Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD.. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, CB.. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều.. Trên cạnh AC lấy điểm D s
Trang 1Bài tập toán 7 ( Ngày 17 - 2 - 2011)
Phần đại số
Bài 1 Tìm x sao cho: a) x 1 x 2 0 b)
2
3 0 9
x x x
Bài 2 Tìm các giá trị của x để: ) 5 1
3
x a x
4
x b x
Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
2
Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a A) 5 3 2 x 12 2
1 )
b B
x
) 22 8
2
x
c C x
Bài 5 Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A 7
5
x x
đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị đó
Bài 6 Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức B 14
4
x x
đạt giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó
Bài 7 Tìm x biết rằng: a)2 x 1 5 b) x 2 3 x 1 0
Bài 8 Tính giá trị của biểu thức: 2
A x x với 1
2
x
Bài 9 Tìm x, biết rằng: a)2 3x 1 1 5 b x) 5 x 3
Bài 10 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 2 3x 1 5
Bài 11 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B 11 2 x 3
Phần hình học
Bài 1 Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,
vẽ các tam giác đều AMC, BMD Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, CB
Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều
Bài 2 Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.CMR: nếu
2
BC
AM thì ˆA=90
Bài 3 Cho tam giác ABC có A=120 Trên tia phân giác của góc A, lấy điểm E sao cho AE = AB + AC CMR tam giác BCE là tam giác đều
Bài 4 Cho tam giác cân ABC có B Cˆ ˆ 50 Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KBC bằng 10, góc KCB bằng 30 CMR tam giác ABK là tam giác cân
Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A, Â 30 , BC = 2cm Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD bằng 60 Tính độ dài AD
Bài 6 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của
góc A CMR: tam giác ABC là tam giác cân
Bài 7: Cho tam giác đều ABC Trên tia BC lấy điểm M sao cho CM = BC Trên
tia CA lấy điểm N sao cho AN = AC và trên AB lấy điểm P sao cho BP = AB
1 Chứng minh MA vuông góc với AP
2 Chứng minh MNP là tam giác đều
Bài 8 Cho tam giác cân ABC có AB = AC Một điểm M thuộc cạnh AB và một
điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM = CN
1 Chứng tỏ AMN cân
2 Chứng minh: MN song song với BC
Trang 2Bài 9 Cho tam giác đều ABC Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 1
3BC Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1
3AB và trên AC lấy điểm F sao cho CF = 1
3AC
CMR: DEF là tam giác đều
Bài 10 Cho một đường thẳng d và ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy, thuộc d Trên
cùng nửa mặt phẳng bờ d, vẽ hai tam giác đều ABD, BEC Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AE và CD
1 CMR: AE = CD
2 CM tam giác MBN là tam giác đều