ĐỊNH NGHĨA véc tơ TRONG TOÁN học 1

ĐỊNH NGHĨA VÉC TƠ TRONG TOÁN HỌC NHÓM 2:... 1ĐỊNH NGHĨA QUA HỆ TIÊN ĐỀ CỦA KHÔNG GIAN VÉC TƠ... -Xét tập V khác rỗng mà mỗi phần tử ta quy ước gọi là một véc tơ và trường số thực R.. Giả

ĐỊNH NGHĨA VÉC TƠ TRONG TOÁN

HỌC

NHÓM 2:

1)ĐỊNH NGHĨA QUA HỆ TIÊN ĐỀ CỦA KHÔNG GIAN VÉC TƠ

-Xét tập V khác rỗng mà mỗi phần tử ta quy ước gọi là một véc tơ và trường số thực R Giả sử trong

V ta định nghĩa hai phép toán: phép cộng hai véc tơ và phép nhân một véc tơ với một số thực

+Phép cộng hai véc tơ là một luật hợp thành trong

V×V → V cho phép tạo ra từ cặp véc tơ x, y ϵ V một véc tơ duy nhất là tổng của chúng, kí hiệu là x+y + Phép nhân véc tơ với một số, còn gọi là tích của chúng, kí hiệu kx

Nếu 10 tiên đề sau thỏa mãn với mọi x,y,z ϵ V và k, l ϵ R thì tập V được gọi là không gian véc tơ trên trường R:

1 Nếu x và y ϵ V thì x + y ϵ V

2 x + y = y + x

3 x + (y + z) = (x + y) + z, x, y, z ϵ V

4 Tồn tại véc tơ ϵ V sao cho + x = x + = x, x ϵ V � � �

5 Vớimỗi x ϵ V, tồntạiphầntử -x ϵ V saocho x + (-x) = (-x) + x = -Phầntử -x đượcgọi là phầntửđốixứng (hayphầntửđối) của x

6 Nếu k ϵ R và x ϵ V thìkxϵ V

7 k(x + y) = kx + ky; x, y ϵ V, k ϵ R

8 (k + l)x = kx +lx; x ϵ V, k,l ϵ R

9 k(lx) = (kl)x; x ϵ V, k,l ϵ R

10 1x = x; x ϵ V

2 ĐỊNH NGHĨA QUA LỚP TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC ĐOẠN THẲNG

ĐỊNH HƯỚNG

Một đoạn thẳng trên đó đã xác định điểm mút nào là điểm đầu, điểm mút nào là điểm cuối gọi là một đoạn thẳng định hướng

Ký hiệu: AB

• Hai đoạn thẳng định hướng AB, CD gọi là cùng hướng nếu chúng:

+ Nằm trên hai đường thẳng song song với nhau và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC nối hai điểm đầu của chúng

+ Hoặc cùng thuộc một đường thẳng và một trong hai tia chứa tia còn lại

C

D

• Lớptươngđươngchứađoạnthẳngđịnhhướng AB đượcgọilàmộtvéctơvàkíhiệu

Đoạnthẳngđịnhhướngđượcgọilàmộtđạidiệncủavéctơđó

• Véctơlàtậphợpcácđoạnthẳngđịnhhướngtươngđươngvớiđoạnthẳngđịnhhướng AB

• Nếuhaiđoạnthẳngđịnhhướng AB và CD tươngđươngnhauthì hay chỉlàmộtvà do đó ta cóthểviết=

• Trên mặt phẳng, xét cặp điểm thứ tự (A,B), tức là A là điểm đầu, B là điểm cuối Tồn tại (C,D) P

Cảm ơn cô và các bạn đã lắng nghe ! !