slike bài giảng toán học 11 bài phép vi tự

TIẾT 7:Bài 7: PHÉP VỊ TỰ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ MƯỜNG LAY GV: Phạm Ngọc Hưng Email: hungvn1985@gmail.com... ĐỊNH NGHĨA Phép vị tựKí hiệu phép vị tự tâm O, tỉ

TIẾT 7:

Bài 7: PHÉP VỊ TỰ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT THỊ XÃ MƯỜNG LAY

GV: Phạm Ngọc Hưng

Email: hungvn1985@gmail.com

1 ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)

Kí hiệu phép vị tự tâm O, tỉ số k là V (O,k)

a Định nghĩa: Cho điểm O cố định và một số , k ≠ 0

Như vậy : V(O , k)(M) = M’ ⇔ OM' kOMuuuuuuuuuuuur= uuuuuuuuuuur

•

'

OM uuuuur = kOM uuuur

phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỷ số k OM uuuuur ' = kOM uuuur

M M1

OM

OM1 = 2

N

ON

ON1 = 2

O

O’

M O M

2

1 ' 2 = −

N O N

2

1 ' 2 = −

H2

B 1

A 1

C 1

C’

C

B’

B

A’ A

OB

OA

OC

OB

OB1 = − 2

OA

OA1 = − 2

OC

* Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và 1 điểm O như

hình vẽ Hãy xác định ảnh của tam giác ABC

qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?

* Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, AA’ là đường trung tuyến, G là

trọng tâm tam giác Gọi k là tỷ số của phép vị tự tâm G biến điểm A thành điểm A' Khi đó

Đáp án của bạn chính xác -

Click anywhere to continue

Đáp án của bạn chính xác -

Click anywhere to continue Đáp án của bạn chưa chính xác - Click anywhere to continue

Đáp án của bạn chưa chính xác

- Click anywhere to continue

You answered this correctly!

Your answer:

The correct answer is:

You did not answer this question completely

You did not answer this question completely

Bạn phải hoàn thành câu hỏi

này để tiếp tục

Bạn phải hoàn thành câu hỏi

này để tiếp tục OKOK Làm lại

A) k=2

B) k=1/2

C) k=-1/2

D) k=-2

b Nhận xét:

1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó 2) Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất

3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối

xứng qua tâm vị tự.

,

O k

2 CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ

M

M’

và

Tính chất 1:

Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì M N uuuuuur ' ' = k MN uuuur M N' ' = k MN

TÝnh chÊt 2

PhÐp vÞ tù tØ sè k:

a, BiÕn 3 ®iÓm th¼ng hµng thµnh 3 ®iÓm th¼ng hµng vµ b¶o toµn thø tù gi÷a c¸c

®iÓm Êy

A’

A

B’

B

b, BiÕn ® êng th¼ng thµnh ® êng th¼ng song song hoÆc trïng víi nã, biÕn tia

thµnh tia, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng

x’

x

c, Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

O

M’

N P M

N’

P’

d, Biến đ ờng tròn bán kính R thành đ ờng tròn bán kính |k|.R

M’

Tính chất 2

Phép vị tự tỉ số k:

* Ví dụ 3: Cho ∆ABC cã A’, B’, C’ theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AB

G lµ träng t©m cña tam gi¸c T×m mét phÐp vÞ tù biÕn ∆ABC thµnh ∆ A’B’C’

B

B’

A’

C’

A

C G

Theo tÝnh chÊt 3 ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c cã:

Bµi lµm:

GA = - GA’

GB = - GB’

GC = - GC’

1 2 1 2 1 2

⇒ Cã phÐp vÞ tù V(G; - ) biÕn

∆ ABC thµnh ∆ A B C ’ ’ ’

1 2

3 T©m vÞ tù cña hai ® êng trßn

• §Þnh lý : Víi hai ® êng trßn cho tr íc lu«n cã mét phÐp vÞ tù

biÕn ® êng trßn nµy thµnh ® êng trßn kia

* Tr êng hîp I trïng I : ’

Tr êng hîp 1:

'

;

V

R

I

R

'

;

V

R I

R

−

'

;

V

R I R

Tr êng hîp 2:

 Cã 2 phÐp vÞ tù biÕn (I;R) thµnh (I ;R ) lµ ’ ’ :

'

;

V

R I

R

−

I M M’

I M

M’

' ' R

R

=

uuuur uuur

I

M

•

•

•

' ' R

R

= − uuuur uuur

* Tr êng hîp I kh«ng trïng I vµ R ’ ≠ R’

M

M’

M”

O

O’

'

;

V

R

O

R

Vµ biÕn ® êng trßn (I;R) thµnh ® êng

trßn (I ;R ) ’ ’

' ';

V

R O

R

−

' ' R

R

=

' " R '

R

= − uuuuuur uuuuur

* Tr êng hîp I kh«ng trïng I vµ R ’ = R’

M”

O

"

OM uuuuur = − OM uuuur

PhÐp vÞ tù V(O, -1) biÕn biÕn ® êng trßn ( I ; R) thµnh ® êng trßn (I’ ; R’)

-BÀI HỌC ĐẾN

CHÚC CÁC

EM THÀNH