MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN QUANG HỌC Ở TRƯỜNG THCS

GV: Trần Hoàng Sơn Qua quá trình BDHSG ở phần quang học bản thân rút ra một số kinh nghiệm cần đưa ra thảo luận nhằm giúp cho HS khắc sâu từ kiến thức cơ bản đến khi nâng cao ở các dạng

GV: Trần Hoàng Sơn

Qua quá trình BDHSG ở phần quang học bản thân rút ra một số kinh nghiệm cần đưa ra thảo luận nhằm giúp cho HS khắc sâu từ kiến thức cơ bản đến khi nâng cao ở các dạng toán sau:

A/ PHẦN GƯƠNG PHẲNG:

Dạng 1: Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ một điểm cho trước qua

gương (hoặc hệ gương) rồi đi qua một điểm cho trước

* PHƯƠNG PHÁP CHUNG:

+ Dựa vào tính chất ảnh của vật qua gương phẳng.

- Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương.

- Tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh.

BÀI TẬP:

* Bài 1: Cho một điểm sáng S nằm trước một gương phẳng G, M là một điểm cho trước.

a/ Hãy nêu cách vẽ một tia sáng từ S chiếu tới gương, phản xạ đi qua M

b/ Có bao nhiêu tia sáng từ S đi qua M?

tìm ra 2 cách giải :

Cách 1 : Vì tia tới gương xuất phát S

kéo dài đi qua ảnh ảo S’ của S qua gương Mặt

khác theo yêu cầu của đề ra tia phản xạ phải đi H I

qua M do đó tia phản xạ vừa đi qua S’ và M nên

+ Vẽ ảnh S’ của S qua gương

+ Nối S’ với M cắt gương tại I thì I là điểm tới

+ Nối SI thì SI là tia tới, IM là tia phản xạ

Cách 2 :

a, Muốn tia phản xạ đi qua M thì tia tới gương phải đi qua M’ là ảnh của M qua gương Mặtkhác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng như sau :

+ Vẽ ảnh M’ của M qua gương

+ Nối M’ với S cắt gương tại I thì SI là tia tới và IM là tia phản xạ cần vẽ b,

Có 2 tia sáng từ S qua M

+ Tia 1 : Tia truyền trực tiếp từ S đến M

+ Tia 2 : Tia xuất phát từ S chiếu đến gương sau đó phản xạ đi qua M (hình vẽ bên)

Giáo viên yêu cầu vẽ 2 cách trên 1 hình vẽ từ đó học sinh biết được cách vẽ đó trùng nhau.

* Từ 2 cách giải bài tập cơ bản đối với 1 gương ta có thể phát triển dạng bài tập đó áp

dụng cho hệ 2 gương (có thể vuông góc với nhau, song song với nhau hoặc hợp với nhau 1 góc nào đó) và hệ 3, 4 gương kết hợp thêm các câu có liên quan đến chứng minh hoặc tính toán một

số đại lượng góc hoặc độ dài đường đi các tia sáng

Bài 2 : Cho 2 gương phẳng G1 và G 2 vuông góc với nhau, S là một điểm sáng, M là một

điểm cho trước 2 gương (hình vẽ)

a, Nêu cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S,chiếu đến gương G1 rồi phản xạ đến gương G2, sau đó phản xạ đi qua M Có phải bài toán bao giờ cũng giải được không?

b, Chứng minh rằng tia tới gương G1 song song với tia phản xạ ở gương G2

c, Có bao nhiêu tia sáng từ S chiếu đến M Hãy vẽ các tia sáng đó

Hướng dẫn tìm ra phương pháp giải :

Câu a :

Cách 1 :

- Vẽ ảnh S’ của M qua gương G1

- Vẽ ảnh M’ của M qua gương G2

- Nối S’ với M’ cắt G1 tại I, cắt G2 tại K thì I và K là

2 điểm tới ở 2 gương

- Nối SI, IK, KM thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ

Cách 2 :

* Cách vẽ :

- Vẽ ảnh S’ của S qua gương G1

- Vẽ ảnh S’’ của S’ qua gương G2

- Nối S’’ với M cắt gương G2 tại K

- Nối S’ với K cắt G1 tại I thì SIKM là đường đi của tia sáng cần vẽ

Bài toán chỉ giải được khi S và M ở vị trí sao cho đường nối 2 ảnh S’ và M’ cắt 2 gương

tại 2 điểm phân biệt Nếu S’M’ không cắt 2 gương (hoặc cắt tại O) thì bài toán không giải được.

Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh (việc chứng minh này nhằm mục đích phát triển vận dụng vào những bài tập khó hơn)

* Cách chứng minh đơn giản nhất :

- Từ I và K kẻ 2 pháp tuyến của 2 gương cắt nhau tại N Do 2 gương vuông góc với nhau nên

A S

h

H b

Và Kˆ1 =Kˆ2 (Định luật phản xạ ánh sáng)

2 1 2

ˆ ˆ

I

Do đó SI // KM

Câu c : Từ câu b của bài tập 1 học sinh dễ dàng phát hiện ra có 4 tia sáng đi qua từ S đến M Ta

có thể mở rộng bài tập dạng 2 qua các bài như sau :

Bài 2b : Hai gương phẳng AB, CD đặt vuông góc với mặt đất, quay mặt phản xạ vào nhau, cách nhau 1 khoảng BD = a, CD có chiều cao CD = H Nguồn sáng điểm S đặt cách mặt đất 1 khoảng h và cách AB một khoảng b C

1, Xác định chiều cao tối thiểu (tính

từ mặt đất) của gương AB để tia

sáng tới từ S đến AB sau khi phản xạ

2, Quay gương AB quanh điểm B một góc α sao cho tia tới từ S đến vuông góc với AB khiphản xạ sẽ đi qua C Tính α? Áp dụng số H = 1,8 mét; h = 0,8 mét; a=1 , 5 3m; b=0 , 5 3m

Bài

3 : Bốn gương phẳng đặt cách nhau như hình vẽ, vẽ đường đi của tia sáng từ A phản xạ

lần lượt trên 4 gương phẳng G1, G2, G3, G4 (Mỗi gương một lần) rồi đi qua điểm B.

Dạng 3 : Bài tập về cách xác định vùng nhìn thấy ảnh của một điểm sáng, vật sáng qua

gương phẳng.

Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng AB Dùng phép vẽ để xác định

vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của S tạo bởi gương.

* Cách giải :

Từ S vẽ chùm tia tới lớn nhất đến gương SM, SN vẽ chùm tia phản xạ tương ứng MP1 và NP2.Miền không gian giới hạn bởi 2 tia phản xạ MP1 và NP2 ở trước mặt gương là miền đặt mắt đểnhìn thấy ảnh S’ của S qua gương

Từ bài tập cơ bản này ta mở rộng các bài tập khó hơn.

Bài 2 : Cho gương phẳng GG’ và một vật sáng AB đặt trước gương (hình vẽ) Hãy xác định

(bằng cách vẽ hình) không gian mà trong đó ta có thể nhìn thấy được toàn bộ ảnh của

vật qua gương đó.

Hướng dẫn giải :

Muốn nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật AB thì phải nhìn thấy ảnh của cả 2 điểm A và B quagương Vì vậy ta phải đi xác định vùng nhìn thấy ảnh A’ của A qua gương và vùng nhìnthấy ảnh B’ của B qua gương Giao của 2 vùng đó có thể nhìn thấy đồng thời ảnh của cả A

và B qua gương nghĩa là nhìn thấy toàn bộ ảnh A’B’ của AB qua gương

* Bài tập tương tự :

Bài 3 : Hai người A và B đứng trước gương phẳng như (hình vẽ) Trong đó MH = NH = 50

cm, NK = 100 cm, AH = h = 100cm.

a, A và B có nhìn thấy nhau trong gương không?

b, Một trong 2 người đi dần đến gương theo phương vuông góc với mặt gương thì khi nào

họ nhìn thấy nhau trong gương

c, Nếu cả 2 người đi đều đến gương với vận tốc như nhau theo phương vuông góc với mặtgương thì họ có nhìn thấy nhau trong gương không?

Dạng 4 : Bài tập về quỹ tích của ảnh của một điểm sáng khi cho gương quay

Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng G như hình vẽ Nếu quay gương quanh O về phía S một góc α thì ảnh của S sẽ di chuyển trên đường có hình dạng như thế nào? và dài bao nhiêu Biết SO = l Áp dụng bằng số : α = 300 , l = 10 cm.

