Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác thuận để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó.. Thái độ:
Trang 1Ngày soạn: 01/02/2010
Tuần: 24 - Tiết : 41
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất
đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó
2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức.
3 Thái độ: Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi
lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh Đồng thời quan mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập
2.Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm, thước kẽ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: ( 7’)
Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác Áp dụng : giải bài 15 tr 67 SGK
3 Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài:
* Tiến trình bài dạy:
7’ HĐ 1 : Luyện tập * Bài 16 tr 67 SGK
-Treo bảng phụ bài 16 SGK
-Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL
- Kẽ đường cao AH
SABD = ?
SACD = ?
- Gọi 1HS lên bảng trình
bày tiếp
- Gọi HS nhận xét
-1 HS đọc to đề trước lớp -1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
A
H D
- SABD =
1
SACD =
1
- 1HS lên bảng trình bày tiếp
- 1 vài HS nhận xét
* Bài 16 tr 67 SGK
Chứng minh
Ta có : SABD =
1
SACD =
1
S ABD
S ACD=
1
2BD AH
1
2CD AH=
BD CD
(1)
vì AD là đường phân giác Â
nên
BD
CD=
AB
AC=
m
n (2)
Từ (1) và (2) suy ra
S ABD
S ACD=
m n
Trang 2TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- Treo bảng phụ bài18 SGK
- Gọi 1HS vẽ hình và nêu
GT, KL?
- AE là tia phân giác  ta
suy ra hệ thức nào ?
- Tỉ số
BE
CE cụ thể bao nhiêu ?
- EBC ta suy ra hệ thức
nào ?
- Gọi HS lên bảng trình bày
- Gọi HS nhận xét và sửa
sai
- 1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT, KL
A
B
C
6 5
7 E
- Suy ra
BE
CE =
AB AC
-
BE
CE =
5 6
- BC = BE + EC = 7
- 1 HS lên bảng trình bày bài làm
- 1 vài HS nhận xét và sửa sai
Chứng minh
Vì AE là tia phân giác của BÂC Nên ta có :
BE
CE=
AB
AC=
5 6
BE
5 =
CE
6 =
BE+CE
5+6
mà BE + EC = BC = 7
BE
5 =
CE
6 =
7 11
BE =
7
11 5 3,18cm
CE = 7 3,18 3,82cm
10’ * Bài 20 tr 68 SGK :
- Gọi 1 HS đọc to đề trước
lớp
- Treo bảng phụ hình vẽ 26
SGK
- Gọi 1 HS nêu GT, KL
- Xét ADC vì E0 //DC
theo hệ quả định lý Talet ta
suy ra hệ thức nào ?
- Xét BCD vì 0F //DC
theo hệ quả định lý Talet ta
suy ra
- Vì AB // DC theo hệ quả
định lý Talet ta suy ra hệ
thức nào đối với 0CD?
- Để có BD = 0B + 0D
AC = 0A + 0C từ hệ thức
0B
0D=
0 A
0C ta suy ra điều gì
?
- Gọi 1 HS lên bảng trình
bày
- Gọi HS nhận xét
1 HS nêu GT, KL
C D
0
- Suy ra hệ thức :
0 E
0 A AC
- Ta suy ra hệ thức
0 F
DC=
0 B BD
- Suy ra hệ thức
0B 0D =
0 A 0C
0 B
0 A =
0 D
0 C =
0 B+0 D
0 A +0 C
1HS lên bảng trình bày
* Bài 20 tr 68 SGK :
Chứng minh
Xét ADC Vì CE // DC
Ta có :
0 E
DC=
A 0
AC (1) Xét BCD Vì 0F // DC
Ta có :
0 F
DC=
0B
BD (2) Xét ODC vì AB //DC
Ta có : 0D 0B=
0 A 0C
0 B
0 A=
0 D 0C=
0 B+0 D
0 A +0 C
0 B
0 B+0 D=
0 A
0 A +0 C
0 B
BD=
0 A
AC
(3) Từ (1), (2), (3) ta có :
0 E
DC=
0 F
DC 0E = 0F (đpcm)
10’ HĐ 2 : Củng cố
Trang 3TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
* Bài 21 SGK tr 68
- Cho HS hoạt động nhóm
làm trên phiếu học tập theo
sự hướng dẫn và góp ý của
GV
Sau đó GV gọi 1 HS khá
lên bảng trình bày
- Gọi HS nhận xét bài làm
của bạn
- Làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV
- 1HS khá giỏi làm ở bảng
- 1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót
* Bài 21 SGK tr 68
Kẽ đường cao AH
SABM=
1
SACM=
1
BM = CM
SABM = SACM
=
