Đề thi HSG môn lý tỉnh Phú Yên

Tính độ lớn vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó.. 3 điểm Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L không đổi.. Khi x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

(Đề thi có 2 trang gồm 7 bài) (không kể thời gian phát đề)

-Bài 1 (3 điểm)

Một vật nhỏ dao động điều hoà trên một đường thẳng nằm ngang Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vận tốc của vật có độ lớn 30 3cm/s và hướng theo chiều âm của trục toạ độ Từ lúc t = 0 đến lúc vận tốc bằng không lần thứ nhất, vật đi được quãng đường 4,5cm Biết rằng quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ dao động liên tiếp là 48cm

1 Hãy viết phương trình dao động của vật

2 Tính độ lớn vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó

Bài 2 (3 điểm)

Một vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt song song và cách màn E một đoạn L không đổi Khi xê dịch một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn thì tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh của vật AB rõ nét trên màn Biết một trong hai ảnh đó cao 8cm và ảnh còn lại cao 2cm Hãy tính chiều cao của vật AB

Bài 3 (3 điểm)

Một khẩu đại bác được đặt trên đỉnh một ngọn đồi cao 2km bắn một viên đạn theo phương ngang với vận tốc ban đầu có độ lớn 800m/s Sau đó 5s, cũng từ đại bác này, người ta bắn tiếp một viên đạn thứ hai Nếu có thể thay đổi thì vận tốc ban đầu của viên đạn thứ hai cần có hướng và độ lớn thế nào để cả hai viên đạn đồng thời rơi vào đúng một mục tiêu trên mặt đất? Bỏ qua sức cản của không khí Trong phạm vi chuyển động của đạn, mặt đất được coi là phẳng Lấy gia tốc rơi tự do bằng 10m/s2

Bài 4 (3 điểm)

Một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái, trên

hệ toạ độ T-p quá trình này được biểu diễn bằng đoạn 1-2 của một

parabol mà đỉnh của nó trùng với gốc toạ độ (hình vẽ) Hỏi nhiệt lượng

mà khí nhận vào trong quá trình này được sử dụng bao nhiêu phần trăm

để làm biến đổi nội năng và bao nhiêu phần trăm để thực hiện công?

Biết nội năng của 1 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử là U =

2

3 RT

Bài 5 (3 điểm)

Cho hai vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 và m2 được

nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng

rọc cố định dạng đĩa có khối lượng M Hệ số ma sát trượt giữa

vật m1 và mặt bàn nằm ngang là µ, gia tốc rơi tự do là g Lúc

đầu giữ m1 để hệ đứng yên sau đó thả nhẹ cho chuyển động

Biết rằng bàn luôn luôn đứng yên và dây không trượt trên ròng

rọc Tìm gia tốc chuyển động của hai vật và lực căng của dây

Bài 6 (3 điểm)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

T

p 1

2

O

m1

m2

Cho mạch điện gồm một điện trở, một cuộn dây

và một tụ điện ghép nối tiếp (hình vẽ) Duy trì hai đầu

A, B của mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu

thức u = 65 2cos100πt(V) Biết các điện áp hiệu dụng

UAM = 13V; UMN = 13V và UNB = 65V Bỏ qua điện trở

các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ

Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB

Bài 7 (2 điểm)

Cho các dụng cụ sau:

- Hai hộp đen kín có hai điện cực, bên ngoài hoàn toàn giống nhau, bên trong của một hộp có một đèn sợi đốt còn ở hộp kia là một điện trở;

- Một nguồn điện (pin hoặc acquy);

- Một ampe kế và một vôn kế;

- Một biến trở và các dây nối

Hãy trình bày và giải thích một phương án thực nghiệm để xác định hộp nào chứa đèn, hộp nào chứa điện trở

H ế t

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ

1 1 Ta có: s = 4.4A => A = 3cm

Lúc t = 0: x = 4,5 – A = 1,5cm và v = - 30 3cm/s

Do đó: 1,5 = 3cosϕ và sinϕ > 0 => ϕ = π/3

Từ công thức: A2 = x2 + v22

ω => ω = 20rad/s Vậy phương trình dao động của vật là: x = 3cos(20t + π/3) (cm)

2 Bảo toàn cơ năng: Wđ + Wt =

2

1

kA2

Theo đề: Wđ = 3Wt =>

3

4

Wđ = 2

1

kA2 <=>

6

4

mv2 =

2

1

mω2A2

=> v = ± 23 ωA = ± 30 3cm/s

0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25

2 Khi thấu kính ở vị trí L1: AB   → L A1B1

d1 d'

1

Khi thấu kính ở vị trí L2: AB   → L A2B2

d2 d'

2

Số phóng đại: k1 =

AB

B

A1 1 = -

1

' 1

d

d

và k2 =

AB

B

A2 2 = -

2

' 2

d d

=> k1.k2 =

AB

B

A1 1 AB

B

A2 2 =

1

' 1

d

d

2

' 2

d d

1 1

L

Áp dụng tính thuận nghịch về chiều truyền tia sáng ta có:

d1 = d'

2 và d2 = d'

