MỘT SỐ BÀI TẬP PASCAL DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI TIN 8

Chương trình tham khảo: - Để kiểm tra lần lượt các số chính phương nằm trong khoảng a,b thì chúng ta sẽ kiểm tra lần lượt các số từ a+1 đến b-1 có phải là số chính phương không, bằng câ

Trang 1

MỘT SỐ BÀI TẬP PASCAL DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI TIN 8

I Bài tập về số chính phương (biến đơn):

1 Cho số nguyên n, kiểm tra n có phải là số chính phương không?

a Ý tưởng: Dựa trên định nghĩa số chính phương: là bình phương của một số

tự nhiên

- Ta có:

- Nhận xét: Số chính phương là số có phần thập phân của căn bậc 2 là 0

- Như vậy, để viết chương trình ta sử dụng hàm sqrt() để lấy căn bậc 2, hàm frac () để lấy phần thập phân

b Chương trình tham khảo:

Trang 2

- Để giải bài toán ta cần xác định 2 điều kiện phù hợp với 2 thuật toán:

+ thuật toán số chính phương

Trang 3

+ Kiểm tra số chính phương có phải là số chẵn không Nếu là số chẵn thì

in ra

- Để tìm các số chính phương nhỏ hơn 100 thì chúng ta sẽ kiểm tra lần lượt các số từ 0 đến 99 có phải là số chính phương không, bằng câu lệnh for

… to … do

- Kiểm tra số chính phương là số chẵn bằng cách kiểm tra số đó có chia hết

cho 2 không Nếu số đó chia hết cho 2 là số chính phương chẵn, in ra

- Để kiểm tra lần lượt các số chính phương nằm trong khoảng a,b thì chúng

ta sẽ kiểm tra lần lượt các số từ a+1 đến b-1 có phải là số chính phương

không, bằng câu lệnh for … to … do Với a,b nhập vào từ bàn phím

Trang 4

7 Nhập vào số nguyên n, in ra số chính phương lớn nhất, nhỏ hơn n

- Vì số vòng lặp không xác định được bao nhiêu lần nên ta sử dụng vòng

lặp không xác định repeat … until … (hoặc while … do)

Trang 5

dem:=dem+1;

Write (n,’ ‘);

End;

until dem=3;

Trang 6

Readldn

End

II Bài tập về mảng 1 chiều

1 Viết chương trình nhập vào 1 dãy số nguyên a gồm n phần tử In ra các phần tử chính phương

3 3 3 3 3 => khong co phan tu la so chinh phương

3 5 6 7 8 => khong co phan tu la so chinh phuong

- Nhập 1 dãy số nguyên a gồm n phần tử

- Kiểm tra các phần tử của dãy a Nếu phần tử nào là số chính phương thì

in phần tử đó ra

Var a:array[1 50] of longint;

Trang 7

2 Viết chương trình nhập vào 1 dãy số nguyên a gồm n phần tử In ra vị trí các phần tử là số chính phương

3 3 3 3 3 => khong co phan tu la so chính phương

3 5 7 3 5 => khong co phan tu la so chinh phuong

in ra vị trí của phần tử đó

Trang 8

- Lấy ví dụ:

- 3 4 5 7 9 => 4 vi tri 2, 9 vi tri 5

- 5 2 3 4 5 => 4 vi tri 4

- 2 3 4 5 4 => 4 vi tri 3, 4 vi tri 5

- 4 4 4 4 4 => 4 vi tri 1, 4 vi tri 2, 4 vi tri 3, 4 vi tri 4, 4 vi tri 5

- 3 3 3 3 3 => khong co phan tu la so chính phương

- 3 5 7 3 5 => khong co phan tu la so chinh phuong

in phần tử đó và vị trí của nó

Trang 9

3 5 6 7 => khong co so chinh phuong

- Tìm kiếm số chính phương

- So sánh từng phần tử là số chính phương trong mảng, tìm ra số lớn nhất bằng cách lấy phần tử max là 0, so sánh max với các phần tử chính phương còn lại, phần tử nào lớn hơn max thì gán max là phần tử đó In kết quả là max

