Neõu ủũnh nghúa pheựp vũ tửù : Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự Kí hiệu là Vo,k Cho điểm O và số k ≠ 0... Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC... 4./T
Trang 2Kieồm tra baứi cuừ :
1 Neõu ủũnh nghúa pheựp vũ tửù :
Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự
Kí hiệu là V(o,k)
Cho điểm O và số k ≠ 0 Phép biến hình biến mỗi
điểm M thành điểm M’ sao cho OM’= k.OM đư
ợc gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k
O
M’
N P M
N’
P’
Trang 32 Xác định tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm O biến M thành M’ , N thành N’ theo hình vẽ 1 và hình 2
O
M
M’
N’
N
O
M
M’
Kết quả :
Hình 1 : k = -2
Hình 2 : k= 2
Trang 43 Cho ∆ABC Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và
AC Tìm một phép vị tự biến B th nh E và C thành à F.
A
1
) ,
(
=
k
k A
V
Trang 5NH LÝ 3 : PhÐp vÞ tù t s k biÕn ®êng trßn b¸n kÝnh R
thµnh ®êng trßn b¸n kÝnh |k|.R
M’
B I H C (Ti p theo) À Ọ ế
3 nh c a ®êng trßnẢ ủ qua PhÐp vÞ tù :
Trang 6Áp dụng : trong hệ Oxy cho điểm A(1;1) và đường tròn (C) tâm I,bán kính R cóphương trình :
( x − 2 ) (2 + y − 3 )2 = 9
Tìm PT đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép
vị tự tâm A , tỉ số k = 2
GIẢI :
đường tròn (C) có tâm I(2;3) , bán kính R = 3
đường tròn (C’) có tâm I’(3;5) , bán kính R’ = 2.3=6
( x − 3 ) (2 + y − 5 )2 = 36
(C’) :
Trang 74./Taõm vũ tửù cuỷa 2 ủửụứng troứn :
•Định lý : Với hai đường tròn cho trước luôn có một phép vị
tự biến đường tròn này thành đường tròn kia
* Trường hợp I trùng I’:
Trường hợp 1:
'
;
V
R
I
R
ữ
ữ
ữ
'
;
V
R I
R
ữ
ữ
ữ
−
'
;
V
R I R
ữ
ữ
ữ
Trường hợp 2:
Có 2 phép vị tự biến (I;R) thành (I ;R ) là ’ ’ :
'
;
V
R I
R
ữ
ữ
ữ
−
I M M’
I
M M’
Trang 8* Trường hợp I không trùng I và R ’ ≠ R’
M
M’
M”
O
O’
'
;
V
R
O
R
ữ
ữ
ữ
tròn (I ;R ) ’ ’
' ';
V
R O
R
−
Trang 9* Trường hợp I khác I và R =R ’ ’
M”
O’
Phép vị tự V(O, -1) biến biến đường tròn ( I ; R) thành
đường tròn (I’ ; R’)
Trang 105.ứng dụng của phép vị tự :
Bài toán :
Cho ABC có hai đỉnh B ,C cố định A chạy trên (O;R) cố ABC có hai đỉnh B ,C cố định A chạy trên (O;R) cố ΔΔ
định không có điểm chung với đường thẳng BC
Tìm quĩ tích trọng tâm G của ABCΔ
• Gợi ý :
• 1 Điểm G quan hệ với A và trung điểm I của BC như thế nào
?
• 2 Tìm phép vị tự biến A thành G.
• 3 Từ quĩ tích điểm A suy ra quĩ tích của trọïng tâm G
G
I
O B
C
A
Trang 12Hướng dẫn về nhà
1 Xem lại định nghĩa và tính chất của phép vị tự
2 Khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn và cách xác
định
3 BTVN 28 và 29 trang 29 sgk
4 Chuẩn bị bài mới : Phép đồøng dạng.
