Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B.. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC.. Viết phương trình tổng quát của đường tru
Trang 1ĐỀ TOÁN 10 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 1: (5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; -3); B(-5;1) và đường thẳng d:
5 0
x y + + =
1 Viết phương trình tham số của đường thẳng m đi qua hai điểm A, B.
2 Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ K đến đường thẳng d.
Câu 2: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).
1 Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh BC.
2 Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác.
Câu 3: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng∆: 1 2
,
t R
y t
= +
∈
=
chỉ phương và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.
ĐÁP ÁN
CHƯƠNG TRÌNH 10 CHUẨN
ĐIỂM CÂU
5.0 Câu 1:
3.0 1.1 Phương trình tham số của đường thẳng m.
1.0 Ta có: uuurAB= − ( 6; 4) = − 2(3; 2) −
1.0 Vì đường thẳng m qua A, B nên m nhận vectơ: ur = (3, 2) − làm vtcp 1.0 Vậy ptts của đt m qua A có dạng: = +x y 1 33 2t t,t R∈
= − −
2.0 1.2 Khoảng cách
1.0 Trung điểm K(-2;-1)
1.0 Suy ra: ( , ) 2 1 52 2 2 2
2
1 1
d K m = − − + = =
+
3.0 Câu 2:
1.0 2.1 Trung điểm M(2;1)
2.0 2.2 PTTQ của trung tuyến AM
1.0 Ta có : uuuurAM= (0; 3) − Suy ra VTPT nr = (3; 0)
1.0 PTTQ của đường trung tuyến AM qua A là: x− = 2 0
Chú ý: Học sinh có thể viết PT dạng tham số sau đó chuyển sang dạng tổng quát.
2.0 Câu 3: Cho đường thẳng ∆: x 1 2 t , t R
y t
= +
∈
=
1.0 *Vectơ chỉ phương: ur = (2,1)
1.0 *PTTQ của ∆: x−2y− =1 0