Var a:array [1 50] of longint;

If frac(sqrt(a[i]))=0 and (a[i] > max) then max:=a[i];

If frac(sqrt(max)) = 0 then Write (max);

Trang 10

nhỏ hơn min thì gán min là phần tử đó Kiểm tra min là số chính phương thì in kết quả là min

If frac(sqrt(a[i]))=0 and (a[i] < min) then min:=a[i];

If frac(sqrt(min)) = 0 then Write (min);

Trang 11

If (a[i] = max) and (frac(sqrt(max)) = 0) then

Write (max,’ ‘, ‘vi tri’,’ ‘,i);

Readln

End

7 Nhập vào mảng a gồm n phần tử, in ra phần tử là số chính phương xuất hiện nhiều nhất trong mảng

Chương trình tham khảo:

var a:array [1 50] of longint;

Trang 12

if dem > max then max:= dem;

if a[i] = a[j] then dem:=dem+1;

if dem > max then max:=dem;

if dem = max then begin

writeln (max); write (a[i],' ');

Var a:array [1 50] of longint;

Max,i,n,tg:longint;

Begin

Read (n);

Trang 13

For i := 1 to n do read (a[i]);

Trang 14

Trang 15

I,n,k: longint;

Begin

Read (n);read (k);

For i:=1 to n do read (a[i]);

For i:=n+1 downto 2 do

Trang 16

2 3 4 5 6 7 => 2 3 4 5 6 7 9

- Giữ nguyên các phần tử của dãy, sau đó chèn số k vào vị trí cuối cùng của dãy In kết quả

I,n: longint;

Begin

Read (n); read (k);

For i:=1 to n+1 do a[n+1]:=k;

For i:=1 to n+1 do write (a[i], ‘ ‘);

Readln;

End

13 Viết chương trình nhập vào 1 dãy số nguyên a gồm n phần tử kiểm tra

số k, nếu số k là số chính phương thì chèn số k vào vị trí đầu dãy, ngược lại thì chèn vào cuối dãy

a Ý tưởng:

- Lấy ví dụ:

3 3 4 5 6 7 => 9 2 3 4 5 6 7

4 6 3 7 8 1 => 4 6 3 7 8 1 5

- Kiểm tra số k có phải là số chính phương không,

- nếu số k là số chính phương thì chèn số k vào vị trí đầu dãy, ngược lại thì chèn vào cuối dãy

- In kết quả

I,n,k: longint;

Begin Read (n);read (k);

If frac(sqrt(k)) = 0 then

Trang 17

begin For i:=n+1 downto 2 do

A[i]:=a[i-1];

A[1]:=k;

End;

If frac(sqrt(k)) <> 0 then begin

For i:=1 to n+1 do

A[n+1]:=k;

End;

For i:=1 to n+1 do Write (a[i], ‘ ‘);

I,n,k: longint;

Begin Read (n);read (k);

For i:=1 to n do

If frac(sqrt(a[i])) = 0 then a[i]:=k;

For i:=1 to n do Write (a[i], ‘ ‘);

Trang 18

- Thay thế số chính phương lớn nhất bằng số nguyên k

For i:=1 to n do

Write (a[i],’ ‘);

Readln

End

Trang 19

16 Viết chương trình nhập vào 1 dãy số nguyên a gồm n phần tử và số nguyên k, thay thế số chính phương lớn nhỏ nhất trong dãy bằng số k

- Thay thế số chính phương nhỏ nhất bằng số nguyên k

var a:array [1 50] of longint;

min,i,n,k,dem:longint;

begin

read (n); read (k);

for i:=1 to n do read (a[i]);

min := a[1]; dem:=0;

Trang 20

var a:array [1 50] of longint;