S 2 SABD SACD= m n S ABD+S ACD S ACD = m+n n Hay S S ACD= m+n n SACD = S n m+n SADM = SACD SACM SADM = S n m+n− S 2 = S(n−m ) 2(m+n ) b) n = 7cm ; m = 3cm SADM= S(n−m) 2(m+n) = S(7−3) 2(7+3)= 4S 20 SADM = 1 5 S = 20%SABC 4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) Xem lại các bài tập đã giải Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK Bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 4
-Ngày soạn: 02/02/2010
Tuần: 24 - Tiết : 42
§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác
đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng
2 Kỹ năng: HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng
minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28), thước thẳng, thước đo góc,
compa, bảng phụ
2.Học sinh: SGK, thước kẽ, bảng phụ, thực hiện hướng dẫn tiết trước
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tình hình lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Giảng bài mới:
* Giới thiệu bài:
* Tiến trình bài dạy:
3’ HĐ1: Hình đồng dạng :
- Treo hình 28 trang 69
SGK
- Em hãy nhận xét về hình
dạng, kích thước của các
hình trong mỗi nhóm ?
- Giới thiệu những hình
đồng dạng
- Nghe GV trình bày
- Quan sát hình 28 tr 69 SGK
- Nhận xét về hình dạng kích thước của các hình
- Nghe giới thiệu và nhắc lại thế nào là hình đồng dạng
* Hình đồng dạng :
Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng
* Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
20’ HĐ 2 : Tam giác đồng dạng
- Đưa bài ?1 lên bảng phụ - Đọc đề bài và quan sát
1 Tam giác đồng dạng :
Trang 5TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Cho 2 tam giác ABC và
A’B’C’ Hình 29 sau :
- Gọi 1HS lên bảng làm 2
câu a, b
- GV chỉ vào hình và nói:
A’B’C’ và ABC có :
Â’ = Â ; B'= ^B ; ^C'= ^C ^
Và
A ' B'
AB =
B ' C '
BC =
C ' A ' CA
thì ta nói A’B’C’đồng
dạng với ABC
- Vậykhi nào, A’B’C’
đồng dạng với ABC ?
- Giới thiệu ký hiệu đồng
dạng và tỉ số đồng dạng
- Chốt lại : Khi viết tỉ số k
của A’B’C’ đồng dạng với
ABC thì cạnh của tam
giác thứ nhất (A’B’C’)
viết trên, cạnh tương ứng
của thứ hai (ABC) viết
dưới
- Trong bài ?1 A’B’C’
ABC theo tỉ số đồng dạng
là bao nhiêu ?
- Tam giác đồng dạng có
tính chất gì ?
-Đưa bảng phụ hình vẽ sau:
Có nhận xét gì về quan hệ
của hai trên? Hai tam
giác có đồng dạng với nhau
không? vì sao ?
- A’B’C’ ABC theo tỉ
số đồng dạng là bao
nhiêu ?
- Khẳng định: Hai tam giác
bằng nhau thì đồng dạng
với nhau và tỉ số đồng dạng
k = 1
hình 29 tr 69 SGK
- Một HS lên bảng viết a) A’B’C’ và ABC có Â’ = Â ; B'= ^B ; ^C'= ^C ^ b)
A ' B '
AB =
B ' C '
BC =
C ' A ' CA
(=1
2)
- Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70
- Nghe giáo viên giới thiệu
- Nghe GV chốt lại và ghi nhớ
- Với tỉ số đồng dạng là k
- Đọc đề bài bảng phụ
- Quan sát hình vẽ bảng phụ Nhận xét:
A’B’C’= ABC (c.c.c)
Â’ = Â ; B'= ^B ; ^C'= ^C ^ và
A ' B'
AB =
B ' C '
BC =
C ' A '
CA =1
(theo định nghĩa đồng dạng)
- A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1
- Đọc tính chất 1 SGK
a) Định nghĩa :
Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :
Â’ = Â ; B'= ^B ; ^C'= ^C ^
A ' B'
AB =
B ' C '
BC =
C ' A ' CA
* Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là :
Tỉ số các cạnh tương ứng
A ' B'
AB =
B ' C '
BC =
C ' A '
CA = k (k gọi là tỉ số đồng dạng)
b) Tính chất :
* Tính chất 1 :
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Trang 6TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- Mỗi tam giác có đồng
dạng với chính nó hay
không ?
theo tỉ số k thì ABC có
đồng dạng với A’B’C’
không ?
