Bai 17: UCLN thi giao vien gioi cap tinh

1.Ước chung lớn nhấtN: ĐN: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ớc chung của các số đó... Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b

HS: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30)

¦(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12}

¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30 }

¦C(12, 30) = {1; 2;3; 6 }

6 là ước chung lớn nhất của 12

và 30

6 là số lớn nhất trong

tập hợp các

6

1.Ước chung lớn nhất

N:

ĐN: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số

lớn nhất trong tập hợp ớc chung của các số đó

Nhận xét :Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 (là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30)

Vớ dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30}

ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}

6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30

ƯC và ƯCLN cú mối quan hệ như thế nào với nhau?

Ư(6) = {1; 2; 3;

6}

Ký hiệu: ƯCLN(12,30)

= 6

Chý ý: Số 1 chỉ có một ước là 1 Do đó với mọi

số tự nhiên a và b ta có:

ƯCLN(1,a) = 1 ƯCLN(1,a,b) = 1

b) Ta cã: ¦(12) =  1 ; 2; 3; 4; 6; 12 

¦(30) =  1 ; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 

¦(1) = { 1 }

=> ¦CLN(12,30,1) = 1

¸p dông: T×m a) ¦CLN(5,1); b) ¦CLN(12,30,1)?

=> ¦CLN(1,5) = 1

¦(1) = { 1 } a) Ta cã: ¦(5) = { 1 ; 5}

2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các

số ra thừa số nguyên tố

36 = 22.32

84 = 22 3 7

168 = 23 3 7

Phân tích các số 36, 84,

168 ra thừa số nguyên tố

Chọn ra các thừa số

nguyên tố chung

22.32

2 3

2 3

ƯCLN (36,84,168) = 2 3

Tính tích các thừa số đã

chọn mỗi thừa số lấy số

mũ nhỏ nhất

2 1 = 4 3 = 12

VD: Tìm ƯCLN(36,84,168)

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,

ta thực hiện ba b ớc sau :

B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất

?1 Tỡm ƯCLN(12,30)

12 = 22 3

30 = 2 3 5

ƯCLN (12,30) = 2 3 = 6

:

B ớc 1: Phân tích mỗi số ra

thừa số nguyên tố.

B ớc 2: Chọn ra các thừa

số nguyên tố chung.

B ớc 3: Lập tích các thừa

số đã chọn, mỗi thừa

số lấy với số mũ nhỏ nhất

Ư(12)= 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12 

Ư(30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30 

=> ƯCLN(12,30) = 6

ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 }

?2 Tìm: a ƯCLN(8,9);

b ƯCLN(8,12,15);

c ƯCLN(24,16,8)

Nhóm 1 : ƯCLN (8,9)

Nhóm 2 : Tìm ƯCLN(8,12,15) Nhóm 3 và 4: Tìm ƯCLN(24,16,8)

?2 a) ƯCLN(8,9)

8 = 2 3

9 = 3 2

ƯCLN(8,9) = 1

- Nếu các số đã cho không

có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.

- Trong các số đã cho, nếu

số nhỏ nhất là ước của các

số còn lại thì ƯCLN của các

số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

Chú ý:

b) ƯCLN(8,12,15)

8 = 2 3

12 = 2 2 3

15 = 3.5

ƯCLN(8,12,15) = 1

c) ƯCLN(24,16,8)

24 = 2 3 3

16 = 2 4

8 = 2 3

ƯCLN(24,16,8) = 8

- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các

số nguyên tố cùng nhau

Bài 139: Tìm ƯCLN của:

a 56 và 140

56 = 2 3 7 ;

140 = 2 2 5.7

ƯCLN(56,140) = 2 2 7= 28

60 = 2 2 3.5;

180 = 2 2 3 2 5 ƯCLN(60,180)=2 2 3.5 = 60 C2:

Vì 180 chia hết cho 60 Nên ƯCLN(60,180) = 60

b 60 và 180

Điền số thích hợp vào chỗ (….)

a ƯCLN (1, 35, 48) = ……

b ƯCLN ( 2 3 7 ; 2 2 5 7) = ………= 28

c ƯCLN (15,19 ) = ……….(vì 15 và 19 không có TSNT chung)

d ƯCLN (100,200,500 ) = ………( vì 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100)

1

22.7 1

100

A

C B

a ƯCLN( 2005, 2010, 1) là:

1

Rất tiếc bạn sai rồi

5

Hoan hô bạn đã đúng

2005

2010

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

Chọn đáp án đúng

A

C B

b) ƯCLN( 5, 100, 400 ) là:

100

400

Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi

Chọn đáp án đúng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN, chú ý

và xem lại nhận xét trong bài

-Làm bài tập: 140, 141, 142, 143/sgk trang 56

- Xem trước mục 3: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

Chào tạm biệt