Trang 21

if dem > max then max:= dem;

if a[i] = a[j] then dem:=dem+1;

if dem > max then max:=dem;

if dem = max then

III Bài tập về số hoàn hảo:

1 Nhập vào số nguyên n, tìm ước của n

Trang 22

Nhận xét: ước thực sự của n là n chia hết cho ước, không có n

Program timuoc;

Var i,n,tong:longint;

Begin

Trang 23

Nhận xét: số hoàn hảo là số có tổng các ước thực sự bằng chính nó

- Để kiểm tra n có phải là số hoàn hảo không? Ta sẽ tìm ước thực sự của n rồi cộng các ước thực sự lại, nếu tổng các ước thực sự bằng n thì n là số hoàn hảo

If n mod i = 0 then tong:=tong+i;

If tong=n then write (n, ‘la so hoan hao’);

Readln;

End

5 In ra số hoàn hảo nhỏ hơn 100

a Ý tưởng:

- số hoàn hảo là số có tổng các ước thực sự bằng chính nó

- Vì tìm số hoàn hảo nhỏ hơn 100 nên ta sẽ sử dụng vòng lặp xác định for

Trang 24

If n mod i = 0 then tong:=tong+j;

If tong=i then write (i);

- Vì tìm số hoàn hảo có hai chữ số nên ta sẽ sử dụng vòng lặp xác định for

If tong=i then write (i);

Trang 25

- Vì tìm số hoàn hảo nhỏ hơn 100 nên ta sẽ sử dụng vòng lặp xác định for

If (tong=i) and (i mod 2 = 0) then write (i);

- Vì tìm số hoàn hảo có hai chữ số nên ta sẽ sử dụng vòng lặp xác định for

Trang 26

- Vì tìm số hoàn hảo nằm trong khoảng a,b nên ta sẽ sử dụng vòng lặp xác định for …to … do đi từ a đến b

- Kiểm tra các số trong khoảng từ a đến b có số hoàn hảo không, nếu số nào là số hoàn hảo thì in ra

Trang 27

- Kiểm tra ngược từ n trở về trước 1 đơn vị, đến khi nào gặp số hoàn hảo

If tong=n then write (n);

Trang 28

Tong:=0;

For i:=1 to n-1 do

If tong=n then write (n);

until tong= n;

Readldn

End

IV Bài tập về số nguyên tố:

1 Cho số nguyên n, kiểm tra n có phải là số nguyên tố không?

a Ý tưởng:

- Định nghĩa số nguyên tố: số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính

nó, ngoại trừ số 0 và số 1

- Nếu n =0 hoặc n=1 thì in ra n không phải là số nguyên tố

- Thực tế, một số có thể chia hết từ 1 đến số đó chia 2, do đó ta sẽ lấy n chia lần lượt cho các số từ 1 đến n div 2 và đếm ước Nếu ước = 0 thì n là

For i:=2 to n div 2 do

If n mod i = 0 then uoc:=uoc+1;

If uoc = 0 then write (n, ‘la so nguyen to’) else write (n,’ko nguyento’); End;

Readln;

Trang 29

Đếm ước để tìm số nguyên tố bằng cách cho 1 vòng lặp j song song chạy

từ 2 đến số kiểm tra chia 2.Nếu ước bằng 0 thì in ra số nguyên tố

If i mod j = 0 then uoc:=uoc+1;

If uoc = 0 then writeln (i);

Trang 30

* Kiểm tra số đó có phải số chẵn không?

Số chẵn là số chia hết cho 2

Program Nguyento;

Trang 31

Var i,j,uoc: longint;

If (uoc = 0) and (i mod 2 = 0) then writeln (i);

- Kiểm tra số nguyên tố vừa tìm có phải là số chẵn không?