Giải :

Vì ảnh S’ của S qua gương đối xứng với S qua gương nên khi gương ở vị trí OG1

ta có SH = S'H => OS = OS’ và S OˆH =S'OˆH

hay S OˆS' = 2S OˆH (1)

Nếu gương quay đi một góc α về phía S thì ảnh S’’

của S qua gương cũng đối xứng với S qua gương ta

có : SH’ = S’’H’ => OS = OS’’ và

S OˆH' =H'OˆS '' hay S OˆS '' = 2S OˆH' (2)

Vì vậy khi gương quay quanh O ta luôn có :

OS = OS’ = OS’’ = OS’’’ =

(Trong đó S’, S’’, S’’’ là ảnh của S qua gương khi gương quay quanh O)

Hay khi gương quay quanh O thì ảnh của S qua gương chạy trên cung tròn tâm O bán kính OS

= l

Từ (1) và (2) ta suy ra :

S OˆS' −S OˆS '' =S'OˆS '' = 2S OˆH− 2S OˆH' = 2 α

Vậy khi gương quay quanh O thì ảnh của S qua gương chạy trên cung tròn tâm O bán kính OS = l

và góc ở tâm là 2α = S’OS’’ do đó độ dài cung tròn S’S’’ là : 0

360

2 2

10 14 , 3 3 360

60 2

Từ bài tập trên ta phát triển, vận dụng để giải bài tập khó hơn như sau :

Bài 2 : Trên hình vẽ sau : S là một điểm sáng cố định nằm trước 2 gương phẳng G 1 và G2. G1 quay quanh I 1, G2 quay quanh I 2 (I 1 và I 2 cố định) Biết góc SI1I2 = α , góc SI2I1=β Gọi ảnh của S qua G1 là S 1, qua G2 là S 2 Tính góc ϕ hợp bởi mặt phản xạ của 2 gương sao cho

S1S2 là lớn nhất.

+ S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn khi đó I1 và I2 là

hai điểm tới của tia sáng trên gương (hình vẽ) hay SI1 là tia tới G1 và I1I2 là tia phản xạ ở G1 và

là tia tới G2 Gọi giao điểm của đường kéo dài 2 gương là O thì góc

2 90

1 2

α

−

=

O I

2 90

90 2

90 180

ˆ ˆ

180

0 0

0

2 1 1 2 0

β α ϕ β α

Dạng 5 : Xác định vận tốc của ảnh qua gương, vận tốc góc của gương khi vật chuyển

động đối với gương hoặc khi gương chuyển động.

Bài 1 : Một điểm sáng S cố định nằm trên đường thẳng SH vuông góc với một

gương phẳng G (hình vẽ ) Xác định vận tốc v’ của ảnh của điểm S qua gương khi gương chuyển động theo phương HS với vận tốc v (gương luôn luôn song song với chính nó).

S

Qua bài tập này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Muốn tìm vận tốc chuyển động của ảnh qua

gương khi gương chuyển động (hoặc khi vật chuyển động) ta chỉ cần tìm mối quan hệ giữa quảng đường đi được của ảnh với quảng đường đi được của gương (hoặc của vật) trong cùng một thời

gian như nhau

Bài 2: Một người ngồi trên một tàu hoả quay mặt về phía trước nhìn vào một chiếc gương phẳng treo thẳng đứng có mặt phản xạ vuông góc với phương chuyển động của tàu Gương cách người đó một khoảng L = 2m.

a, Người đó nhìn thấy trong gương một ảnh cách mình a = 5m của một hành khách ngồiphía sau Hỏi hành khách kia cách người đó mấy mét?

b, Tàu chuyển động với vận tốc v = 45 km/h Hỏi người đó có cảm thấy ảnh của hàng câyven đường chạy với vận tốc là bao nhiêu?

* Dạng bài tập này ta có thể ra dưới hình thức trắc nghiệm, nhưng để chọn được phương

án đúng sai thì học sinh cũng phải vẽ hình và tính toán được vận tốc hoặc quãng đường ảnh điđược khi biết vận tốc hoặc quảng đường mà gương hoặc vật chuyển động như đã nêu ở trên

Dạng 6 : Bài tập về cách vẽ ảnh và xác định số ảnh qua hệ gương

Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trên đường phân giác của góc hợp bởi 2 gương phẳng là α

a, Vẽ ảnh và xác định số ảnh của S tạo bởi 2 gương khi α = 1200, α = 900, α = 600

- Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng với S qua G1 nên góc SOS1 = 600 + 600 = 1200

=> S1 nằm trên mặt phẳng của G2 nên không cho ảnh tiếp nữa

- Tương tự S cho ảnh S2 qua G2 đối xứng với S qua G2 nên góc SOS2 = 1200 Do đó S2 nằm

