Đề thi giáo viên giỏi cấp huyện

b- Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt đều dơng.. Chứng minh: a Tứ giác OIDC nội tiếp.

UBND huyện hậu lộc

Phòng giáo duc - đào tạo

đề thi chọn giáo viên giỏi cấp huyện (vòng 2) Ngày thi: 16/10/2008 – năm học 2008 – 2009

Thời gian: 150 phút

Đ/c hãy trình bày hớng dẫn chấm cho đề thi sau:

Câu 1 (3 điểm): Cho phơng trình: x2-2(m+1)x+m2-4m+5 = 0(ẩn số là x)

a-Tìm m để phơng trình có nghiệm

b- Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt đều dơng

Câu 2 (4 điểm): Giải hệ phơng trình: 

















15 5

0 2 2

2 2

y xy x

y x xy

Câu 3 (3 điểm): Chứng minh bất đẳng thức

b a ab

b

a2  2  1    với a,bR

Câu 4 (4 điểm): Tìm x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất.

2

1

3

5

x

x

A







Câu 5 (6điểm): Từ điểm M nằm ở ngoài đờng tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với

(O) Vẽ đờng kính AC, tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB ở D MO cắt AB ở I Chứng minh:

a) Tứ giác OIDC nội tiếp

b) Tích AB.AD không đổi khi M di chuyển

c) OD vuông góc với MC./