If (uoc = 0) and (i mod 2 = 0) then writeln (i);

End;

Readln;

End

Trang 32

6 Nhập số nguyên n, in ra các số nguyên tố nhỏ hơn n

a Ý tưởng:

- Tương tự tìm số nguyên tố nhỏ hơn 100

Program Nguyento;

Var i,j,uoc: longint;

Begin

Trang 33

lặp không xác định repeat … until …

If uoc=0 then write (n);

until uoc=0;

Readldn

Trang 34

lặp không xác định repeat … until …

If uoc=0 then write (n);

until uoc=0;

Readldn

End

II Mảng 1 chiều về số nguyên tố:

///////////////// THUẬT TOÁN TÌM KIẾM ///////////////////////////////

10 Viết chương trình nhập vào 1 dãy số nguyên a gồm n phần tử In ra các phần tử nguyên tố

a Ý tưởng:

- Lấy ví dụ:

3 4 4 6 8 => 3

3 6 4 5 => 3 5

Trang 35

4 3 4 5 5 => 3 5 5

3 3 3 3 3 => 3 3 3 3 3

1 1 1 1 1 => khong co phan tu la so nguyen to

- Kiểm tra các phần tử của dãy a Nếu phần tử nào là số nguyên tố thì in phần tử đó ra

For j:=2 to a[i] div 2 to

If a[i] mod j = 0 then uoc:=uoc+1;

If (uoc=0) and (a[i]>1) then

Begin write (a[i],’ ‘); dem:=dem+1;

Trang 36

3 6 4 5 => 3 vi tri 1, 5 vi tri 4

4 3 4 5 5 => 3 vi tri 2, 5 vi tri 4, 5 vi tri 5

3 3 3 3 3 => 3 vitri1, 3 vitri 2, 3 vitri 3, 3 vitri 4, 3 vitri 5

4 4 4 4 => khong co phan tu la so nguyen to

6 8 4 6 => khong co phan tu la so nguyen to

- Kiểm tra các phần tử của dãy a Nếu phần tử nào là số nguyên tố thì in phần tử đó và vị trí của nó

Begin write (a[i],’ ‘,’vitri’,’ ‘,i); dem:=dem+1;

Trang 37

số nguyên tố không và In kết quả là max

If (uoc =0 ) and (max < = a[i]) then max:=a[i];

End;

For j:=1 to a[i] div 2 do

If (max mod j <> 0) and (max >a[i]) then write (max);

Trang 38

7 7 7 7 7 => không co so nguyen to nho nhat

6 6 6 6 6 => khong co so nguyên tố

1 1 1 1 1 => khong co so nguyen to

- Tìm kiếm số nguyên tố

- So sánh từng phần tử là số nguyên tố trong mảng, tìm ra số lớn nhất bằng cách lấy phần tử min là 0, so sánh min với các phần tử nguyên còn lại, phần tử nào nhỏ hơn min thì gán in là phần tử đó Kiểm tra min có phải là

số nguyên tố không và in kết quả là min

Uoc := 0; if a[i] > 2 then

Begin

If (uoc =0 ) and (min > a[i]) then min:=a[i];

End;

For i:=1 to n do

If min = a[i] then dem:=dem+1;

If (dem =0) or (dem = n) then write (‘khong co min’) else write (min); End;

Trang 39

6 6 6 6 6 => khong co so nguyên tố

1 1 1 1 1 => khong co so nguyen to

- Tìm kiếm số nguyên tố

- So sánh từng phần tử là số nguyên tố trong mảng, tìm ra số lớn nhất bằng cách lấy phần tử max là 0, so sánh max với các phần tử nguyên còn lại, phần tử nào lớn hơn max thì gán max là phần tử đó In kết quả là max và

vị trí của nó

If (uoc =0 ) and (max < = a[i]) then max:=a[i];

End;

If (max mod j <> 0) and (max >a[i]) then

For i:=1 to n do if a[i] = max then write (a[i],’ ‘,vitri,’ ‘,i);

Trang 40

11111 => 1 1 1 1 1

00 0 0 0 0

Trang 41

Dem:=0;

For i:=1 to n do

Begin

Uoc:=0;

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	804,77 KB