- ABC A’B’C’ theo tỉ
số nào ?
- Đó chính là nội dung của
tính chất 2
GV đưa bảng phụ vẽ hình
-ChoA’B’C’ A’’B’’C’’
và A’’B’’C’’ ABC
Em có nhận xét gì về quan
hệ giữa A’B’C’ và ABC
- Yêu cầu HS tự chứng
minh
- Đó là nội dung tính chất 3
GV yêu cầu HS đứng tại
chỗ nhắc lại nội dung ba
tính chất tr 70 SGK
- Chứng minh :
ABC A’B’C’ có :
A ' B '
AB =k thì
AB A'B'=
1
k
tỉ số
1
k
- Về nhà tự chứng minh
- Đọc tính chất 3 SGK
Vài HS nhắc lại 3 tính chất tr 70 SGK
* Tính chất 2 :
* Tính chất 3 :
và A’’B’’C’’ ABC thì
* Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau)
10’ HĐ 3 Định lý :
- Yêu cầu HS phát biểu hệ
quả định lý Talet
- GV vẽ hình lên bảng
- Gọi HS ghi GT
- Yêu cầu HS viết hệ thức
ba cạnh của AMN tương
ứng tỉ lệ với ba cạnh của
ABC
- Â chung So sánh
^B với AMN ; ^C với
ANM
- Phát biểu hệ quả định lý Talet
- Quan sát hình vẽ trên bảng phụ
ABC, MN//BC
AM
AB =
AN
AC=
MN
BC (1)
- Vì MN // BC
B AMN;C ANM
 chung
- Từ (1) và (2)
2 Định lý : (SGK)
GT ABC, MN//BC
M AB ; N AC
* Chứng minh:
Xét ABC vì MN // BC Nên AMN và ABC có
B AMN;C ANM (đvị )
 góc chung Theo hệ quả định lý Talet AMN và
Trang 7TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- Từ (1) và (2) ta suy ra
AMN và ABC như thế
nào
- Đó là nội dung định lý
SGK tr 71
- Yêu cầu HS nhắc lại định
lý SGK tr 71
- GV đưa chú ý và hình 31
tr 71 SGK lên bảng phu
- Phát biểu định lý SGK tr71
- Đọc chú ý SGK
ABC có :
AM
AB =
AN
AC =
MN BC
* Chú ý : SGK
9’ HĐ 4 : Củng cố :
Bài 23 tr 71 SGK
- Trong 2 mệnh đề sau mệnh
đề nào đúng, mệnh đề nào
sai ?
a) Hai tam giác bằng nhau
thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng
thì bằng nhau với nhau
Bài 24 tr 71 SGK(bảng
phụ)
theo tỉ số đồng dạng k1
những điều gì ?
Những điều gì ?
hệ số nào ?
- HS Trả lời :
Mệnh đề a đúng
Mệnh đề b sai
- Â’ = Â’’; B^'= ^B '' ;C ' C '' Và:
A' B'
A '' B''=
A' C '
A ''C ''=
B' B' B''C '' =k
1
- Â’’= Â ; B^''= ^B ;
^
C ''= ^C
Và
A'' B ''
AB =
A ''C ''
AC =
B''C ''
BC =
k2
- ta có :
A ' B'
A '' B''.
A '' B''
AB =
A' B' AB
= k1 k2
theo tỉ số k = k1 k2
* Bài 24 tr 71 SGK
Giả sử A’B’C’ ABC theo tỉ số k ta có :
A' B'
A ' C'
B' C '
theo tỉ số k1
A ' B'
A '' B'' = k1
tỉ số k2
A '' B''
AB = k2
k =
A ' B '
AB =
A' B'
A '' B''.
A'' B'' AB
= k1 k2 Vậy
A’B’C’ ABC theo tỉ số k = k1.k2
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai đồng dạng
Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK
Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