G2O

S1

S2

- Vật S cho ảnh S1 qua G1đối

xứng với S qua G1 nên OS = OS1 => 0

1OˆS = 90

S

- S1 nằm trước G2 nên cho ảnh S3 đối

xứng với S1 qua G2, S3 nằm sau 2 gương nên

không cho ảnh tiếp nữa

- Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm trước G1

nên cho ảnh S4 trùng với S3, đều nằm sau 2

gương nên không cho ảnh tiếp nữa

Ta có : OS = OS1 = OS2= OS3 hay các ảnh và S nằm trên đường tròn tâm O, bán kính OS

và chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau Vậy hệ cho 3 ảnh

Tương tự khi góc α = 600 ta vẽ được 5 ảnh và S tạo thành 6 đỉnh của lục giác đều nội tiếpđường tròn tâm O, bán kính OS

b, Từ câu a ta có thể chứng minh và tổng quát lên nếu có 2 gương hợp với nhau một gócα=3600/n (n = 2, 3, 4 ) một điểm sáng S cách đều 2 gương thì số ảnh của S qua hệ 2 gương là: (n-1)

B/ PHẦN THẤU KÍNH:

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Kiến thức cơ bản:

a Các khái niệm về thấu kính

Thấu kính: là vật trong suốt được giới hạn bởi 2 mặt cầu hoặc 1 mặt phẳng 1 mặt cầu

- Thấu kính có phần giữa dày hơn phần rìa gọi là thấu kính lồi (Thấu kính lồi được coinhư vô số lăng kính ghép sát nhau và có phần đáy ở phía giữa nên các tia sáng sau khi đi quathấu kính thì lệch về đáy nên được hội tụ tại 1 điểm nào đó)

- Thấu kính có phần giữa mỏng hơn phần rìa gọi là thấu kính lõm (Thấu kính lõm đượccoi như vô số lăng kính ghép sát với nhau có phần đáy ở phía rìa nên các tia sáng sau khi đi quathấu kính thì lệch ra và điểm hội tụ chỉ là nơi hội tụ ảo

Lưu ý: Ta chỉ xét các trường hợp thấu kính đặt trong môi trường có chiết suất nhỏ hơn chiết

suất của thấu kính, khi đó thấu kính lồi là thấu kính hội tụ, thấu kính lõm là thấu kính phân kỳ.

- Trục chính: là đường thẳng đi qua 2 tâm O1,O 2 của 2 mặt cầu tạo nên thấu kính

- Tiêu điểm chính: Chùm tia tới song

song với trục chính của thấu kính hội tụ

cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F

trên trục chính Điểm F gọi là tiêu điểm

chính Nếu chùm tia tới từ phía bên kia

thấu kính thì chùm tia ló sẽ hội tụ tại

điểm F’ bên này thấu kính F’ là tiêu

điểm thứ hai của thấu kính

F

- Chùm tia tới song song với trục

chính của thấu kính phân kỳ cho chùm

tia ló phân kỳ kéo dài cắt trục chính tại

một điểm F F là tiêu điểm chính Nếu

chùm tia tới từ phía bên kia thấu kính thì

chùm tia ló phân kỳ kéo dài sẽ cắt trục

chính tại một điểm F’ bên kia thấu kính

F’ là tiêu điểm thứ hai của thấu kính

- Tiêu điểm phụ: Chùm tia tới song

song đi đến thấu kính theo hướng bất kỳ,

cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm F1 (giao

điểm của trục phụ với mặt phẳng tiêu diện),

điểm F1 gọi là tiêu điểm phụ (Có vô số tiêu

điểm phụ, khi có tia tới thấu kính ta vẽ trục

phụ song song với tia tới cắt mặt phẳng tiêu

diện ta được một tiêu điểm phụ)

F 1

F'

(mặt phẳng tiêu diện: là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm)

b Cách vẽ đường đi của 3 tia sáng đặc biệt:

+ Đối với thấu kính hội tụ:

- Tia tới song song với trục chính cho

tia ló đi qua tiêu điểm

- Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp

tục truyền thẳng theo phương của tia

tới

- Tia tới đi qua tiêu điểm thì tia ló đi

song song với trục chính

F

+ Đối với thấu kính phân kỳ:

- Tia tới song song với trục chính thì

tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm

- Tia tới đến quang tâm thì tia ló tiếp

tục truyền thẳng theo phương của tia

tới

- Tia tới có hướng đi qua tiêu điểm thì

tia ló đi song song với trục chính

c Vẽ ảnh của một vật tạo bởi thấu kính:

Để vẽ ảnh của một vật tạo bởi thấu kính ta chỉ cần sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt: (tia điqua quang tâm và tia đi song song với trục chính).

