO’

d)gọi I là trung điểm của OO’

thì I là tâm của đường tròn đường kính OO’

HS chứng minh MI  BC để đi đến kết luận

HS đọc đề bài 43sgk, vẽ hình

Toán ôn tập:

Bài 42sgk:

I F E

C

a)AEMF là hình chữ nhật:

OM  AB(OM là trung trực của AB)

O’M  AC(O’M là trung trực của AC)

OM  O’M (tia phân giác của hai góc kề bù)

MF.MO’=MA2

VậyME.MO=MF.MO’ c)MA  OO’(tính chất tiếp tuyến).Vậy OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kínhBC

d)gọi I là trung điểm của OO’, MI là đường trung bình hình thangvuông

BOO’C nên MI//OB//O’C

 MI  BC vậy BClà tiếp tuyến của đường tròn đường kínhOO’ Bài tập 43sgk

Trang 11

a)GV hướng dẫn : gọi M

là trung điểm cuâ AC,

N là trung điểm của AD

Và chứng minh AI là

đường trung bình hình

thangvuông MOO’N

b)Cho HS chứng minh

KB  AB

Cho HS nêu lại các kiến

thức trọng tâm của

chương

HS chứng minh AI là đường trung bình hình thangvuông MOO’N,có AI là đường trung bình ,để so sánh AM và AN từ đó so sánh AC và BD

b)HS thảo luận theo nhóm và làm câu (b)

HS nêu lại các kiến thức trọng tâm của chương

A H

N M

D

B

I

K C

a)Gọi M là trung điểm cuâ

AC, N là trung điểm của AD CA=2MA,AD=2AN

Chứng minh AI là đường trung bình hình thangvuông

b)IH là đường trung bình tam giấcHKB KB//IH, mà IH

AB KB  AB

Làmlại các bài tập trên bài tập Oân lại các kiến thức học kỳ I môn hình học

ÔN TẬP HỌCKỲ I

Tiêu đề	Vị trí tương đối của hai đường tròn
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2005

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	188,5 KB