bt pp toa do trong mp

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢNDạng 1: Viết phương trình đường thẳng d’ vuông góc hay song song với đường thẳng d cho trước... Bài toán 1: Viết PTTQ của đường thẳng da Qua M-1,-4 và song song với đ

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG

MẶT PHẲNG

I Các dạng toán cơ bản

II Nhóm các bài toán về hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật,…

III Nhóm các bài toán liên quan đến tam giác

IV Nhóm các bài toán về đường tròn.

I CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng d’ vuông

góc hay song song với đường thẳng d cho trước

dd’

Bài toán 1: Viết PTTQ của đường thẳng d

a) Qua M(-1,-4) và song song với đường thẳng

b) Qua N(1,1) và vuông góc với đường thẳng

b) Vì d nên d sẽ nhận =(3,-2) là VTPT Mặt khác, d đi qua

,

hay d:

Bài toán 2: Cho M(3;5), I(-1;2) Tìm tọa độ đối

xứng với M qua I

Giải:

Tọa độ M’ thỏa mãn hệ

Vây (-5;-1)

Dạng 3: Tìm toạ độ đối xứng với M qua

I

M •

d

Bài toán 3: Cho M(1;2) và

II Nhóm các bài toán về hình bình hành,

 Hai đường chéo của hình thoi là trục đối xứng

 Hình vuông có hai đường chéo vuông góc nhau tại I và là tâm đối xứng

Bài tập 4: Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh

A(2;0), một đường chéo có phương trình là Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông

I

Bài toán 5: Cho hình chữ nhật ABCD có

tâm I(0;2), M(1;5) E là trung điểm CD và

E thuộc Viết phương trình AB.

+ Với .

Mà AB đi qua M(1,5) và vuông góc với nên AB có phương trình là

.+ Tương tự với

(AB):

Vậy

(AB):

II N HÓM CÁC BÀI TOÁN LIÊN

QUAN ĐẾN TAM GIÁC.

Các bài toán có tính chất tổng hợp, chủ yếu xoay quanh vấn đề xác định tọa độ các đỉnh hay viết phương trình các cạnh của tam

giác.

Các đường đặc biệt trong tam giác

Đường trung tuyến của tam giác: Khi gặp đường

trung tuyến của tam giác, ta chủ yếu khai thác

tính chất đi qua đỉnh và trung điểm cạnh đối diện.

Đường cao của tam giác: Ta khai thác tính chất đi

qua đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.

Đường trung trực của tam giác: Ta khai thác tính

chất đi qua trung điểm và vuông góc với cạnh đó.

Đường phân giác trong của tam giác: Ta khai

thác tính chất nếu M thuộc AB, đối xứng với M qua phân giác trong A thì thuộc AC

Bài toán 6: Cho tam giác ABC có A(4;-1) và

phương trình hai đường trung tuyến BB 1 :

8x-y-3=0, CC 1 : 14x-13y-9=0 Tìm tọa độ các điểm B, C.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó tọa độ của G là nghiệm của hệ )

Suy ra )

Vậy B(-1;-11), C(-2;11)

Bài toán 7: Cho tam giác ABC có C(-4,-5) và phương

trình đường cao AD: x+2y-2=0, đường trung tuyến

BB1: 8x-y-3=0 Tìm tọa độ các điểm A, B

Bài toán 8: Cho tam giác ABC có B(1,5) và

phương trình đường cao AD: x+2y-2=0, đường

Gọi N là điểm đối xứng của B qua

I N

Bài toán 9: Viết phương trình các cạnh của tam

giác ABC biết trực tâm Chân đường cao hạ từ đỉnh B là Krung điểm của cạnh AB là M

Lời giải:

Vì AC HK nên AC nhận làm VTPT và AC đi qua K nên (AC):

Ta có (BK):

Hơn nữa, A

Vì M là trung điểm AB

  

III NHÓM CÁC BÀI TOÁN LIÊN

QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN.

Ta thường gặp những bài toán như xác định tọa độ của một điểm, viết phương trình của đường tròn, phương trình đường thẳng.

Bài toán 10:Cho A(2,0), B(6,4) Viết phương

trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại

A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5

Với thì phương trình đường tròn (C) là +

Với thì phương trình đường tròn (C) là +

  

Bài toán 11:Cho đường tròn

IA = = 2 > RSuy ra A nằm ngoài (C)

Do đó từ A ta kẻ được hai tiếp tuyến

đến (C)

Đường thẳng đi qua A có phương trình :

tiếp xúc với (C)

Bài tập

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng

4 Biết A(1,0), B(0,2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng Tìm tọa độ các đỉnh C

và D

ĐS: C(-1;0), D(0;-2)

Bài 2: Cho hình thoi ABCD, phương trình hai cạnh

AB,AD lần lượt có phương trình x+2y-2=0 và

2x+y+1=0 Điểm M(1,2) nằm trên cạnh BD Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi

ĐS: B(4;-1), D(-4,7), C(9,1)

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD, vuông tại

A và D Phương trình AD: M(1,0) là trung

điểm BC.Biết BC=CD=2AB Tìm tọa độ điểm A

ĐS:A( 6,8)

Bài 4: Cho tam giác ABC có và

phương trình hai đường phân giác

và Tìm tọa độ các điểm B,C

ĐS: B(1;5), C(-4,5)

  

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có

trong tâm G(; , phương trình đường

thẳng BC: x-2y-4=0, BG: 7x-4y-8=0 Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C

ĐS: A(0;3), B(0;-2), C(4;0)

Bài 6: Cho (C) ): + ( và N(2;1) Viết

phương trình đường thẳng d qua N cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho :

a) Dây cung AB nhỏ nhất

b) Dây cung AB lớn nhất

ĐS: a) x-y-1=0 b)x+y-3=0

THANK YOU FOR

WATCHING