* Vẽ ảnh của vật thật qua thấu kính hội tụ:

+ Vật AB đặt vuông góc với trục chính: Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt vẽ ảnh B’ của B sau đó

từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A

( Để thuận tiện cho học sinh tiếp thu bài gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, từ ảnh đếnthấu kính là d’ và tiêu cự là f)

- Đặt vật trong tiêu cự (d < f): Cho ảnh ảo

- Đặt vật ngoài tiêu điểm (f < d < 2f): Cho

ảnh thật, ngược chiều lớn hơn vật

f < d < 2f

- Đặt vật ở vị trí (d = 2f): Cho ảnhthật bằng vật

d = 2f

F A

B' A' B

- Đặt vật tại tiêu cự (d = f): Cho ảnh ở vô cùng

- Đặt vật trùng kính (d = 0): Cho ảnh trùng kính

* Vẽ ảnh của vật thật qua thấu kính phân kỳ:

- Vật thật qua thấu phân kỳ: Cho ảnh ảo, cùng chiều, bé hơn vật

d > f

B' O

B

d < f

I B'

F '

B' A'

B'

O F

2 Công thức thấu kính:

+ Công thức thấu kính: 1f =d1 +d1'

- Trong đó: d là vị trí của vật so với thấu kính

d’ là vị trí của ảnh so với thấu kính

f là tiêu cự của thấu kính

+ Quy ước: Vật thật: d>0; vật ảo: d<0

Ảnh thật: d’>0; ảnh ảo: d’<0Thấu kính hội tụ f>0; thấu kính phân kỳ: f<0

II CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ THẤU KÍNH:

1/ Hướng dẫn học sinh các bài tập cơ bản:

Các bài tập cơ bản trước hết là giúp các em củng cố và khắc sâu kiến thức lý thuyết, rènluyện kỹ năng vận dụng tính chất tạo ảnh của các loại thấu kính trong các trường hợp làm cơ

sở để giải các bài tập nâng cao

Dạng bài tập 1:

a Xác định điểm sáng, quang tâm, tiêu điểm của thấu kính và xác định thấu kính thuộc loại gì?

Bài 1 Hình bên cho biết: ∆ là trục chính của một thấu kính, S là điểm sáng, S' là ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính đó Bằng cách vẽ, hãy xác định quang tâm O, hai tiêu điểm F và F' của thấu kính Đó là thấu kính gì ?

Hình b

S ’•

∆ • S

Hình c

Bài 2 Hình bên cho biết: AB là vật, A'B' là ảnh của AB, ∆ là trục chính của thấu kính Xácđịnh loại thấu kính và bằng phép vẽ, hãy xác định vị trí đặt thấu kính và các tiêu điểm củathấu kính?

B

∆

A

B’

Bài 3 Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’ Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với

trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính mộtkhoảng OA=a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB

a) Dùng cách vẽ đường đi của tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặtvật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và ảnh tương ứng

b) Bằng các phép tính hình học hãy tính khoảng cách a Cho biết tiêu cự của thấu kính f

=12 cm

HD:Bài 3

a Ta có |K| = 3 và vật là vật thật vì được cho trước

Suy ra có hai trường hợp hay hai vị trí đặt vật AB:

Trường hợp 1 K > 0: vật thật, ảnh ảo và vật, ảnh cùng chiều Như vậy vật phải đặt trong khoảng tiêu cự của thấu kính, ta có thể vẽ như sau:

A'

Trường hợp 2 K<0: Vật thật, ảnh thật và vật, ảnh ngược chiều Như vậy vật phải đặt ngoài khoảng tiêu cự.

b) Ta dùng tam giác đồng dạng trong hình học để tính a trong hai trường hợp ở trên

Trường hợp 1 Ta có OB= AB 1=

1 OB'- OB'

, lại có BI=OA=a; Suy ra

tia trong chùm tia ló ứng với một

chùm tia tới xuất phát từ một

nguồn sáng S đặt trước thấu kính

HD: Bài 4 Giả sử ta đã tìm được điểm sáng S đặt trước thấu kính như hình vẽ S’ là ảnh của S

qua thấu kính S’ phải là giao điểm của các tia ló Ta vẽ một số tia đặc biệt như tia đi qua (hoặc

có đường kéo dài đi qua) tiêu điểm F, tia đi qua quang tâm O