1

=> 2

AB

16 = 1 => AB = 4cm

1

3 Chọn hệ toạ độ Oxy có O tại mặt đất, Ox nằm ngang theo hướng ném, Oy thẳng đứng qua điểm ném

Phương trình chuyển động của viên đạn thứ nhất:

x1 = v1t ; y1 = h –

2

1

gt2

=> Thời gian bay và tầm bay xa của viên đạn thứ nhất:

t1 =

g

h 2

= 20s và L = v1t1 = 16000m/s Giả sử viên đạn thứ hai bắn với vận tốc đầu v2, xiên góc α Ta có, phương trình chuyển động của viên đạn thứ hai:

x2 = v2cosα.(t - τ) và y2 = h + v2sinα.(t - τ) - 12 g.(t - τ)2

Để đồng thời rơi đúng mục tiêu với viên đạn thứ nhất thì t = t1; x2 = L và y2 = 0

Do đó: L = v2cosα.(t1 - τ)

và h + v2sinα.(t1 - τ) - 21 g.(t1 - τ)2 = 0 => v2sinα.(t1 - τ) = 21 g.(t1 - τ)2 – h

Từ đó ta xác định được góc bắn α của viên đạn thứ hai:

tanα =

L 2

h 2 ) t (

1−τ − ≈ -0,055 => α ≈ -3o12’

(α < 0 nghĩa là phải bắn chếch xuống phía dưới)

Và độ lớn của vận tốc v2 = cos .(Lt )

1 − τ

α ≈ 1070m/s

0,5

0,5

0,5 0,5 0,25 0,25

0,25

0,25

4 Dựa vào đồ thị 1-2 đã cho ta được: T = αp2 (α: hằng số) (1)

Áp dụng phương trình C-M: pV = νRT (2)

Từ (1) và (2) => p = V

R

1

Vì

R

1

αν = hằng số nên đồ thị biểu diễn quá trình này trên hệ toạ độ p-V là đoạn thẳng 1-2 kéo dài qua gốc toạ độ Dựa vào đồ thị này ta tính được công mà khí thực hiện (bằng diện tích hình thang A12B):

A =

2

V p V

p2 2 − 1 1

=

2

) T T (

R 2 − 1

Độ biến thiên nội năng của khí:

∆U = 23 νR(T2 – T1) (5)

Từ (4) và (5) => nhiệt lượng mà khí nhận vào:

Q = ∆U + A = 2νR(T2 – T1) (6)

Tỉ lệ nhiệt lượng chuyển thành công là:

4

1 Q

U

=

∆

= 25%

và làm biến thiên nội năng là: QA =43 = 75%

0,25 0,25 0,25

0,5 0,5

0,5 0,25 0,25

0,25

5 Vẽ hình, biểu diễn các lực tác dụng lên mỗi vật

p

V O

1

2

B A

ϕ

ϕ1

Do dây không dãn, không khối lượng nên phương trình chuyển động của:

+ vật m1: m1a = T1 - µm1g (1)

+ vật m2: m2a = m2g – T2 (2)

+ ròng rọc: R(T2 – T1) = Iγ = 12 MR2γ

<=> T2 – T1 =

2

1 MRγ Dây không trượt trên ròng rọc nên a = Rγ

=> T2 – T1 =

2

1

Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta tìm được :

a = m mm mM/2g

2 1

1 2

+ +

µ

−

T1 = m1g

2 / M m m

2 / M m m

2 1

2 2

+ +

µ + µ +

và T2 = m2gmm mm MM//22

2 1

1 1

+ +

+ µ +

0,5 0,5

0,5

0,5

1

6 Nhận thấy cuộn dây không thuần cảm

Vẽ giản đồ vectơ: U = UAM + UMN + UNB

Biểu diễn các điện áp bằng các vectơ tương

ứng như hình vẽ

Ta có: ∆AMB = ∆NMB (c-c-c)

=> HAB ~ HNM (1)

Tỉ số đồng dạng cho ta:

5

1 AB

MN HA

HN

=

= = tanβ Mà: ϕ1 = 2β (góc ngoài ∆AMN)

=> sinϕ1 = sin2β = 1+tanβ2β

tan 2

= 5/13 Mặt khác, cũng từ (1) => ϕ + ϕ1 = π/2

Nên cosϕ = sinϕ1 = 5/13

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch AB là cosϕ = 5/13

1

1

1

7 - Mắc mạch điện khảo sát sự phụ thuộc của I vào U cho từng hộp đen

Từ đó vẽ đường đặc trưng Vôn – Ampe cho từng trường hợp

- Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của điện trở tăng không nhiều, nên điện trở ít thay

đổi theo nhiệt độ Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe gần như là đường thẳng

- Khi có dòng điện chạy qua, nhiệt độ của dây tóc bóng đèn rất lớn, nên điện trở của dây

tóc bóng đèn thay đổi theo nhiệt độ rất nhiều Vì vậy, đường đặc trưng Vôn – Ampe có

dạng 1 đường cong

- Dựa vào đặc tuyến Vôn – Ampe vẽ được ta xác định đúng từng hộp

1 0,25 0,25

0,25 0,25

LƯU Ý: - Thí sinh giải theo cách khác nhưng nếu đúng vẫn cho đủ điểm theo phân phối điểm của

hướng dẫn chấm này

- Điểm toàn bài không làm tròn số

A

N

B